2016年秋泉州市数学华师八年级下册期末九年级语文开学考试.doc

2017届福建省泉州市八年级结业、九年级开学考试 数学试题 友情提醒：本卷共30小题；满分：150分；考试时间：150分钟；请认真作答，把答案准确地填写在答题卷上 一选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，满分30分，请将答案填涂在答题卷的相应位置）1.如果a+b=2，那么代数（a）的值是（）A2 B2 C510 2 D51022. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（）A 若ACBD，则平行四边形ABCD是菱形B若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形C若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形D若ABD=CBD，则平行四边形ABCD是菱形3.将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（）A中位数 B平均数 C众数 D方差4 如图，若正比例函数y=kx图象与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是（）Ak2 Bk C0k Dk24 直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的（）ABCD5以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）A4个B3个C2个D1个 （第6题）6 （2015永春县模拟）如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AHEF于点H若EF=BE+DF，那么下列结论：AE平分BEF；FH=FD；EAF=45；SEAF=SABE+SADF；CEF的周长为2其中正确结论的个数是（）A2 B3 C4 D57如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）cmA45 B46 C47 D48 （第7题）8如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S39.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）A1次 B2次 C3次 D4次10.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且3AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（）A B C D 二、填空题（每题3分，满分30分，请将答案填涂在答题卷的相应位置）11.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是 12.已知一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=（用只含有k的代数式表示）13.如果分式有意义，那么x的取值范围是14.如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路CDABC跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为m （第14题） （第15题） （第17题） (第18题） （第20题）15.如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上一个动点，作PMy轴于点M，作PNx轴于点N，连接MN，则MN的最小值为16.已知某一组数据x1，x2，x3，x20，其中样本方差S2=（x15）2+（x25）2+（x205）2，则这20个数据的总和是17.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2则四边形AEPQ周长的最小值为（结果保留根号）18.矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为19.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2014的坐标为 ；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 20. 如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R则：（1）DE=；（2）PQ+PR=三、解答题（满分90分，请将答案填涂在答题卷的相应位置）21.（10分）计算：. 解方程：.22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）（qn），点B，D在直线y=x+1上四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且ABCD，CD=4，BE=DE，AEB的面积是2求证：四边形ABCD是矩形23.（7分）已知实数a，b满足ab=1，a2ab+20，当1x2时，函数y=（a0）的最大值与最小值之差是1，求a的值24.（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍设学生队伍与学校的距离为d1，通讯员与学校的距离为d2，试根据图象解决下列问题：（1）填空：学生队伍的行进速度v= 千米/小时；（2）当0.9t3.15时，求d2与t的函数关系式；（3）已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围25.（9分）在菱形ABCD中，B=60，AC是对角线（1）如图1，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF求证：AEF是等边三角形（2）若点E在BC的延长线上，在直线CD上是否存在点F，使AEF是等边三角形？请证明你的结论（图2备用）26.（7分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足求证：AP=EF27.（8分）已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由； 28.（11分）已知直线y=x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，P是直线AB上的一个动点，过P点分别作x轴、y轴的垂线PE，PF，如图所示，（1）若P为线段AB的中点，则OP的长度= 。（2）若四边形PEOF是正方形时，直接求出P点坐标；（3）P点在AB上运动过程中，EF是否有最小值？