六年级总复习教案(吴淦平).doc

第 六 单元 （总复习）设计者： 吴淦平 执教者： 教材简析本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。本单元根据标准划分的学习领域，把全部小学数学学习内容归并为四节，依次进行整理和复习。标准将义务教育各学段的内容统一分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大领域。根据这一分类框架，本单元教材编成相应的四节，并从小学阶段（即第一、第二学段）的实际情况出发，做了一些适当的处理。第1节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量，此外还有比和比例（即将比的基础知识与标准中“正比例、反比例”的内容整合在一起进行复习），以及数学思考（以标准中“探索规律”的内容为载体，突出了数学的思考方法）。第2节是空间与图形领域的内容，标准中分为四部分，教材将“图形的认识”和“测量”两部分内容整合起来进行复习，“图形与变换”与“图形与位置”两部分则单列复习。第3节是统计与概率领域的内容，教材将“简单数据统计过程”与“可能性”通过具体情境串联起来复习。第4节是针对实践与综合应用领域的学习要求，设计了三个主题鲜明的综合应用活动。与原义教教材比较，本单元教材做了较大幅度的精减。不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，给出所学概念的描述。而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。单元教学目标1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。教学重难点：1、通过自主复习使知识串成线，连成片，使知识结构化。2、比较灵活地运用所学知识解决实际问题。3、有针对性，做好查漏补缺工作。课时安排（27课时）1、数与代数(10课时左右) 2、空间与图形（课时左右）3、统计与概率（4课时左右） 4、综合应用（4课时）第1课时：整数、小数、分数、百分数的含义等教学目标：1、 使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。教学重点：掌握整数、小数、分数、百分数的意义和它们间的关系教学难点：改写和求近似数的方法教学准备：实物投影、数位顺序表教学过程：一、 回顾与交流(一)复习数的意义。 1、你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。（1）学生说出自己的认识和理解。如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。（2）联系课文情境图，说出各种数的具体含义。如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。-25是负数。它表示比0还低的气温度数。2、什么是整数？（1）学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。（2）师生共同概括说明。像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。（3）完成课本第77页“做一做”（二）数的读、写1、数位顺序表。整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位个位十分位计数单位个十分之一（1）填一填，读一读。（2）什么是数位？数位与位数相同吗？（3）什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？（4）做一做。27046=2（ ）+7（ ）+4（ ）+6（ ）2、读法和写法。（1）、读出下面各数。106000000 0.006 25.08、读一读。、说一说读数的方法、要点。（2）写出下面各数。九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八、写一写、说一说你是怎么做的。3、改写。（1）把540000改写成以“万”作单位的数。（2）把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。过程要求：、学生改写。、说一说改写的方法、要点。（三）数的大小。1、怎样比较两个数的大小？2、完成练习十三第6题。3、分数、小数、百分数的互化。（1）填一填。小数分数百分数0.2512.5%（2）说一说你是怎么做的。二、巩固练习1、完成课文联系十三第15题。过程要求：（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导（2）同学之间互相交流。（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。三、课堂小结本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。板书设计：数位顺序表教学设计修改：教学反思：第2课时：数的认识（二）教学目标：1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。3、 熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题教学重难点：进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数教学准备：实物投影教学过程：一、回顾与交流（一）分数的基本性质与小数的基本性质。1、分数的基本性质。（1）分数的基本性质是什么？板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。（2） 填一填。（3）分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）2、小数的基本性质。（1）小数的基本性质是什么？板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（2）把下面的小数改写成两位小数。0300 2.5 4.3 000（3）小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)3、小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.如:0.3 = 0.30 = 0.300 = = 4、小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点向左移位一位、两位、三位这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍（二）倍数与因数。1、什么是倍数？什么是因数？举例说明。（1）45=2020是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。（2）20的因数还有哪些？一共有多少个？20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。（3）4的倍数还有哪些？一共有几个？4的倍数有4，8，12，有无数个。（4）着重说明：最小最大个数因数1本身有限倍数本身/无限2、2、3、5倍数的特征。（1）2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。（2）5的倍数特征是什么？举例说明。个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。（3）3的倍数特征是什么？举例说明。