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第3章网络计划技术 第一节基本概念 第四节网络计划的优化 第二节双代号网络计划 第三节单代号网络计划 1 内容 网络计划基本概念 网络图的绘制 网络计划的时间参数计算 双代号时标网络计划 网络计划的优化要求 1 熟悉单 双代号网络图的绘图规则 2 掌握单 双代号网络图的绘图方法 单 双代号网络计划的时间参数计算 熟练确定单 双代号网络计划的关键工作和关键线路 3 熟悉网络计划的优化 2 网络计划的基本概念 双代号网络计划的绘制第6次课 3 3 1网络图的基本概念 一 几个定义网络计划1 网络图 是由箭线和节点按照一定规则组成的 用来表示工作流程的 有向有序的网状图形 2 网络计划 在网络图上加注工作的时间参数等而编制成的进度计划 3 网络计划技术 用网络计划对工程的进度进行安排和控制 以保证实现预定目标的科学的计划管理技术 4 1 双代号网络图 两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 2 单代号网络图 一个圆圈表示一项工作 箭线表示顺序的网状图 5 二 网络计划的基本原理 1 应用网络图的形式表述一项工程的各个施工过程的顺序及它们间的相互关系2 经过对时间参数计算分析 找出决定工期的关键工序和关键线路3 通过不断改善网络图 得到最优方案 力求以最小的消耗取得最大效益 6 三 横道计划与网络计划的特点分析施工进度计划常见的表达方式有横道图和网络图两种 7 四 网络计划方法的特点 横道计划法优点 简单 明了 直观 易懂 各项工作的起点 延续时间 工作进度 总工期一目了然流水情况表示清楚 资源计算便于据图叠加 缺点 不能反映各工作间的联系与制约关系 不能反映哪些工作是主要的 关键的 看不出计划的潜力网络计划法优点 组成有机的整体 明确反映各工序间的制约与依赖关系 能找出关键工作和关键线路 便于管理人员抓主要矛盾 便于资源调整和利用计算机管理和优化 缺点 不能清晰地反映流水情况 资源需要量的变化情况 8 3 2双代号网络计划 一 网络图的组成 一 形式 二 五个要素1 箭线作用 一条箭线表示一项工作 施工过程 任务 特点 消耗资源 如砌墙 消耗砖 砂浆 人工 消耗时间有时不消耗资源 只消耗时间2 节点用圆圈表示 表示了工作开始 结束或连接关系 特点 不消耗时间和资源 9 3 编号作用 方便查找与计算 用两个节点的编号可代表一项工作 编号要求 箭头号码大于箭尾号码 即 j i编号顺序 先绘图后编号 顺箭头方向 可隔号编 4 虚工作时间为零的假设工作 用虚箭线表示 特点 不消耗时间和资源 作用 确切表达网络图中工作之间相互制约 相互联系的逻辑关系 10 5 线路与关键线路 网络图中从起始节点开始 沿箭线方向连续通过一系列箭线和节点 最后到达终点节点的通路称为线路 线路 8d 10d 9d 14d 13d关键线路 时间最长的线路 决定了工期 次关键线路 时间仅次于关键线路的线路 关键工作 关键线路上的各项工作 11 关键工作 位于关键线路上的工作 1 关键工作不一定只在关键线路上 2 一个网络中关键线路至少有一条 也可能有几条 关键线路和非关键线路可以相互转化 3 关键线路适宜用粗箭线 双箭线或彩色箭线标注 以突出其重要位置 12 二 双代号网络图的绘制1 网络图的逻辑关系及其正确表示 1 逻辑关系逻辑关系 网络计划中各个工作之间的先后顺序关系 工作之间的逻辑关系包括工艺逻辑关系和组织逻辑关系 1 工艺逻辑关系 由施工工艺所决定的各施工过程之间客观上存在的先后顺序关系 工艺逻辑关系是客观存在的 不能随意改变 2 组织逻辑关系 在不违反工艺关系的前提下 主观上安排的工作先后顺序关系 13 2 工作 工作的逻辑关系本工作 如i j工作紧前工作 