2012学年九年级(上)流花中学期中数学试题及答案.doc

2012学年上学期流花中学初三期中考试数 学 试 题（问卷） 注意：1、本试卷分试题卷和答卷两部分，全卷共三大题25小题，共150分.考试时间120分钟. 2、可以带计算器进考场. 3、所有的解题内容必须做在答卷上，否则无效。一、选择题（3分10=30分）1函数 中自变量的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D3用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 第5题4一元二次方程 的根的情况为（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根5. 如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若 A=40B=110，则BCA的度数是（ ）A110 B80 C90 D1006.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（ ）ABOC第7题7.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（ ）A50 B80C90D100ABOC第8题8如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C， 则AB（ ）A4cm B5cmC6cm D8cm9.已知O1与O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）. A外切B内切C相交D相离10圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）（A）36 （B）48 （C）72 （D）144第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（3分6=18分）11化简： 12点关于原点的对称点的坐标为 第15题13一元二次方程的两根分别是, 则= 14在同学聚会上，见面时两两握手一次，共握28次手，x名同学参加聚会，则可列方程为 15如图，如果正三角形的外接圆O的半径为,那么该正三角形的边长是16.半径为6cm的圆，120的圆心角所对的弧长是 cm .（结果保留）三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算下列各题（每小题6分，共12分） 化简：（2）如图，化简18.用适当的方法解下列方程（每小题6分共12分） （1） (2) 19(8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2010年盈利1500万元，到2012年盈利2160万元，且从2010年到2012年，每年盈利的年增长率相同求该公司每年盈利的年平均增长率多少？20（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系（1）以原点为对称中心，画出与ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出A1 的坐标。第20题（2）将原来的ABC绕着点B顺时针旋转90得到A2B2C2，试在图上画出A2B2C2的图形。EBDCAO21（10分）如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为，交O于点D，点在O上。（1）若，求的度数；（2）若，求的长22（12分）若关于x的方程 （1）方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围 （2）若方程的一个根是，求的值及另一个根 23(12分)如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC=4，D是线段BC的中点。 （1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；第23题（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证：直线DE是O的切线。24（12分）如图，已知PA、PB切O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程 0的两根，AB = m. 试求：(1)O的半径；(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用含有的式子表示）CPDOBAE25（14分）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若，求ABC的周长. 2012学年上学期流花中学期中考试数 学 试 题（答卷）初三 班 姓名 考号 成绩 说明：本试卷完成时间为120分钟,全卷总分150分。所有的解题内容必须做在答卷上，否则无效。一、 选择题 (每小题3分，共30分)题号12345678910答案CBBBBBDDAC二、填空题（每小题3，共18分）11、 12、 13、 14、 15 、 16、三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算下列各题（每小题6分，共12分） 化简：解：原式= （4分） = （5分） = （6分）（2）如图，化简解：由图得： , （1分）又， （2分） （4分） （5分） （6分）18.用适当的方法解下列方程（每小题6分共12分） （1） (2) 解： （1分） 解： （1分） （3分） （2分） （4分） （4） ， （6分） （6分）19(8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2010年盈利1500万元，到2012年盈利2160万元，且从2010年到2012年，每年盈利的年增长率相同求该公司每年盈利的年平均增长率多少？解：设该公司每年盈利的年平均增长率是，得：（分） （分） ，（分）因为增长率是正数，所以舍去只取（分）答：该公司每年盈利的年平均增长率是20%（分）20（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系（1）以原点为对称中心，画出与ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出A1 的坐标。（2）将原来的ABC绕着点B顺时针旋转90得到A2B2C2，试在图上画出A2B2C2的图形。第20题解：（1） 为所求(4分)点A的坐标是（6，-1）(7分) （2） 为所求(10分)EBDCAO21（10分）如图所示，AB是O的一条弦，垂足为，交O于点D，点在O上。（1）若，求的度数；（2）若，求的长解：（1）连接OB （1分） ODAB，OD为半径 AD = BD （2分） AOD=BOD = 52 （3分）DEB = BOD = 26 （5分）（2） ODAB，OD为半径 AC = BC = （7分）在中， （9分） （10分）22（12分）若关于x的方程 （1）方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围 （2）若方程的一个根是，求的值及另一个根 解：（1）关于x的方程有两个不相等的实数根， （3分） （6分）（2）设另一个根是，得： （9分） (12分)23(12分)如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC=4，D是线段BC的中点。 （1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证：直线DE是O的切线。解：（1）点D在O上，.(1分)第23题 连接OD，过点O作OFBC于点F， (2分) 在RtBOF中，OB=AB=2，B=30， BF= . (3分) BD=BC=2，DF=(4分) 在RtODF中， OD=2=OB，.(5分) 点D在O上. (6分) （2）连接OD (7分)D是BC的中点，O是AB的中点， ODAC(9分) 又DEAC，EDO=90(10分) 又OD是O的半径，DE是O的切线. (12分)24（12分）如图，已知PA、PB切O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程 0的两根，AB = m. 试求：(1)O的半径；(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用含有的式子表示）24解：（1）连接OA、OB PA=PB 有两个相等的实根(1分) =b2-4ac=4m2-12=0得m= （3分） PA=PB=(4分) PA=PB=AB APB=60 （5分） APO=BPO APO=30OAPA OP=2OA.(6分)设O的半径为r则OP=2r,OA=r根据勾股定理得 r2+3=4r2得r=1(7分) (2)AOB=360-90-90-60=120.(8分) =(9分) SOPA=(10分)S阴=2SOPA- S扇形AOB=(12分)CPDOBAE25（14分）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若，求ABC的周长.解：解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3）记