各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。3、什么是质数？什么是合数？（1）什么是质数？最小的质数是什么？什么是合数？最小的合数是什么？（2）1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）4、公因数与公倍数 12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数 12和20的公因数 50以内6和8的公倍数5、对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。二、巩固练习完成课文练习十三第79题。板书设计：最小最大个数因数1本身有限倍数本身/无限教学设计修改：教学反思：第3课时：数的运算（一）教学目标：1、通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。2、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。教学重难点：掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，达到正确、灵活、快速。教学准备：实物投影教学过程：一、回顾与交流（一）四则运算的意义。A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。C、我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。1、创设情境，让学生结合情境图提问题。问：你能提出哪些用计算解决的问题？学生提出问题，并说 明解决方法。预设：（1）一共折了多少颗星？36+28（2）折的红星比蓝星多多少颗？36-28（3）买矿泉水用了多少钱？0.940（4）做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？ 24 24（5）做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？ 2、结合算式说明每一种运算的含义：（1）什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？（2）什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？（3）整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？(4)什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少.（二）四则运算的方法。1、整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？2、分数加法、减法的计算方法各是什么？3、它们有什么相同点？整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐； 计数单位相同才能相加减。分数加减时，分数单位相同。4、整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。5、说一说整数、小数除法的计算方法。6、说一说分数乘法和除法的计算方法。（三）四则运算中的特殊情况。出示以下内容：a+0=( ) a0=( ) 0a=( )a-0=( ) a1=( ) aa=( )a-a=( ) a1=( ) 1a=( )注意：当a作除数时不能为0。以上交流基础上，让学生进行归纳。整数、小数分数（百分数）加法意义计算方法特殊情况减法意义计算方法特殊情况乘法意义计算方法特殊情况除法意义计算方法特殊情况（四）四则运算的关系。四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网） 和-一个加数=另一个加数 被减数-差=减数 减数+差=被减数 积一个因数=另一个因数 商除数=被除数 被除数商=除数 小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。二、巩固练习1、完成课本第80页做一做。2、完成课文练习十四第1、2题三、课堂小结板书设计：整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐； 计数单位相同才能相加减。分数加减时，分数单位相同。教学设计修改：教学反思：第4课时：数的运算（二）教学目标：1、 通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2、 使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。教学重难点：熟练而正确地计算，能灵活运用简便运算定律。教学准备：实物投影。教学过程：一、回顾与交流。（一）运算定律。问：我们学过哪些运算定律？1、学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。2、根据表格，填一填。名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律3、算一算。（1）计算：2.512.548 =(2.54)(12.58)应用乘法交换律、结合律 =10100 =1000（2）计算：4 =4应用乘法分配律 =41 =4（3） 计算：（21- =21应用乘法分配律 =3- =（4） 计算：5.03-2.14-1.86 =5.03-(2.14+1.86) =5.03-4 =1.03（二）混合运算.1、说一说整数四则混合运算顺序.算一算:(710-184)2板书： (710-184)2 =(710-72)2 =6382 =3192、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？算一算：=二、巩固练习。1、完成课本第81页做一做2、完成课本练习十四第37题。三、课堂小结板书设计：学生的解题过程课后反思教学设计修改：第5课 时 （解决问题）复习目标：1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。形成评价与反思的意识。3、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。教学重点、难点：分数乘除法应用题教学准备：实物投影教学过程：一、基础练习1、 算一算。出示算式： 过程要求：（1）利用计算卡片逐一出示算式。（2）学生口算，直接说出计算结果。（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。2、 列式计算。（1）200的是多少？ （2）200减少后是多少？（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？过程要求：A、利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。B、认真读题，说一说题中分率表示的意义。C、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？D、列式计算。二、知识梳理1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。如：（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。2、说一说分析数量关系的方法。过程要求：（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；（2）与同学交流，互相探索、整理；（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。