技术经济与投资项目评估PPT课件.ppt

技术经济与投资项目评估 1 课程性质 技术经济学与项目评估是一门实用性很强的专业必修课程 它以投资项目为研究对象 着重从经济 技术的可行性方面进行评估和分析 为项目决策提供依据 金融学院 2 学习重点 明确技术经济与投资项目评估的基本理论 掌握投资项目经济效果评估方法 掌握市场调查和市场预测的基本原理和方法 能进行财务基础数据的测算 能熟练进行投资项目的风险评估 金融学院 3 学习要求 重视基本理论和基本方法 能理论联系实际将课堂学习和课后练习结合起来 巩固所学知识点通过案件的剖析 掌握投资项目的评估投资 金融学院 4 1绪论2现金流量和资金时间价值3投资项目经济效果评估方法4投资项目建设必要性评估5投资项目建设条件与技术分析6投资项目资金评估7投资项目财务效益评估8项目国民经济效益评估9投资项目风险评估10投资项目社会评估11价值工程12投资项目的评估 金融学院 5 技术经济与投资项目评估是一门实用性很强的学科 它主要针对拟建项目从技术性 经济性和社会性等不同的方面进行分析和评估 为项目决策提供理论和方法论基础 学习本章 要求明确技术经济学的性质 特征 研究方法 明确项目评估的概念 原则及其与技术经济学的关系 第一章绪论 金融学院 6 1 1技术经济学概述1 1 1技术经济学的性质技术经济学是对基于某种预定目的而可能被采用的各项技术政策 技术方案 技术措施的经济效果 进行客观分析 比较和评估 从而选择技术上先进 经济上合理的最优方案的科学 金融学院 7 技术经济学研究技术发展的内在规律及其经济效果问题 技术经济学研究技术与经济相互关系 即研究技术领域中的经济活动规律和经济领域中的技术发展规律 技术经济学研究怎样通过技术创新推动技术进步 并进而推动经济增长问题 技术经济学的研究范围跨跃技术领域和经济领域 涉及四个研究层次 金融学院 8 金融学院 1 1 2技术经济学的特点技术经济学是一门综合性应用学科 也是一门决策性学科 由此决定了它具有的特点 9 1 1 3技术经济学的研究内容和研究方法技术经济学研究的内容主要是项目经济效果的分析 评估的理论和方法 具体包括两个方面 技术经济学的基本理论和基本方法 将技术经济的理论和方法应用于实践 解决大量实践问题的研究 金融学院 10 1 2技术经济与投资项目评估1 2 1投资项目评估的概念 投资与投资项目投资是促进生产力发展 国民经济增长和社会文明进步的基本推动力 也是资源配置和使用的重要手段 投资项目是指在投资管理中 按照一个独立的总体设计安排进行投资的各单项工程的总和 金融学院 11 根据不同的分类标志 可将投资项目划分为不同的类型 按照投资项目的效益和市场需求情况不同 可分为 竞争性投资项目基础性投资项目公益性投资项目三类 金融学院 12 按照投资项目的不同性质 可以分为 基本建设项目更新改造项目 根据投资项目的用途不同 可分为 生产性投资项目非生产性投资项目 金融学院 13 2 投资项目管理与周期投资项目管理 是指项目管理者采用科学的理论和方法 按照客观规律的要求 对项目发展的全过程进行系统有效的管理 即从投资项目的决策到实施全过程进行计划 组织 指挥 协调 控制和总结评估 以实现项目管理的目标 金融学院 14 改革开放以来 我国的投资项目管理不仅内容和方法在不断完善 而且管理体制也发生了根本的改变 主要体现在 第一 改革项目投融资方式 形成了投资主体多无化 投资来源多渠道的格局 第二 建立了投资主体风险约束机制 实行了项目资本制度 第三 改进了项目审批制度 第四 划分了中央和地方的投资范围 加强了投资宏观调控 金融学院 15 项目周期是指投资项目从提出设想 立项 决策 开发建设直到竣工投产 收回投资达到预期目标的过程 金融学院 16 从投资的角度对项目周期划分 可分为三个时期 投资前期 投资时期和生产时期 17 3 投资项目评估投资项目评估是指在可行性研究的基础上 依据国家有关政策 法规 从项目 或企业 国民经济和社会的角度出发 由有关部门对拟建投资项目建设的必要性 建设生产条件 产品市场需求 工程技术 财务效益 国民经济效益等进行全面分析论证 并对该项目是否可行提出相应判断的一项技术经济评价工作 金融学院 18 项目评估和可行性研究具有十分密切的关系 两者的共同点 两者的区别 一是编制时间不同 二是服务对象不同 三是研究的侧重点不同 四是作用不同 金融学院 19 1 2 2投资项目评估的特点动态分析与静态分析相结合 以动态分析为主定量分析与定性分析结合 以定量分析为主价值量分析与实物量分析相结合 以价值量分析为主宏观效益分析与微观效益分析相结合 以宏观效益为主全过程效益分析与阶段效益分析相结合 以全过程效益分析为主预测分析与统计分析相结合 以预测分析为主 金融学院 20 1 2 3投资项目评估的原则目标最优化原则产业政策导向原则价格合理原则客观公正原则 金融学院 21 1 2 4技术经济与项目评估的关系技术经济学重点研究技术发展 技术进步 技术创新的内在规律 研究技术领域中的经济活动规律和经济领域的技术发展规律 在一定程度上为投资项目评估提供方法论基础 投资项目评估重在实践 重在从经济效益的角度来审视项目 从不同层次来分析 评估和预测项目的发展前景 为项目决策提供依据 金融学院 22 1 2 5项目经济效果评估指标体系项目经济效果是指项目投入的劳动消耗费与产生的劳动成果之比 项目经济效果指标体系是人们对反映项目经济效果的各种指标的总称 金融学院 23 金融学院 1 