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作 如h i 紧后工作 紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作 如j k 平行工作 与本工作同时进行的工作称为平行工作 起始工作 没有紧前工作的工作 结束工作 没有紧后工作的工作 14 3 内向箭线和外向箭线1 内向箭线 指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线 2 外向箭线 从某节点引出的箭线称为该节点的外向箭线 内向箭线 外向箭线 15 4 虚工作及其应用虚工作 双代号网络图中 只表示前后相邻工作之间的逻辑关系 既不占用时间 也不耗用资源的虚拟的工作 虚工作一般起着联系 区分 断路三个作用 1 联系作用 虚工作表明垫层2在垫层1 挖基槽2都完成后才开始2 断路作用 虚工作表示正确的逻辑关系3 区分作用 虚工作区分 与 16 2 双代号网络图的绘制规则1 必须正确表达已定的逻辑关系 相互制约 相互依赖 常见的逻辑关系及表示方法 A B C无紧前工作 即A B C均为计划的第一项工作 且平行进行 A完成后 B C D才能开始 且应平行进行 17 A B C均完成后 D才能开始 A B均完成后 C D才能开始 18 A完成后 D才能开始 A B均完成后 E才能开始 A B C均完成后 F才能开始 A D同时开始 B是A的紧后工作 C是B D的紧后工作 19 A B完成后 D才能开始 A B C均完成后 E才能开始 D E完成后 F才能开始 A结束后 B C D才能开始 B C D结束后 E才能开始 20 A B完成后 D才能开始 B C完成后 E才能开始 21 工作A B分为三个施工段 分段流水作业 a1完成后进行a2 b1 a2完成后进行a3 b2 b1完成后进行b2 a3 b2完成后进行b3 22 A B均完成后 C才能开始 A B分为a1 a2 a3和b1 b2 b3三个施工段 C分为c1 c2 c3 A B C分三段作业交叉进行 11 23 A B C为最后三项工作 即A B C无紧后工作 12 24 2 图中只允许有一个起点节点和一个终点节点 3 严禁出现出现循环回路 25 4 在一个网络图中 不允许出现两个相同的节点表示多个工作 5 在节点之间严禁出现双箭头或无箭头的连线 6 严禁出现没有箭头或箭尾节点的箭线 26 7 图中箭线宜保持自左向右的方向 不宜出现反向箭线 8 严禁在箭线上引入或引出箭线 9 尽可能在构图时避免交叉 交叉时采用过桥法或指向法处理 10 力求减去不必要的虚工作11 当图中某些节点有多条外向或内向箭线时 可用母线发绘制 27 2 双代号网络图绘制的方法已知每一项工作的紧前工作时 可按以下步骤绘制双代号网络图 1 首先根据每一项工作的紧前工作找出紧后工作 2 绘制与起点节点相连的工作 3 根据各项工作的紧后工作从左至右依次进行绘制其他各项工作 直至终点节点 4 合并没有紧后工作的节点 即为终点节点 5 确认无误后进行节点编号 28 例1 已知网络图资料如下表所示 试绘制双代号网络图 解 1 首先找出各项工作的紧后工作 如下表所示 工作 紧前工作 A B C D E F A B A B C D E 工作 紧前工作 紧后工作 A B C D E F A B A B C D E C D C D E F G F G D G D 29 2 A B两项工作没有紧前工作 所以都与起点节点相连 绘制起点节点 并从起点节点引出工作A B 如图 a 所示 A B 图 a 30 3 根据表中各项工作的紧后工作从左至右依次进行绘制其他各项工作 如图 b 所示 A B C E F D G 图 b 31 4 合并没有紧后工作的节点 即为终点节点 并进行节点编号 