六年级数学上册1-3单元笔记.doc

第一单元 位置1、位置A（列，行） 2、用“十”字表示出“上北下南，左西右东”第二单元 分数乘法1、 分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子；得到的结果要约分或在计算的过程当中先约分再计算更简便。2、 分数乘整数时约分的方法：直接用分数的分母和整数约分。3、 分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母；得到的结果要约分或在计算的过程当中先约分再计算更简便。4、 分数混合运算和整数的运算顺序相同，先乘除后加减；有小括号和中括号的，先算小括号再算中括号。乘法交换律：A X B = B X A乘法结合律：（A X B）X C = A X（B X A）乘法分配律：（A + B）X C = A X C + B X C特殊的乘法分配律：A + A X B = A X 1 + A X B = A X（1 + B）5、 求一个数的几分之几，也就是求谁的几分之几，用乘法解决；如：求A是 B 的几分之几 或 求A占B的几分之几 或 求A相当于B的几分之几 求A （单位1已知） （单位1已知） （单位1已知）都是用 B X 几分之几 = A解决此类问题的格式：解：数量关系： B X 几分之几 = A 列示、计算、答6、 已知一个数A比 另一个数B 多（或）少（或）几分之几，求A是多少？ （单位1已知） （增加、减少、降低） 格式：2332 解：数量关系：B X （1 + 几分之几）= A 列示、计算、答7、 乘积是1的两个数互为倒数。（两个数之间的关系）如： 和 互为倒数8、 1的倒数是1；0没有倒数。第三单元 分数除法1、 分数除法的意义：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数，用除法；除法是乘法的逆运算。2、 分数除以整数的方法： 分数乘以整数的倒数 （除法变成乘法以后能约分的尽量先约分）3、 整数除以分数的方法： 整数乘以分数的倒数 （除法变成乘法以后能约分的尽量先约分）4、 分数A除以分数B的方法：分数A乘以分数B的倒数 （除法变成乘法以后能约分的尽量先约分）5、 任何一个数除以一个不为0的数，都等于这个数乘以这个数的倒数。6、 常用的数量关系： 速度 x 时间 = 路程 工作效率 x 时间 = 工作总量 单价 x 数量 = 总价 路程 速度 = 时间 工作总量 工作效率 = 时间 总价 数量 = 单价路程 时间 = 速度 工作总量 时间 = 工作效率 总价 单价 = 数量7、 解决问题的两种类型：（1）A 是 B 的几分之几 或 A占B的几分之几 或 A相当于B的几分之几 求B （单位1未知数） （单位1未知数） （单位1未知数）都是用 B X 几分之几 = A解决此类问题的格式：解：设未知的单位1（B）为 .数量关系： B（未知数） X 几分之几 = A 列方程、计算、答8、 已知一个数A比 另一个数B 多（或）少（或）几分之几，求B是多少？ （单位1未知） （增加、减少、降低） 格式： 解：设未知的单位1（B）为 。数量关系：B（未知数） X （1 + 几分之几）= A 列方程、计算、答9、 注意：当单位1是一个未知数的时候尽量用方程来解决。10、解方程的特殊情况：如：10 = 2 和 10 = 5用 = 102 = 10 5 来解决，可不用天平原理解决。11、两个数相除可以写成比的形式。如：A B = A ：B （我们自称为“横比”） A= （写成分数的形式，我们自称“竖比”）B 12、这个“：”符号叫做比号；比号前面的A叫做前项；比号后面的B叫做后项。前项除以后项所得的商叫做比值。比值不能带单位，通常用分数、小数或整数来表示。13、求比值的方法：（1）如果前项和后项都是整数或小数的，直接用前项除以后项，除得尽用小数或整数来表示比值；除不尽的用最简分数来表示比值。 （2）如果前项和后项都是分数的时候，直接用前项的分数除以后项的分数，所得的结果就是比值。 （3）如果在比当中有小数的，最好能把小数变成分数（不需要变成最简分数）再求比值。（4）单位不同的比，要把它们变成相同单位再求比值。（原则是大单位变小单位）14、比和除法和分数的关系：比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值15、特殊情况： 3 ：（ ）= 24 （ ） ：8 = 0.5 可以把它们变成方程再计算 3 = 24 8 = 0.5 16、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。17、利用比的基本性质可以把比转化成最简单的整数比，简称“化简比”；化简比后的结果写成分数的形式就是它的比值。（化简比其实就是求比值）18、化简比的方法：（化简后的比必须是最简单的整数比）（1）整数比化简比：前项和后项同时除以它们的公因数；（2）分数比化简比：前项除以后项得到的结果写成“横比”的形式就是最简比；（3）小数比化简比：把小数转化成分数（不需要是最简分数）以后按照分数比的方法进行；（4）通常把小数转化成分数比的形式再化简相对比较方便。19、比较几个比的比值谁最高或相差最大的时候，可以把每一个比转化成分母相同的比的形式进行比较。20、在比的应用当中，首先求出 总份数 = 前项 + 后项 ，再表示出前项和后项各占几分之几。21、如果两人运动的 时间比 = A ：B ，则 路程比 = A ：B ，但是 速度比 = B ：A （注意）22、如果甲是乙的 AB （分数），则甲 ： 乙 = A ：B 如：甲是乙的