经济性指标体系经济性指标体系是项目效果评估的主要指标体系 包括所得效果指标 劳动消耗量指标 经济效益指标 自然资源占用指标 时间因素指标等 24 2 技术性指标技术性指标是反映不同技术特征的指标 无论是建设工程还是产品生产 有不同的技术特征就有不同的技术指标 3 社会性指标社会性指标一般是宏观性 综合性指标 属于高层次指标 它包括国家政策 法律的可容性指标 社会稳定性 民族团结指标 社会福利与人民健康水平指标 金融学院 25 金融学院 1 2 6投资项目技术经济评估程序确定评估人员 组织评估小组制定评估计划调查 搜集资料分析评估编写评估报告 26 第二章现金流量与资金的时间价值 2 1现金流量分析2 1 1现金流量的概念 现金流量指某一系统在一定时期内流入该系统和流出该系统的现金量 现金包括两个部分 即现金和现金等价物 现金流量是现金流入 现金流出和净现金量的统称 金融学院 2 1 2现金流量图 现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种图示 1 现金流量图的时间坐标 图2 1现金流量图的时间坐标 2 现金流量图的箭头 1 2 3 4 5 6 100 100 100 50 图2 2现金流量图的箭头 50 3 现金流量图的立足点 现金流量图的分析与立足点有关 4 项目整个寿命期的现金流量图 以新建项目为例 可根据各阶段现金流量的特点 把一个项目分为四个区间 建设期 投产期 稳产期和回收处理期 2 1 3现金流量表 1 现金流量表的含义现金流量表是反映一个会计期间项目现金来源和现金运用情况的报表 现金流量表反映了项目在一个会计期间的规模 方向和结构 据此可以评估项目的财务实力和经济效益 编制现金流量表首先应计算出当期现金增减数额 而后分析引起现金增减变动的原因 资产 负债 股东权益 2 1 即 现金 非现金资产 负债 实收股本 留存收益 2 2 现金 负债 实收股本 留存收益 非现金资产 2 3 2 现金流量表的编制程序编制现金流量表的直接法 经营活动所提供的现金a 把权责发生制的本期销售收入调整为来自销售本期现金收入销售收入加 应收账款期初余额减 应收账款期末余额等于 本期现金收入 b 把权责发生制基础上的本期销售成本调整为用于购货的本期现金支出 销售成本加 期末存货余额减 期初存货余额等于 本期购货成本c 把权责发生制基础上的本期营业费用调整为用于营业费用的本期现金支出 投资和筹资活动所提供的现金a 投资所提供的现金确定投资所提供的现金 应分析各非流动资产项目及相应的变化 以固定资产为例固定资产期末数减 固定资产期初净值加 固定资产折旧等于 购置固定资产支出现金 b 筹资所提供的现金确定筹资所提供的现金应分析长期负债和股东权益等项目 表2 1和表2 2是某公司的资产负债表 损益表和现金流量表 根据现金流量表的编制程序 可熟练地掌握表2 2中的内容 2 2资金时间价值2 2 1资金时间价值的概念与意义 1 资金时间价值的概念资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值 资金的时间价值可以从两方面来理解 第一 将资金用作某项投资 由于资金的运动 可获得一定的收益或利润 第二 如果放弃资金的使用权力 相当于付出一定的代价 2 资金时间价值的意义第一 它是衡量项目经济效益 考核项目经营成果的重要依据 第二 它是进行项目筹资和投资必不可少的依据 2 2 2资金时间价值的计算资金时间价值的大小取决于本金的数量多少 占用时间的长短及利息率 或收益率 的高低等因素 1 单利法单利法指仅仅以本金计算利息的方法 单利终值的计算终值指本金经过一段时间之后的本利和 F P P i n P 1 n p 2 4 其中 P 本金 期初金额或现值 i 利率 利息与本金的比例 通常指年利率 n 计息期数 时间 通常以年为单位 F 终值 期末本金与利息之和 即本利和 又称期值 例2 1 借款1000元 借期3年 年利率为10 试用单利法计算第三年末的终值是多少 解 P 1000元i 10 n 3年根据式 2 4 三年末的终值为F P 1 n i 1000 1 3 10 1300元 单利现值的计算现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值 可由终值贴现求得 例2 2 计划3年后在银行取出1300元 则需现在一次存入银行多少钱 年利率为10 解 根据式 2 5 现应存入银行的钱数为 2 5 2 复利法复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法 俗称 利滚利 复利终值的计算上式中符号的含义与式 2 4 相同 式 2 6 的推导如下 2 6 例2 3 某项目投资1000元 年利率为10 试用复利法计算第三年末的终值是多少 式 2 6 中的是利率为i 期数为n的1元的复利终值 称为复利终值系数 记作 为便于计算 其数值可查阅 复利终值系数表 见本书附录 图2 6是 例2 3 的现金流量图 式 2 6 可表示为 2 7 名义利率与实际利率a 名义利率年名义利率指计算周期利率与每年 设定付息周期为一年 计息周期数的乘积 即 年名义利率 计息周期利率 年计息周期数 2 8 例如 半年计算一次利息 半年利率为4 1年的计息周期数为2 则年名义利率为4 2 8 通常称为 年利率为8 按半年计息 这里的8 是年名义利率 将1000元存入银行 年利率为8 