工程力学(经典)新第二章-平面汇交力系PPT课件.ppt

第二章平面汇交力系 1 2 1工程中的平面汇交力系问题 各力的作用线都在同一个平面内 且汇交于一点 称平面汇交力系 2 1 多个汇交力的合成 力多边形规则 2 2平面汇交力系合成与平衡的几何法 回忆一下力三角形法则 3 4 力多边形 力多边形规则 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形规则 力多边形中表示合力矢量的边称为力多边形的封闭边 结论 平面汇交力系可简化为一合力 其合力的大小与方向等于各分力的矢量和 几何和 合力的作用线通过汇交点 用矢量式表示为 5 平衡条件 2 平面汇交力系平衡的几何条件 如果一力与某一力系等效 则此力称为该力系的合力 在平衡的情形下 力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合 此时的力多边形称为封闭的力多边形 于是 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是 该力系的力多边形自行封闭 这是平衡的几何条件 6 例2 1 已知 求 1 水平拉力F 5kN时 碾子对地面及障碍物的压力 2 欲将碾子拉过障碍物 水平拉力F至少多大 3 力F沿什么方向拉动碾子最省力 及此时力F多大 P 20kN R 0 6m h 0 08m 7 解 1 取碾子 画受力图 用几何法 按比例画封闭力四边形 8 或由图中 解得 2 碾子拉过障碍物 用几何法 应有 解得 解得 3 9 已知 AC CB P 10kN 各杆自重不计 求 CD杆及铰链A的受力 解 CD为二力杆 取AB杆 画受力图 用几何法 画封闭力三角形 按比例量得 例2 2 或 10 1 力在正交坐标轴上的投影与力的解析表达式 2 3平面汇交力系合成与平衡的解析法 力起点和终点分别向投影轴做垂线 两垂足间的线段即为力在该轴上的投影 11 12 力在某轴上的投影是代数量 坐标差 等于力的大小乘以该力与坐标轴夹角的方向余弦 力的投影仅能确定力矢量 大小 方向 不能确定其位置 力的分量是力沿该方向的分作用 是矢量 两个分量能完全确定平面力的三要素 2 合力投影定理 13 推而广之 合力投影定理 平面汇交力系的合力在某轴上的投影 等于力系中各个分力在同一轴上投影的代数和 14 合力的大小 方向 作用点为力的汇交点 2 平面汇交力系合成的解析法 15 3 平面汇交力系的平衡方程 平衡条件 平衡方程 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是 各力在作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零 上式称为平面汇交力系的平衡方程 16 求 此力系的合力 解 用解析法 例2 3 已知 图示平面共点力系 17 已知 求 系统平衡时 杆AB BC受力 例2 4 系统如图 不计杆 轮自重 忽略滑轮大小 P 20kN 解 AB BC杆为二力杆 取滑轮B带销钉 或点B 画受力图 用解析法 建图示坐标系 18 解得 解得 力为负值 说明实际力的方向和图示方向相反 通常假设二力杆受拉 如为负值则说明杆受压 19 例2 5 求 平衡时 压块C对工件与地面的压力 AB杆受力 已知 F 3kN l 1500mm h 200mm 忽略自重 解 1 AB BC杆为二力杆 取销钉B 用解析法 得 20 解得 2 选压块C 解得 解得 21 例题2 6 解 22 例题2 7铰链四杆机构CAB