如图 c 所示 A B C E F D G 1 2 3 4 5 6 7 图 c 32 双代号网络 1 网络图的布局要条理清楚 重点突出 2 绘制网络图应注意的问题 虽然网络图主要用以反映各项工作之间的逻辑关系 但是为了便于使用 还应安排整齐 条理清楚 突出重点 尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置 尽可能把密切相连的工作安排在一起 尽量减少斜箭线而采用水平箭线 尽可能避免交叉箭线出现 布置条理不清楚 重点不突出 布置条理清楚 重点突出 33 双代号网络 当网络图中不可避免地出现交叉时 不能直接相交画出 如下图 a 是错误的 目前采用两种方法来解决 一种称为 过桥法 另一种称为 指向法 如下图 b c 所示 2 交叉箭线的画法 34 双代号网络 绘制网络图时必须符合以下三个条件 第一 符合施工顺序的关系 第二 符合流水施工的要求 第三 符合网络逻辑连接关系 一般来说 对施工顺序和施工组织上必须衔接的工作 绘图时不易产生错误 但是对于不发生逻辑关系的工作就容易产生错误 遇到这种情况时 采用虚箭线加以处理 用虚箭线在线路上隔断无逻辑关系的各项工作 这方法称为 断路法 3 网络图中的 断路法 35 挖1 垫1 砌1 填1 挖2 垫2 砌2 填2 挖3 垫3 砌3 填3 逻辑关系错误 挖土3与垫层1无逻辑关系 垫层3与砌筑1无逻辑关系 人员 工作面 工艺均无 砌筑3与回填1无逻辑关系 结论 出现 两进两出 及以上节点时 应特别注意逻辑关系 一般可使用虚工序来避免这种节点 某基础工程 施工过程为 挖槽12d 打垫层3d 砌墙基9d 回填6d 采用分三段流水施工方法 试绘制双代号网络图 1 2 3 5 4 6 8 9 7 10 11 36 挖1 垫1 砌1 填1 1 4 3 2 挖2 垫2 砌2 填2 1 4 3 2 7 挖3 垫3 砌3 填3 1 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 8 改正如下 37 双代号网络 例如 现浇钢筋混凝土梁板工程的网络图 该工程有支模 扎筋 浇筑三项工作 分三段施工 错误 正确 38 双代号网络 4 建筑施工进度网络图的排列方法 为了使网络计划更形象而清楚地反映出建筑工程施工的特点 绘图时可根据不同的工程情况 不同的施工组织方法和使用要求灵活排列 以简化层次 使各工作间在工艺上及组织上的逻辑关系准确而清楚 便于对计划进行计算和调整 如果为了突出表示工作面的连续或者工作队的连续 可以把在同一施工段上的不同工种工作排列在同一水平线上 这种排列方法称为 按施工段排列法 如图所示 39 双代号网络 如果为了突出表示工种的连续作业 可以把同一工种工程排列在同一水平线上 这一排列方法称为 按工种排列法 如图所示 40 双代号网络 如果在流水作业中 若干个不同工种工作 沿着建筑物的楼层展开时 可以把同一楼层的各项工作排在同一水平线上 下图是内装修工程的三项工作按楼层自上而下的施工流向进行施工的网络图 41 5 绘制网络图时 力求减少不必要的箭线和节点 双代号网络 42 双代号网络 当网络图中的工作数目很多时 可以把它分成几个小块来绘制 分界点一般选择在箭线和节点较少的位置 或按照施工部位分块 例如某民用住宅的基础工程和砌筑工程 可以分为相应的两块 如图所示 6 网络图的分解 分界点要用重复的编号 即前一块的最后一个节点编号与后一块的开始节点编号相同 43 双代号网络 三 网络图的类型 网络图根据不同的指标 又划分为各种不同的类型 不同类型的网络图在绘制 计算和优化等方面也不相同 各有特点 下面分别介绍 1 双代号与单代号网络图网络图根据绘图符号的不同 分为双代号与单代号两种形式的网络图 双代号网络图 是指组成网络图的各项工作由节点表示工作的开始或结束 