第1年年末的终值是 如果计息周期设定为半年 半年利率为4 则存款在第1年年末的终值是 如果1年中计息m次 则本金P在第n年年末终值的计算公式为 2 9 当式 2 9 中的计息次数m趋于无穷时 就是永续复利 2 10 如果年名义利率为8 本金为1000元 则永续复利下第3年年末的终值为 而每年复利一次的第三年年末终值为 b 实际利率若将付息周期内的利息增值因素考虑在内 所计算出来的利率称为实际利率 实际年利率与名义年利率之间的关系可用下式表示 2 11 其中 实际年利率 名义年利率m 年计息周期数 下面推导式 2 11 设 投资一笔资金P 年计算周期数为m 计息周期利率为r 则名义年利率i为 一年末终值F为 所以 实际年利率为 由式 2 11 可看出 当m 1 则 即若一年中只计息一次 付息周期与计息周期相同 这时名义利率与实际利率相等 2 3资金等值计算2 3 1资金等值资金等值指在不同时点上数量不等的资金 从资金时间价值观点上看是相等的 例如 1000元的资金额在年利率为10 的条件下 当计息数n分别为1 2 3年时 本利和Fn分别为 资金等值的要素是 a 资金额 b 计息期数 c 利率 2 3 2等值计算中的四种典型现金流量 1 现在值 当前值 P现在值属于现在一次支付 或收入 性质的货币资金 简称现值 2 将来值F将来值指站在现在时刻来看 发生在未来某时刻一次支付 或收入 的货币资金 简称终值 如图2 8 3 等年值A等年值指从现在时刻来看 以后分次等额支付的货币资金 简称年金 年金满足两个条件 a 各期支付 或收入 金额相等b 支付期 或收入期 各期间隔相等年金现金流量图如图2 9 4 递增 或递减 年值G递增 或递减 年值指在第一年末的现金流量的基础上 以后每年末递增 或递减 一个数量递增年值现金流量图如图2 10 小结 大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合 四种价值测度P F A G之间可以相互换算 在等值计算中 把将来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为现在时点的等值现金流量称为 贴现 或 折现 把现在时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点的等值现金流量称为 将来值 或 终值 2 3 3普通复利公式 1 一次支付类型一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现金流量 即现值与终值 若现值发生在期初 终值发生在期末 则一次支付的现金流量图如图2 11 一次支付终值公式 已知P求F 一次支付现值公式 已知F求P 2 12 称为一次支付现值系数 或称贴现系数 用符号 例2 4 如果要在第三年末得到资金1191元 按6 复利计算 现在必须存入多少 解 2 等额支付类型为便于分析 有如下约定 a 等额支付现金流量A 年金 连续地发生在每期期末 b 现值P发生在第一个A的期初 即与第一个A相差一期 c 未来值F与最后一个A同时发生 等额支付终值公式 已知A求F 等额支付终值公式按复利方式计算与n期内等额系列现金流量A等值的第n期末的本利和F 利率或收益率i一定 其现金流量图如图2 13 根据图2 13 把等额系列现金流量视为n个一次支付的组合 利用一次支付终值公式 2 7 可推导出等额支付终值公式 用乘以上式 可得 2 13 2 14 由式 2 14 减式 2 13 得 2 15 经整理 得 2 16 式中 用符号 表示 称为等额支 付终值系数 例2 5 若每年年末储备1000元 年利率为6 连续存五年后的本利和是多少 解 等额支付偿债基金公式 已知F求A 等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来偿还一笔债务 或为了筹措将来使用的一笔资金 每年应存储多少资金 由式 2 16 可得 2 17 用符号表示 称 为等额支付 偿债基金系数 例2 6 如果计划在五年后得到4000元 年利率为7 那么每年末应存入资金多少 解 等额支付现值公式 已知A求P 这一计算式即等额支付现值公式 其现金流量图如图2 15 由式 2 16 2 16 和式 2 7 2 7 得 2 18 经整理 得 2 19 式 2 19 中 用符号 表示 称为等额支付现值系数 例2 7 如果计划今后五年每年年末支取2500元 年利率为6 那么现在应存入多少元 解 等额支付资金回收公式 已知P求A 等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运算式 由式 2 19 可得 2 20 式 2 20 中 用符号表示 表示 称为等额支付资金回收系数或称为 等额支付资金 还原系数 可从本书附录复利系数表查得 例2 8 一笔贷款金额100000元 年利率为10 分五期于每年末等额偿还 求每期的偿付值 解 因为 2 21 故等额支付资金回收系数与等额支付偿债基金系数存在如下关系 2 22 3 等差支付序列类型 图2 17是一标准的等差支付序列现金流量图 应注意到标准等差序列不考虑第一年末的现金流量 第一个等差值G的出现是在第二年末 存在三种等差支付序列公式 下面分别介绍 等差支付序列终值公式 已知G求F 2 23 式 2 23 两边乘 得 式 2 24 减式 2 23 得 2 25 所以 2 26 式 