3、举例说明。（1）出示例题。六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？（2）解决问题。先认真读题，弄清题意。再分析数量关系。A、这里的表示什么？（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）B、画线段图表示。C、六（2）班作品是六（1）班的几分之几？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+”）D、求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？（实际是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件）E、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。三、巩固练习。1、完成课本做一做。2、完成课文练习十四第6、7题。教学设计修改：教学反思： 第6课时（式与方程） 教学目标：1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。教学重点、难点：解方程和列方程解应用题。教学准备：课件 教学过程：一、 谈话引入师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？ （x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。 ）这就是用字母表示数，在小学阶段用字母还可以表示什么？二、 知识整理1、 用字母表示数。请学生说一说用字母表示数的作用和意义。（1）教师说明。用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。（2）说一说你会用字母表示什么。学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。A、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？如：a乘4.5应该写作4.5a;s乘h应该写作sh;路程、速度、时间的数量关系是s=vt.B、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？学生汇报，教师板书。如：用字母表示运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示公式。长方形面积公式：s=ab 正方形面积公式：s=a平方长方体体积公式：Vabh正方体体积公式：Va三次方圆的周长：C2r圆的面积：S=R圆柱体积：v=sh圆锥体积：v=sh(3)做一做。完成课本第84页做一做。2、简易方程。（1）什么叫做方程？板书：含有未知数的等式叫做方程。学生举例说明。如：X+2=16 4.5X=13.5 X=30(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.(3)解方程。 过程要求： 学生独立解方程。 请一位学生上台板演。 师生共同评价，强调书写格式。提问：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？ 师：可见咱们解方程时不仅要考虑每步的依据，而且要注意书写格式，养成检验的好习惯。3用方程解决问题。（1）出示例题。学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。（3）学生列方程解决问题。（4）全班反馈、交流。 预设：路程不变原速度原时间=实际速度实际时间 383=实际速度2.5(5)独立完成课本第85页做一做。三、巩固应用1、独立完成课文练习十五。2、反馈交流板书设计：各字母表示的公式教学设计修改：教学反思：第7课时（常见的量）教学目标：1、通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。2、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。教学重点、难点：教学准备：课件教学过程：一、直接导入提问导入：同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能说说这是为什么吗？（学生自由回答）教师归纳：我国从1990年起废除原来的计量单位，采用国际上通用的法定计量单位，目的是为了便于国际交流，扩大开放因此，我们要认真学好有关计量的知识这节课我们整理和复习“量的计量”（教师板书课题）二、归纳整理（一）启发学生回忆：我们学过了哪些量的计量？教师板书：长度 质量 时间 面积 体积（容积）师：这一节课，我们来复习常见的量。板书：常见的量。（二）复习长度、面积、体积单位及进率过程要求：1、由小组同学共同分类整理。2、教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。3、全班交流。分类整理结果如下：长度、面积、体积单位。板书：长度单位毫米厘米分米米面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米容积单位毫升升2、说一说。师：什么是长度？什么是面积？什么是体积？长度：两点之间的距离。面积：物体表面（图形）的大小。体积：物体所占空间的大小。1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？要求：学生用手比划或举例说明。3、单位之间的进率是多少？有什么联系？1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升）4、你还知道哪些长度、面积或体积单位？学生回顾曾经学过的有关单位。如：千米、平方千米、公顷等。与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。5、练习 （1）在（ ）里填上适当的计量单位名称一枝铅笔长176（ ）一个篮球场占地420（ ）一张课桌宽52（ ） 一个火柴盒的体积是21（ ）一间教师的面积是48（ ） 一种保温瓶的容量是2（ ）（2）一个正方体的体积是1立方米，它的棱长是多少？它的每个面的面积是多少？（3）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体，需要多少块？把这些小正方体木块排成一行，有多长？（三）质量单位。1、常见单位：克（g） 千克（kg） 吨2、进率：1吨=1000千克 1千克=1000克3、估一估。（1）1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？（2）你的体重是多少千克？（四）时间单位。（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。（2）进率：1年=12个月 1月有31日、30日、28日或29日 1年=365天(闰年366天) 1日=24时 1时=60分 1分=60秒（3）说一说1节课有多长？1小时大约有多长？1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？怎样判断某一年是闰年还是平年？（五）人民币单位。1、人民币单位：元、角、分2、进率：1元=10角 1角=10分三、单位换算1、说一说。（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？2、练一练。