高中物理实验5探究动能定理.doc

高中物理实验五、探究动能定理江苏省特级教师 戴儒京一、 数字化实验动能定理 （恒力）（课程标准教科书人教版必修2第19页）实验原理W = mv22- mv12= (mv2) = E k 其中，W为从x1到x2的区间内，合外力F的功，v1 和v2分别为物体在x1和x2处的速度，E k为物体的动能。也就是说，合外力的空间积累效应功等于物体动能的改变。在本实验中，我们探究在恒定拉力的作用下，小车的动能随时间变化的关系。其中，拉力由力传感器测得，速度由固定有挡光滑轮的光电门传感器测得，动能由速度的平方乘以质量的一半得到。实验目的通过对（恒定）拉力和速度的测量，探究合外力的功与物体动能变化的关系。实验装置计算机，数据采集器，光电门传感器、力传感器、动力学系统（包括轨道、小车、滑轮、支架等）。实验步骤1. 按图连接实验装置（注意平衡摩擦力）；2. 测量并记录小车和钩码的质量（第1次：例如小车402.81g，钩码19.91g）；3. 将数据采集器与力传感器连接，将数据采集器与计算机连接；然后进入“TriE信息系统”界面，对力传感器进行校零，然后，点击“打开实验”，打开模板“动能定理”，；4. 设置“采集间隔”为5ms；5. 让小车静止在靠近光电门传感器的一侧（钩码将细绳拉紧），点击“开始”按钮；释放小车；6. 当小车运动到靠近支撑杆时，使小车停止运动，然后点击“结束”按钮；7. 观察“力位移”、“速度位移”和“动能位移”关系曲线的特点；8. 任选一个位移区间，对力进行积分，并比较积分值和两个区间端点处动能的差；9. 改变钩码和小车的质量，重复步骤58（第2次：例如小车402.81g，钩码30.35g）。实验数据的记录与分析1 “力、速度 vs. 位移”图表（小车402.81g，钩码19.91g）：由图可知，从静止释放到制动前（去掉对应制动过程的最后两组读数），随着位移的增加，小车所受的拉力（中间的红色曲线）几乎不变，小车的速度（上方的绿色曲线）和动能（下方的蓝色曲线）不断增加，速度的变化率不断减小，但是动能的变化率几乎恒定。2 力对位移积分（小车402.81g，钩码19.91g）：如图所示，在所选的位移区间内，力的积分值为0.0630 J，两个区间端点处动能的差为0.0594 J（= 0.08320.0238），近似相等，相对误差为5.71 %。 3“力、速度 vs. 位移”图表（小车402.81g，钩码30.35g）：由图可知，从静止释放到制动前（去掉对应制动过程的最后两组读数），随着位移的增加，小车所受的拉力（中间的红色曲线）几乎不变，小车的速度（上方的绿色曲线）和动能（下方的蓝色曲线）不断增加，速度的变化率不断减小，但是动能的变化率几乎恒定。4 力对时间积分（小车402.81g，钩码30.35g）：如图所示，在所选的位移区间内，力的积分值为0.0911 J，两个区间端点处动能的差为0.0870 J（= 0.12690.0399），近似相等，相对误差为4.50 %。误差分析1 滑轮与力传感器挂钩之间存在摩擦力，使得力传感器测得的读数大于小车拉力的二倍；2 随着速度的增加，小车受到的（滚动）摩擦力略有增加；3 拉力做功的一部分转化为两个滑轮的转动能。关键点1 抵消摩擦力。注意事项1 采集间隔取默认值5ms，如果使用更大的采集间隔，那么当小车的运动速度很快时，位移的测量有可能出错；使用5ms作为采集间隔时，钩码与小车的质量比必须小于3/10。进一步的探究1 使用位移传感器，是否能得到同样的实验结果？2 如果拉力连续变化，动能定理是否仍旧成立？如何让拉力连续变化？二、仿真实验：探究动能定理（恒力做功与物体动能变化的关系）（课程标准教科书物理必修2第1618页：探究功与物体速度的变化的关系） 图1如图1， 物体沿斜面加速下滑，两个图象同时画出，如图2、图3. 图2 图3图2表示物体的动能随时间变化的规律，图3表示物体的重力势能随时间变化的规律，也就是重力所做的功，因为物体在沿斜面下滑的过程中，只有重力做功（只受重力和支持力，二支持力不做功），所以重力做的功就是合力做的功，而重力势能的变化等于重力做的功，所以重力势能的变化等于合力做的功。比较图2和图3，物体动能的增加等于重力势能的减少，例如从0到1s, 动能的增加为(见图2)，重力势能的减少为,两者相等。所以，物体动能的增加等于合力做的功。如图4图5、图6。 图4 图5从图5可以根据算出合力做的功：。 图6从图6可以看出物体动能的变化:.合力做的功为等于物体动能的变化，误差为。位移随时间变化的图线如图7， 图7动能随时间变化的图线如图8，图8以上两个图线非常相似。 因为时动能为0，所以任意时刻动能的值等于动能的变化值；而力与位移的积就是功，由于力是恒量，所以功的图象应与位移的图象相似， 那么动能的变化的图象就与功的图象相似了。利用数据显示方法测出4组数据（显示方法如图9所示）：合力F，水平位移x, 速度v和动能EK, 然后输入到Excel中，用公式(因为斜面的倾斜角为300)算出位移s,用公式算出功，然后画出W-Ek图象如图10。 图9FxsWvEk13.80000013.80.02510.0289830.3999650.530.3913.80.0290.0334860.4621110.560.4513.80.0940.1085421.4978771.031.4913.80.210.2424873.3463211.543.3413.80.360.4156925.736552.015.6813.80.490.5658037.8080812.357.78 数据表 图10图10中，红的直线是动能Ek与功的关系，是直线，该直线的斜率为，近似为1，说明合力对物体做的功等于物体动能的变化，即动能定理。例题和习题1、如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是（）A为减小实验误差，长木板应水平放置B通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C小车在橡皮筋拉作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋拉恢复原长后小车做匀速运动D应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度【答案】BD2探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所师，实验主要过程如下： （1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、； （2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度、； （3）作出草图； （4）分析图像。如果图像是一条直线，表明；如果不是直线，可考虑是否存在、等关系。以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是_。