2 26 即为等差支付序列终值公式 式中 用符号 表示 称为等差支付 序列终值系数 可从本书附录复利系数表查得 2 26 式 2 26 即为等差支付序列终值公式 式中 用符号 表示 称为等差支付 序列终值系数 可从附录复利系数表查列得 等差支付序列现值公式 已知G求P 2 27 式 2 27 中 用符号表 表示 称为等差支付序列现值系数 可从 附录复利系数表查得 等差支付序列年值公式 由等差支付序列终值公式 2 26 和等额支付偿债基金公式 2 17 可得等差支付序列年值公式 2 28 2 28 注意到 式 2 26 式 2 27 和式 2 28 均是由递增型等差支付序列推导出来的 对于递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同 推导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反 只差一个负号 运用以上三个公式分析解决问题时 应把握图2 17和图2 18标明的前提条件的 现值永远位于等差G开始出现的前两年 在实际工作中 年支付额不一定是严格的等差序列 但可采用等差支付序列方法近似地分析问题 例2 9 某人计划第一年末存入银行5000元 并在以后九年内 每年末存款额逐年增加1000元 若年利率为5 问该项投资的现值是多少 解 基础存款额A为5000元 等差G为1000元 例2 10 同上题 计算与该等差支付序列等值的等额支付序列年值A 解 设基础存款额为A5000 设等差G的序列年值为AG 所以 例2 11 计算下列现金流量图中的现值P 年利率为5 解 设系列年金A的现值为P1 等差G序列的现金流量为P2 2 4资金时间价值的具体应用 例2 12 某工程基建五年 每年年初投资100万元 该工程投产后年利润为10 试计算投资于期初的现值和第五年末的终值 解 设投资在期初前一年初的现值为P 1 投资在期初的现值为P0 投资在第四年末的终值为F4 投资在第五年末的终值为F5 例12 13 某公司计划将一批技术改造资金存入银行 年利率为5 供第六 七 八共三年技术改造使用 这三年每年年初要保证提供技术改造费用2000万元 问现在应存入多少资金 图2 23 例2 13 现金流量图解 设现金存入的资金为P0 第六 七 八年初 即第五 六 七年末 的技术改造费在第四年末的现值为P4 答 现应存入的资金为4480 8万元 例2 14 试计算图2 24中将授金额的现值和未来值 年利率按6 计算 A 20000元 解 由图2 24可知 年金为20000元 第7年末和第16年末分别另收受金额10000元和15000元 设现值为P 未来值为F 答 现值为216719元 未来值为780943元 例2 15 计算未知年份数 若年利率为5 为了使1000元成为2000元 需时间多长 解 可利用复利系数表求解 设年份数为n 故 查年利率为5 的一次支付现值系数表 可知系数值0 5介于年份数14年与15年之间 采用插值法计算n值 插值法原理如图2 25 图2 25插值法原理 图2 25中 是变量n的函数 2 29 2 30 n 2 31 2 32 本例题取 14年 15年 故由式2 32 例2 16 一笔贷款金额为500万元 年利率为10 贷款期限为5年 现有四种偿还方式 a 第5年末本利和一次偿还 b 每年还本付息一次 5年还清 每年等额还本金100万元 c 每年还本付息一次 但每次偿还的本利和是等额的 5年本息还清 d 每年还本付息一次 但每年等额还本金100万元 5年还清 但每年所还本金单独按年限计算复利还本利息 试分别计算四种偿还方式的本利的并根据资金时间价值原理进行分析 解 第5年末本利和一次偿还 所偿的本利和为 按贷款本金每年等额还款计算结果列表如下 进入 按年金还本付息 采用这种方式还本付息时 与第二种偿还方式不一样 利息不单独计算 每年偿还的年金由式 2 20 计算得出 1318987 4元 按年金还本付息可列表如下 进入 各等额本金按年限计算复利还本利息 这一还贷方式与第二种偿还方式的差别仅在于计息的方式不同 方式二按贷款余额计息 这一方式由各等额本金按年限计算复利还本利息 计算结果列表如下 进入 思考与练习 1 资金时间价值的来源是什么 2 投资项目评估中为什么要使用复利来计算资金的时间价值 3 机会成本概念与资金时间价值概念的联系与区别是什么 4 某人现在借出1000元 年利率为6 借期5年 若考虑一次收回本利 5年后他将收回多少款额 5 如果银行利率为5 为了在5年后获得一万元款项 现在应存入多少现金 6 设某工程投产后每年净收益达2亿元 希望在十年内连本带利把投资全部收回 若年利率为10 问该工程开始时应筹划多少投资 7 某工程计划投资10亿元 施工期为5年 假设每年分摊投资各为2亿元 如果全部投资由银行贷款 贷款年利率为7 问工程建成投产时实际欠银行资金多少 8 某人现在借款1000元 年利率为6 若要求五年内等额偿还 试求各年末该偿付的金额 9 如果为了在10年后能够更新一台设备 预计其时价格将为100万元 在银行年利率5 不变的情况下 每年应储存多少资金 10 某企业新建一条生产线 计划四年完成 方案实施时 应立即投入2000000元 二年后再投入1500000元 四年后又投入1000000元 年利率为4 若折旧不计 问经过10年后 此生产线价值若干 11 某企业采用自动控制生产流水线 一次性投资250万元 10年后残值为50万元 