（1）3时20分=（ ）分（2）26吨=（ ）吨（ ）千克（3）3080克=（ ）千克（ ）克（4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。3、做一做四、巩固练习1、独立完成课本练习十六2、全班反馈交流板书设计：（各计量单位的进率）教学设计修改：教学反思：第8课 时（比和比例（一）教学目标：1、通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。2、进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。教学重点、难点教学准备：实物投影教学过程：一、谈话导入师：你知道哪些有关比和比例的知识？它们有什么联系和区别？这节课我们就一起来复习有关比和比例的知识，板书课题。二、知识整理（一）比和比例的意义与性质。出示表格，通过提问进行填空。比比例意义各部分名称基本性质引导提问：1、什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？2、什么叫做比的基本性质？举例说明。3、什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？4、什么叫做比例的基本性质？举例说明（二）比和分数、除法的关系？1、比和分数有什么关系？2、比和除法有什么关系？3、出示表格。根据学生回答，适时填空。 比、分数与除法的关系比前项比号后项比值分数除法4、举例。5：6=（ ） ）（三）比、比例的基本性质的用处。1、比的基本性质的用处化简比。 0.12:2 2、化简比与求比值有什么不同之处?一般方法结果求比值化简比3、比例的基本性质有什么用处? 解比例: 过程要求:（1）学生独立练习,教师巡视.（2）请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.（四） 比例尺.1、什么叫做比例尺?板书:图上距离=比例尺 实际距离2、说出下面各比例尺的具体意义. 比例尺1:3000000表示 比例尺20:1表示 比例尺0 30 60km表示 3、求比例尺.一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？4、求实际距离。在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。三、巩固练习。1、求图上距离。甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？2、 完成课本练习十七第1、2题。板书设计：（两个对比的表格）教学设计修改：教学反思第9课 时（比和比例（二）教学目标：1、使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2、使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。教学重点、难点：能正确判断两种量是否成正比例或反比例。教学准备：实物投影教学过程：一、知识整理（一）复习正、反比例的意义。1、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？（指名回答，师生补充）2、 你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：（一定）正比例 （一定）反比例二、 举例说明。1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶的袋数12345质量（g）2204406608801100说一说：A这里两种量的变化情况。B什么量是一定的？C这两种量成什么比例？D写一个等量关系式。2、每袋面包个数与所装袋数。每袋面包个数2346所装袋数2416128说一说：A这里两种量的变化情况。B什么量是一定的？C这两种量成什么比例？D写一个等量关系式。（1） 判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。（1）速度一定，路程和时间。（2）正方形的边长和它的面积。（3）订少年报数量和所需钱数。（4）小明从家到学校，行走的速度和时间。（5）圆的周长和半径。（6）圆的面积和半径。三、用比例解决问题。（一）说一说用比例解决问题的步骤。1、学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。2、师生共同概括。A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。3、 举例。修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步完成。（1）两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间（2）两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量） 工作时间 =工作效率（一定）（3）题中的等量关系应该怎样表示？ 3天工作量=全部工作量 3天 全部时间 =设未知数X，解比例，最后别忘了检验。（过程略）四、巩固练习完成课文练习十七第35题。板书设计：（一定）正比例 （一定）反比例教学设计修改：教学反思：第10课 时（数学思考）教学目标：1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。2、进一步体验数学活动充满着探索与创造。教学重点、难点：学会用数学思想方法解决问题，教学准备：实物投影教学过程：一、 谈话导入师：从一年级下册开始，每册都安排了“数学广角”这个单元，每个内容中都渗透了一定的数学思想方法。你能说说数学广角中你学了哪些内容？（指名汇报）二、 自主探索（一） 教学例5。1、出示例5：6个点可以连多少条线段？2、学生根据题意，画图连线。师问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？3、探索解决问题的方法。（1）教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。（2）小组交流。（3）汇报思维的过程与结果。教师整理后板书。3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）你有什么发现？根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）（二） 教学例6。学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？1、说一说你的思路。（预设：）第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。2、小组合作，画示意图说明各种选法。3、汇报，师生共同完成。第一步：从3个合唱节目中选出2个。有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。所以，选送的方案共有6种。（三） 教学例7六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？学生很难做出判断。师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？2、教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“”表示到会，用“”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次3、引导提问。（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。