A本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、。B小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。C某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。D根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。【答案】D。【解析】本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度，而不整个过程的平均速度，所以D选项是错误的。3 利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”。如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码。（1）试验主要步骤如下：测量 和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在C点， ，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；在小车中增加砝码，或 ，重复的操作（2）表1是他们测得的一组数据，期中M是M1与小车中砝码质量之和，是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的E3= ，W3= （结果保留三位有效数字）（3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出E-W图线图13 【答案】（1）小车；由静止开始释放小车；改变小车质量.（2）0.600J，0.610J.（3）E-W图线如图所示4. 某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz实验的部分步骤如下：在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；将小车停在打点计时器附近， ， ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点， ；改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复的操作图1是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统， _做正功， 做负功实验小组根据实验数据绘出了图2中的图线（其中v2v2v02），根据图线可获得的结论是 要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和 02468100.000.050.100.150.200.25s/cmv2/(m2s2)表1纸带的测量结果测量点S/cmr/(ms1)00.000.35A1.510.40B3.200.45C_D7.150.54E9.410.60【解析】 （1）接通电源、释放小车 断开开关(2) 从尺上读数,C:6.06cm, 减去O点读数1.00 cm ,得C点的S值5.06cmC点速度钩砝的重力做正功, 小车受摩擦阻力做负功小车初末速度的平方差与位移成正比,即要验证“动能定理”，即还需要测量的物理量是摩擦力f和小车的质量M.【答案】（1）接通电源、释放小车 断开开关（2）506 049 （3）钩砝的重力 小车受摩擦阻力（4）小车初末速度的平方差与位移成正比 小车的质量5某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：a b 如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打B点时的速度为 ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有 ABCDEFx1x2x3x4x5【答案】 a 平衡摩擦力 b 钩码的重力远小于小车的总重力（或者：钩码的质量远远小于小车的质量；答m钩M车 同样给分） 钩码的质量m,小车的质量M。6.如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。（1）打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。A直流电源 B交流电源（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是 （选填选项前的字母）。A把长木板右端垫高 B改变小车的质量在不挂重物且 （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A计时器不打点 B计时器打点（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C各点到O点的距离为x1、x2、x3，如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W= ，打B点时小车的速度v= 。（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2W图像。由此图像可得v2随W变化的表达式为_。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_。（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2W关系的是_。【解析】（4）图象的截距为，斜率为，所以v2随W变化的表达式为。根据动能定理，得，所以图象的斜率是；从单位分析，斜率k的单位是，与图线斜率有关的物理量应是小车质量的倒数。（5）若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则根据和，m表示重物质量，M表示小车质量，则，当重物质量满足远小于小车质量的条件时，动能定理为，即，即，当重物质量不满足远小于小车质量的条件时，动能定理为，即，将，得，即，显然，变小了，图象为D。【答案】(1)B (2) A B (3)mgk2 (4) （） 小车质量的倒数的2倍，单位(5)D7.利用如题图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0 g，钩码的质量为m=10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电.（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_.（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题10-2图所示.选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v