折现率为5 若按等额值回收投资 每年应回收投资若干 12 某投资者现存款20000元 三年后再存入5000元 五年后再存入10000元 要把总投资额累积至100000元 问要花多少年 年利率为6 13 计算图中移动等差数列的相当年金数列 年利率为5 012345675050507090110130 第三章投资项目的经济效果评估方法 经济效果评价指标主要可分为两大类 一类是不考虑资金时间价值的静态评价指标 另一类是考虑资金时间价值的动态评价指标 3 1 式中 Pt 投资回收期CIt 第t年的现金流入量COt 第t年的现金流出量 CI CO t 第t年的净现金流量 3 1静态评价指标 3 1 1静态投资回收期 设行业的基准投资回收期为Pc 以投资回收期指标作为项目可行或择优的依据时 其判别的准则为 若Pt Pc 表明项目可在低于标准投资回收期的时间内收回投资 方案可行 在实际计算时 投资回收期可用财务现金流量表累计净现金流量计算求得 其计算公式如下 3 2 当项目投资为一次性初期投资 每年的净收益相同时 投资回收期的表达式为 3 3 式中 K 总投资R 年净收益例3 1某项投资方案各年份净现金流量如表3 1所示 表3 1单位 万元 如果基准回收Pc 3 5年 试用投资回收期指标评价该项目是否可行 解 依题意 有 可知 2 Pt 3由式 3 2 有 年 Pc 故方案可以接受 该指标的优点 第一 计算简单 使用方便 第二 能反映项目的风险性 该指标的缺点 第一 没有考虑资金的时间价值 第二 没有考虑项目投资回收期后发生的现金流量 因而无法反映项目在整个寿命期内的经济效果 3 1 2静态投资收益率静态投资收益率是指项目达到设计生产能力后在正常生产年份的净收益与投资总额的比率 E P K 3 4 式中 E 投资利润率P 正常生产年份的年利润或年均利润K 总投资额 设Ec为标准投资收益率 则当E Ec时投资项目可行 多方案择优时 E最大为优 例3 2 某项目投资50万元 预计正常生产年份年收入15万元 年支出为6万元 若标准投资利润率为Ec 15 试用投资收益率指标评价该项目是否可行 解 100 18 Ec 故该项目可接受 3 1 3追加投资回收期追加投资回收期是指在项目正常的生产年份中 用生产成本或经营费用的节约额来补偿或回收追加投资所需要的期限 其计算公式为 3 5 设行业基准追加投资回收期为Pc 当Pa Pc时 选取投资额大的方案 当Pa Pc时 选择投资小的方案 例3 3 一工厂拟建一机械加工车间 有两个方案可供选择 甲方案采用中等水平工艺设备 投资2400万 年生产成本为1400万 乙方案采用自动线 投资3900万 年生产成本为900万元 该部门的基准追加投资回收期为5年 应采用哪种方案较为合理 解 年 Pc 5 年 所以应采用乙方案 运用追加投资回收期对多方案进行评价时 可采用环比法求解 例3 4 现有四个同产品 同产量的投资方案 其投资及年经营费见表3 2 标准投资回收期为6年 试判别四投资方案的优劣 表3 2 解 将各方案按投资额从小到大的顺序排列 再根据环比法求解 取D方案 淘汰C方案 c CD P P 年 2 13 15 20 24 c DA P P 年 6 132 13 24 30 c AB P P 年 2 7 12 30 40 取A方案 淘汰D方案 取B方案 淘汰A方案 故B方案最优 3 1 4年计算费用对于以投资额与成本为评价依据的两互斥方案 设标准追加投资回收期为Pc 由式 3 5 有 3 6 可知 方案1优于方案2 将式 3 6 移项并整理得 K1 PcC1 K2 PcC2 3 7 对于多种方案 令方案i的年计算费用为 Zi Ki PcCi i 1 2 3 n 3 8 以 3 8 式分别计算各方案的年计算 按Zi的大小 进行排序 其中Zi最小的方案为最优方案 例3 5 某企业为一项技术改造项目征集到三个可行性方案 各方案有关的经济指标列于表3 3 试用年计算费用确定其最优方案 表3 3单位 万元 解 因Zi Ki PcCi 则Z1 110 5 130 760 万元 Z2 120 5 125 745 万元 Z3 150 5 110 700 万元 Z1 Z2 Z3 所以方案3为最优方案 3 2动态评价指标3 2 1净现值净现值 NetPresentValue NPV 是指项目的净现金流量按部门或行业的基准收益率折现到基准年的现值之和 其表达式为 NPV 3 9 式中 NPV 净现值Cit 第t年的现金流入量Cot 第t年的现金流出量n 方案的寿命期ic 基准收益率 净现值的经济含义是反映项目在寿命期的获利能力 有三种可能的情况 1 NPV 0 这表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平 而且还能进一步得到超额的现值收益 项目可行 2 NPV 0 表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平 项目可行 3 NPV 0 表明项目的投资收益率达不到基准收益率的水平 难以达到期望水平 项目不可行 例3 6 某厂拟投资一项目 该项目各年的现金流量如表3 4 若期望收益率为10 试用净现值指标判断该项目经济上是否可行 表3 4 解 计算数据见表3 4右边 也可由公式 3 9 算出 NPV 10 300 100 P A 10 5 79 万元 0该项目在整个寿命期内除保证获得10 收益率外 还可获得79万元 零年现值 的额外收入 