若有，请求出这个最小值；若没有请说明理由29.（11分）对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C若A、B、C三点不在同一条直线上，判断ABC是否是直角三角形？请说明理由若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值30.（10分）如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x3（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由） 2017届福建省泉州市数学八年级结业、九年级开学考试答案卷 一、选择题（单项选择，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案 二、填空题（每小题3分，满分30分）1115： 1618： 1920： 三、解答题（满分90分）21.解： 解： 22.证明： 23. 解： 24.解：（1）填空：v= ；（2）当0.9t3.15时，求d2与t的函数关系式；（3）他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围 25. （1）求证：AEF是等边三角形（2）是否存在点F，使AEF是等边三角形26.求证：AP=EF27.（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？ （2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形 28.（1）OP的长度= 。（2）若四边形PEOF是正方形时，直接求出P点坐标； （3）P点在AB上运动过程中，EF是否有最小值？29. （1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标（2）判断ABC是否是直角三角形？请说明理由求出点B的坐标及n的值30.（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）求点M的坐标；（3）请直接写出x的取值范围1. A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.B 10.D11.22或26 12.2k2k 13.x1 14. 4.8 15 . 16. 100 17. 7+ 18.2或4219. （3，1） （0，4） 1a1且0b220；（2） 21.原式2方程两边同乘以得10+5=7+14解得=3. 检验：5分22.证明：作EFAB于点F，ABCD，1=2，3=4，在ABE和CDE中，ABECDE，AE=CE，四边形ABCD是平行四边形，A（2，n），B（m，n），易知A，B两点纵坐标相同，ABCDx轴，m2=4，m=6，将B（6，n）代入直线y=x+1得n=4，B（6，4），CD=4=AB，AEB的面积是2，EF=1，D（p，q），E（，），F（，4），+1=4，q=2，p=2，DAAB，四边形ABCD是矩形23.解：a2ab+20，a2ab2，a（ab）2，ab=1，a2，当2a0，1x2时，函数y=的最大值是y=，最小值是y=a，最大值与最小值之差是1，a=1，解得：a=2，不合题意，舍去；当a0，1x2时，函数y=的最大值是y=a，最小值是y=，最大值与最小值之差是1，a=1，解得：a=2，符合题意，a的值是224.（1）5（2）通讯员经过0.5小时后回到学校，0.9+0.5=1.4，B点的坐标为（1.4，0）设线段AB的解析式为：d2=kt+b（k0），（0.9t1.4），又过点A（0.9，4.5）、B（1.4，0），解得，线段AB的解析式为：d2=9t+12.6，（0.9t1.4）通讯员按原来的速度随即追赶队伍，速度为4.50.5=9千米/小时设线段BC的解析式为：d2=9t+m，（1.4t3.15），又过点B（1.4，0），0=91.4+m，解得：m=12.6，线段BC的解析式为：d2=9t12.6，（1.4t3.15），（3）设线段OC的解析式为：d1=nt（n0），又过点A（0.9，4.5），4.5N=0.9，n=5线段OC的解析式为：d1=5t，设时间为t小时，学生队伍与通讯员相距不超过3千米，下面分两种情况讨论：当0.9t1.4时，d1d23，即5t（9t+12.6）3，解得：，当1.4t3.15时，d1d23即5t（9t12.6）3，解得：t2.4，2.4t3.15故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围为或2.4t3.1525.（1）证明：四边形ABCD是菱形AB=BC，ACB=ACF又B=60ABC是等边三角形AB=AC，ACB=60B=ACFBE=CFABEACF；由ABEACFAE=AF，BAE=CAFBAE+CAE=60CAF+CAE=60，即EAF=60AEF是等边三角形（2）答：存在证明：在CD延长线上取点F，使CF=BE与（1）同理可证ABEACFAE=AF，BAE=CAFCAF-CAE=BAE-CAEEAF=BAC=60AEF是等边三角形注：若在CD延长线上取点F，使CE=DF亦可26.证明：如图，连接PC，PEDC，PFBC，四边形ABCD是正方形，PEC=PFC=ECF=90，四边形PECF为矩形，PC=EF，又P为BD上任意一点，PA、PC关于BD对称，可以得出，PA=PC，所以EF=AP27（1）.t=5；（2）四边形ODQP为菱形，OD=OP=PQ=5，在RtOPC中，由勾股定理得：PC=3t=3；（3）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3，P2O=P2D时，作P2EOA，OE=ED=2.5；当P3D=OD=5时，作DFBC，由勾股定理，得P3F=3，P3C=2；当P4D=OD=5时，作P4GOA，由勾股定理，得DG=3，OG=8P1（3，4），P2（2.5，4），P3（2，4），P4（8，4）28.（1）（2）四边形PEOF为正方形，PE=PF点P位于一、三象限或二、四象限的角平分线上设点P的坐标为（a，），则a+=0，或a=，解得a=或a=12点P的坐标为（，）或（12，12）（3）连接OPEOF=PEO=PFO=90，四边形PEPF为矩形PO=EF由垂线段最短可知；当OPAB时，OP有最小值，OP=EF存在最小值，最小值为29.（1）点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），点A的坐标为（1，0），点A经1次平移后得到的点的坐标为（2，2），点A经2次平移后得到的点的坐标（3，4）；（2）连接CM，如图1：由中心对称可知，AM=BM，由轴对称可知：BM=CM，AM=CM=BM，MAC=ACM，MBC=MCB，MAC+ACM+MBC+MCB=180，ACM+MCB=