（2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。（4）那么B和C分别与谁同班。从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。三、巩固练习先独立完成练习十八第1、3、5、7题，再反馈交流其余作为家作。板书设计：（各题的解答过程）教学设计修改：教学反思：第11课时：复习平面图形的认识教学目标：1使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念2使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴3进一步培养学生的判断能力和空间观念教学重点：能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系教学难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系教学准备：课件教学过程：一、复习线段、射线和直线1复习特征（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？（2）全班汇报指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的2判断反馈（1）一条射线长5厘米（）（2）通过一点可以画无数条直线（）（3）通过两点可以画一条直线（）（4）通过一点可以画一条射线（）二、复习角1什么叫做角？请你自己画一个任意角提问：根据你画的角说说，怎样的图形是角？（板书：角）2复习各部分名称 学生填写各部分名称 教师提问：（1）角的大小与什么有关？（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）（2）角的大小的计量单位是什么？3复习角的分类教师说明：根据角的度数，可以把角分类教师提问：我们学习过哪几类角？ 每种角的特征是什么吗？（板书：锐角 直角 钝角 平角）三、复习垂线和平行线1教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直？你能举出日常生活里的例子吗？在什么情况下可以说两条直线平行？谁来举出平行线的例子？2画图让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线四、复习平面图形（一）复习三角形的概念1提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？老师板书分类：a按照边分类；b按照角分类2教师口述，学生作图（1）等腰三角形（2）等腰直角三角形3判断出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形4复习三角形的内角和提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？（二）复习四边形教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？1复习图形特征出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义小组共同回忆：（1）长方形有什么特征？（2）正方形有什么特征？（3）平行四边形有什么特征？（4）梯形有什么特征？2从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？教师小结：由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形板书：（完善四边形的关系）（三）复习圆1复习圆的特征（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径（2）提问：圆是怎样的一个图形？同一个圆中直径和半径有什么关系？2复习轴对称图形（1）请同学们把圆对折提问：你发现圆对折后有什么特点？再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合（2）提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？（板书：轴对称图形）这里对折的折痕就是什么？（板书：对称轴）怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？等边三角形有几条对称轴？圆有多少条对称轴？我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？你还能说出哪些见过的轴对称图形？五、综合练习1判断（1）小于180度的角叫做钝角（）（2）平角是一条直线（）（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角（）（4）不相交的两条线叫做平行线（）（5）等边三角形一定是等腰三角形（）（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形（）2选择题（1）直角的两条边是（） 直线 射线 线段（2）等边三角形是（） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形3下面这个图中有多少个长方形？多少个三角形？多少个梯形？六、小结通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形？板书设计：线角垂直和平行三角形四边形圆轴对称图形直线射线线段锐角直角钝角平角垂直平行锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形平行四边形长方形正方形梯形教学设计修改：第12课时：平面几何图形周长与面积教学目标：1通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络2通过复习培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力3通过复习，使学生了解知识的内在联系，渗透数学转化思想以及辩证唯物主义思想教学重点：1系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点2熟练运用公式进行计算教学难点：使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络教学准备：实物投影教学过程：一、复习平面图形“周长”和“面积”的概念（出示两幅图）1请你观察：从图中你发现了什么？面积不相等，周长相等2互相交流（1）什么叫做平面图形的周长？周长指的是哪部分？（2）什么叫做平面图形的面积？面积指的是哪部分？3学生汇报并且请学生到前面指出图形的周长和面积4引导学生从直观到抽象理解概念判断：（1）周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等（ ）（2）面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等（ ）（3）周长相等的两个组和平面图形，它们的面积一定不相等（）（4）周长的单位有：米、分米、平方厘米（ ）（5）面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米（ ）二、复习平面图形的周长1回忆平面图形周长公式的学习顺序我们都学习了哪些平面图形的周长，你能够按照学习的先后顺序说说吗？2小组共同回忆探讨（1）这3个平面图形的周长公式分别是什么？（2）它们的周长公式是怎样推导得来的？3学生汇报长方形：因为长方形两组对边分别相等，所以：ca2b2或 c（ab）2正方形