故项目可行 净现值函数的特点有 1 对某一特定项目的现金流量来说 净现值随基准贴现率ic的增大而减小 基准贴现率越高 可接受的 方案越少 2 存在一个临界基准贴现率ic 此时NPV为0 当选定ic ic 时 项目产生的NPV 0 当选定的ic ic 时 项目产生的NPV 0 如图3 1为某项目两个备选方案的净现值函数的曲线图 i1 i2 i3 i0 图3 1A B方案的净现值函数曲线 3 2 2净现值指数净现值指数指标 NetPresentValueIndex NPVI 也叫投资的赢力能力指数 是单位投资现值所能带来的净现值 其计算公式为 NPVI 3 10 式中 kp 项目全部投资的现值和kt 第t年的投资支出净现值指数与净现值的关系为 若NPV 0 则NPVI 0 若NPV 0 则NPVI 0 在多方案的比较中 净现值指数较大的方案为优 例3 7 某项目有两个备选方案 有关数据见表3 6 若要求基准收益率为10 用净现值指数判断两方案是否可行 表3 6 解 方案一 由例3 6可知 NPV1 79 万元 NPVI1 0 26方案二 NPV2 1000 300 P A 10 5 137 万元 NPVI2 0 137NPVI1 NPVI2 0 故两方案均可取 净现值指数是净现值基础上发展起来的 是净现值的辅助指标 3 2 3净年值净年值是在考虑资金时间价值的前提下 根据项目在其整个寿命期内的现金流量 按一定的贴现率等值分摊到各年所得的等额年值 其计算方法如下 NAV R K A P i0 n SV A F i0 n C或NAV R K SV P F i0 n A P i0 n C或NAV R K SV A P i0 n SV i0 C 3 11 例3 8 某工厂欲引进一条新的生产线 需投资100万元 寿命期8年 8年末尚有残值2万元 预计每年收入30万元 年成本10万元 该厂的期望收益率为10 用净年值指标判断该项目是否可行 解 NAV 30 10 100 A P 10 8 2 A F 10 8 20 100 0 18744 2 0 08744 1 43 万元 0故项目可行 3 2 4费用现值与费用年值费用现值 PC 或费用年值 AC 是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量 即费用支出 包括总投资和各年的成本费用 的现值 或年值 费用现值的计算公式如下 P F i0 n 3 12 费用年值的计算公式为 AC PC A P i0 n P F i0 n A P i0 n 3 13 其判别的准则是 费用现值与费用年值最小的方案为最优 例3 9 三个投资方案的投资费用数据列于表3 7 各方案的寿命期为5年 基准收益率为8 试用费用现值与费用年值选择最优方案 表3 7单位 万元 解 首先分别画出三个方案的现金流量图 见图3 2 用费用现值指标进行判别 PCA 3 5 0 12 P F 8 1 0 12 P F 8 2 0 7 0 11 P F 8 3 3 5 0 11 P F 8 4 0 13 P F 8 5 3 5 0 12 0 9259 0 12 0 8573 0 81 0 7938 0 11 0 735 0 13 0 6806 4 5264 万元 A方案现金流量图 3 5 PCB 4 2 0 13 P F 8 1 0 13 P F 8 2 0 145 P F 8 3 0 16 P F 8 4 0 18 P F 8 5 4 2 0 13 0 9258 0 13 0 8573 0 145 0 7938 0 16 0 735 0 18 0 6806 4 7871 万元 B方案现金流量图 PCC 5 0 0 1 P F 8 1 0 085 P F 8 2 0 1 P F 8 3 0 1 P F 8 4 0 12 P F 8 5 5 0 0 1 0 9259 0 085 0 8573 0 1 0 7938 0 1 0 735 0 12 0 6806 5 4 万元 由于PCA PCB PCC所以方案A为最优 C方案现金流量图 图3 2三方案现金流量图 用费用年值指标判别ACA PCA A P 8 5 4 5264 0 2505 1 1339 万元 ACB PCB A P 8 5 4 7871 0 2505 1 1992 万元 ACC PCC A P 8 5 5 4 0 2505 1 3527 万元 3 2 5内部收益率内部收益率 InternalRateofReturn简称IRR 是指在方案寿命期内 使净现金流量的净现值为零时的收益率 这一指标是所有动态评价指标中最重要的评价指标 1 内部收益率的涵义内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率 是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率 其表达式如下 0 3 14 设MARR为基准收益率 或资本的机会成本 则以内部收益率作为项目经济评价依据时 其判别准则为 当IRR MARR时 项目可行 多方案择优时 使IRR最大的方案为最优 2 计算方法及步骤第一步 由所给出的数据作出方案的现金流量图 列出净现金计算公式 第二步 估算一个适当的收益率 第三步 将该试算值代入净现值计算公式 试算出净现值 若NPV 0 将收益率逐步加大 若NPV 0 将收益率逐步减少 第四步 用插值法求出净现值为零时收益率 IRR 插值法求内部收益率的表达式推导过程如图3 3 图3 3用内插法求内部收益率示图 由图3 3知 ABC CDE则有 AB DE BC CD所以 NPV1 NPV2 iC i1 i2 iC 展开整理之后得IRR的近似解为 IRR ic i1 i2 i1 3 15 第五步 将IRR与基准收益率MARR相比较 若IRR MARR 则项目在经济效益上可以接受 若IRR MARR 则项目在经济效果上是不可行的 例3 10 某项目净现金流量如表3 8所示 当基准收益率MARR 12 时 试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行 表3 7单位 万元 解 第一步 现金流量图 略 第二步 估算一个适当的试算收益率 由于两端的净现金流量比较集中于第4年 可将第4年作为恰当的时点 有 P 200F 4 40 50 40 50 60 70 310n 4则200 310 P F i 4 P F i 4 0 6451查复利现值表可得利率在11 与12 之间 以12 试算 第三步 试算 由净现值的计算公式 NPV1 200 40 P F 12 1 50 P F 12 2 40 P F 12 3 50 P F 12 4 60 P F 12 5 70 P F 12 6 200 40 0 8929 50 0 7972 40 0 7118 50 0 6355 60 0 5674 70 0 5066 5 329 万元 NPV2 200 40 P F 14 1 50 P F 12 2 40 P F 14 3 50 P F 14 4 60 P F 14 5 70 P F 14 6 IRR i1 i2 i1 由式 3 15 0 12 0 1288 12 88 由于IRR 12 88 12 故此方案是可以接受的 200 40 0 8772 50 0 7695 40 0 6750 50 0 5921 60 0 5194 70 0 4556 6 776 万元 3 2 6外部投资收益率外部投资收益率 ERR 是对内部投资收益率的一种修正 也按复利计算 即同样假定项目寿命期内所获得的净收益可用来进行再投资 但不同的是假设再投资的收益率等于基准收益率 计算公式如下 E ERR指标具有以下特点 3 16 式中 Kt 第t年的投资Rt 第t年的净收益判别准则 DRR MARR 项目可行 例9 11 某厂需从国外引进一套先进的生产线 该项目的预期现金流如表3 8 若期望收益率为10 计算该项目的外部投资收益率 并判断项目是否可行 表3 8净现金流量计算表 解 该项目是非常规项目 且最多有3个正实根解 应采用外部投资收益率来评价 由公式 3 16 有 1000 P F 1 10 500 P F 3 10 2000 P F 4 10 2000 P F 5 10 3100 1000 P F 2 ERR 即 P F 2 ERR 0 79255查表有 P F 2 12 0 7972 P F 2 15 0 7561 用内插法求该项目的ERR 有ERR 12 15 12 12 3 因为ERR 12 3 10 故项目在经济上可行 3 2 7动态投资回收期静态分析静态回收期若考虑资金的时间价值就变成动态投资回收期指标 动态投资回收期的表达式为 3 17 式中 Pt 动态投资回收期ic 基准收益率 设基准动态投资回收期为Pt 则项目经济性的判别准则为 若Pt PC 项目可以被接受 否则 项目不被接受 在实际计算时 可用式 3 18 求动态投资回收期 Pt T 1 3 18 式中 T 累计净现值开始出现正值的年序U t 1 第T 1年累计净现值的绝对值V t 第T年的净现值例3 12 某项投资方案各时间点现金流量如表3 9所示 表3 9净现金流量表单位 万元 如果基准回收期P c 4 5年 ic 10 试用动态投资回收期评价该项目是否可行 解 由题意列出动态投资回收期计算表 见表3 10 表3 10投资回收期计算表单位 万元 由表3 10有Pt 4 1 3 47 年 PC 4 5该方案可行 动态投资回收期具有静态投资回收期的特点 但只能作为辅助性评价指标 3 3不同决策结构下的方案评价与择优方法 3 3 1投资方案的分类在进行某项投资决策时 根据项目方案之间的经济关系不同 可将这些方案分两大类 一类是不相关方案 也叫独立方案 是指若采纳其中某一方案并不影响其他方案是否采纳 另一类是相关方案 是指若采纳其中某一方案 会 影响其他方案的采纳 或会影响其他方案的现金流 相关方案按其相关关系的不同 可以分为以下几种 1 资金约束下的相关方案 2 完全互斥方案 3 从属方案 互补方案 4 现金流相关方案 混合型相关型 在某些情况下 方案之间的关系更为复杂 待决策的各方案中 如果出现以上各种相关关系的组合 或出现相关关系和不相关关系的组合 我们就称之为混合相关 现把方案的分类归纳如图3 4 图3 4方案的分类 3 3 2独立方案的经济效果评价独立方案的经济评价较为简单 由于各方案的现金流是相互独立的 且任一方案的采纳不影响其他方案 因此 只须对每一个方案进行 绝对经济效果检验 单一方案的评价可以视为独立方案的特例 3 3 3完全互斥方案的经济效果评价在对完全互斥方案进行评价决策时 最多只能选取一个最优的方案 因此通常的评价方法是 先对各方案进行绝对经济效果检验 判断各方案的可行性 然后再进行相对经济效果检验 选出相对最优的方案 在进行互斥方案的比较时 必须使各方案在以下各方面具有可比性 1 寿命期相等投资额不等的互斥方案评价决策 增量分析法 相对投资效果系数 相对投资效果系数也叫差额投资收益率 其经济含义是单位差额投资所能获得的年盈利额 3 19 式中 收益率K1 K2 分别为两方案的投资额R1 R2 分别为两方案产生的年净收益 若 表明追加投资的经济效果好 投资大的方案为优 例3 13 某厂需采购一台大型设备 有A B C三种型号可供选择 其投资与净收益如表3 12所示 若Ec 0 15 进行方案评价决策 表3 12 解 此为完全互斥方案的比选 第一步 绝对经济效果检验可见 三种设备均可行 第二步 相对经济效果检验 A与B相比 选择B更优 B与C相比 选择C更优 故应选择购买C设备 差额净现值 设A B为投资额不等的互斥方案 A方案比B方案投资大 两方案的差额净现值可由下式求出 3 20 评价准则 表明增量投资有满意的增量效益 投资 现值 大的方案被接受 表明增量投资无满意的增量效益 投资 现值 小的方案被接受 例3 14 有投资额不等的三个互斥方案A B C 其现金流量如表3 13 应该选哪个方案 MARR 10 表3 13单位 万元 解 A 用净现值指标进行择优NPVA 1000 300 P A 10 5 137 24 万元 0NPVB 1500 400 P A 10 5 16 32 万元 0NPVC 2000 600 P A 10 5 274 48 万元 0 各方案均可行 又NPVC NPVA NPVB 故方案C最优 B 用差额净现值来进行择优由NPVA 0 NPVB 0 NPVC 0可知 三方案均可行 又 0 可见 B方案相对于A方案的追加投资未取得好效果 故A方案更优 同理 有 0 可见 C方案最优 与用净现值判断所得结论一致 差额内部收益率 3 21 差额内部收益率亦可理解为使两方案净现值 净年值 相等时的折现率 即 3 22 评价准则 MARR 投资 现值 大的方案被接受 MARR 投资 现值 小的方案被接受 例3 15 某投资项目有两个互斥的备选方案A B 其现金流量如表3 14所示 设i0 12 试用差额内部收益率指标进行方案选优 表3 14备选方案比较单位 万元 解 由式 3 21 有 即 P A 12 10 5 查复利表可得 故 而且 由于 2 寿命不等的互斥方案评价决策对寿命不等的互斥方案进行比选 可以用净年值 内部收益率 净现值等各种评价指标 下面分别进行介绍 年值法即用净年值 或费用年值对方案进行比选 决策准则 净年值最大的方案为最优方案 或费用年值最小的方案为最优方案 例3 16 某公司欲购设备一台 现有两种购买方案 其经济指标见表3 15 设折现率为6 试用年值法进行方案选择 表3 15单位 万元 解 计算两方案的净年值 13 03 万元 0 16 52 万元 0 两方案均可行 又有NAVB NAVA 故选择B方案 差额内部收益率法 差额内部收益率的方法是令两方案净年值相等 方案择优的规则 在存在正的IRR前提下 IRR MARR 年均净现金流大的方案为优 IRR MARR 年均净现金流小的方案为优 其中 方案的年均净现金流 3 23 式中 n为方案寿命期Ct 为第t年的净现金流 例3 17 两互斥方案A B 数据如表3 16 MARR 8 请比选择优 表3 16 解 第一步 进行绝对经济效果检验 先分别计算A B方案的内部收益率IRR1 IRR2 由 380 100 P A IRR1 5 0得IRR1 10 MARR 由 680 120 P A IRR2 10 0得IRR2 12 MARR故两方案均可行 第二步 用差额内部收益率指标进行相对经济效果检验 首先 计算差额内部收益率 由于两方案寿命周期不等 可令两方案的净年值相等 即 380 A P 100 680 A P 10 120用内插法试算 求得 15 MARR因此 应选择年均净现金流大的方案 再计算两方案的年均净现金流 A方案年均净现金流 B方案年均净现金流 故应选B方案 净现值法 a 对于某些项目来说 可以按共同的分析期将各方案的年值折现 判断与择优的准则是 净现值非负方案可行 净现值最大的方案最优 例3 18 同例3 17 用净现值法进行方案评选择优解 两方案的最小公倍数为10年 这意味着A设备在5年之后还必须再购买一台同样设备 这样 设备A B的现金流量如图3 5所示 A设备的现金流量图 B设备的现金流量图 图3 5A B的现金流量图 121 55 万元 故选用B设备 b 对于自然资源 如矿产资源 煤 石油等 中不可再生资源的开发项目来说 在进行方案择优时 恰当的方法是直接按方案各自寿命期计算的净现值进行择优评价 其隐含的假定是 用寿命期长的方案的寿命期作为共同分析期 寿命短的方案在寿命期结束后 假定其持续方案按基准贴现率取得收益 例3 19 对某矿产资源的开发设计了A B两个方案 预计其投资和各年现金流如表3 17 试用现值法进行方案评选择优 MARR 10 表3 17净现值计算表单位 万元 解 分别计算A B两方案的净现值NPVA NPVB 两方案均可行 且B方案优于A方案 3 3 4相关方案的经济效果评价 1 无资金约束下现金流相关方案的评估择优其主要思路是 先将各方案组合成互斥方案 计算各互斥方案的现金流量 再应用各种经济效果评估指标进行评价 例3 20 在两座城市间有两个投资方案A B A为建高速公路 B为建铁路 只上一个项目时各项目的净现金流如表3 18所示 两个方案都上时 会对另一方案的现金流产生影响 估计有关数据如表3 19 MARR 10 试进行方案评价择优