以箭线表示工作的名称 把工作的名称写在箭线上 工作的持续时间 小时 天 周等 写在箭线下 箭尾表示工作的开始 箭头表示工作的结束 采用这种符号所组成的网络图 叫做双代号网络图 44 双代号网络 单代号网络图 指组成网络图的各项工作是由节点表示 以箭线表示各项工作的相互制约关系 用这种符号从左向右绘制而成的图形就叫做单代号网络图 双代号网络图 单代号网络图 45 双代号网络 根据网络图最终目标的多少 又分为单目标与多目标两种形式的网络图 单目标网络图 是指只有一个最终目标的网络图 叫做单目标网络图 如完成一个基础工程或建造一个建 构 筑物的相互有关的工作组成的网络图 单目标网络图可以是有时间坐标与无时间坐标的 也可以是肯定型与非肯定型的 但在一个网络图上只能有一个起点节点和一个终点节点 2 单目标与多目标网络图 46 双代号网络 多目标网络图 是指由若干个独立的最终目标与其相互有关工作组成的网络图 叫做多目标网络图 如工业区的建筑群以及负责许多建筑工程施工的建筑机构等 单目标网络图 多目标网络图 47 双代号网络 网络图根据有无时间坐标刻度 又分为标时网络和时标网络两种 前面出现的网络图都是标时网络图 图中箭线的长度是任意的 时标网络图 在网络图上附有时间刻度 工作天数 日历天数及公休日 的网络图 叫做时坐标网络图 如下图所示 3 标时与时标网络图 48 双代号网络 每个箭线长度与完成该项工作的持续时间成比例进行绘制 工作箭线往往沿水平方向画出 每个箭线的长度就是规定的持续时间 当箭线位置倾斜时 它的工作持续时间按其水平轴上的投影长度确定 时标网络图的优点是一目了然 时间明确 直观 并容易发现工作是提前完成还是落后于进度 时标网络图的缺点是随着时间的改变 就要重新绘制网络图 时标网络图特点 49 双代号网络 根据网络图的应用对象 范围 不同 分为局部网络图 单位工程网络图及综合网络图三种 局部网络图 它是指一个建筑物或构筑物当中的一部分或以施工段为对象编制的网络图 例如以某单位工程中的一个分部工程为对象 如基础工程 编制的网络图称为局部网络图 单位工程网络图 它是以一个建筑物或构筑物为对象编制的网络图 称为单位工程网络图 综合网络图 它是以一个工业企业或居民住宅群为对象编制的网络图 称为综合网络图 4 局部网络图 单位工程网络图 综合网络图 50 双代号网络图时间参数计算 时标网络计划 51 3 2 4 双代号网络图时间参数的计算1 时参计算的目的和内容 1 目的为网络计划的执行 调整 优化提供明确的时间概念确定关键工序 关键线路定非关键工序的时差定计划总工期 2 内容1 工作持续时间 指一项工作从开始到完成的时间 用Di j表示 2 工期 指完成一项工程任务所需要的时间 52 3 网络计划中工作的时间参数 网络计划中工作的时间参数有六个 A 最早开始时间 最早开始时间是在各紧前工作全部完成后 本工作i j有可能开始的最早时间 最早开始时间用ESi j表示 B 最早完成时间 是指各紧前工作全部完成后 本工作有可能完成的最早时刻 最早完成时间用EFi j表示 C 最迟完成时间是在不影响整个计划按期完成的前提下 本工作最迟必须完成的时间 最迟完成时间用LFi j表示 53 D 最迟开始时间 最迟开始时间是指在不影响整个计划工期按时完成的条件下 本工作i j最迟必须开始的时间 最迟开始时间用LSi j表示 E 总时差 总时差是在不影响工期的前提下 一项工作所具有的机动时间 工作i j的总时差用TFi j表示 F 自由时差 自由时差是指在不影响后续工作最早开始时间的前提下 一项工作可以利用的机动时间 工作i j的自由时差用FFi j表示 54 2 双代号网络计划时间参数的计算 1 工作持续时间计算一般方法 Q 工程量S 产量定额R 投入的人数 台数N 工作班次 三时估计法 a 最短估计b 最长估计c 最可能估计M 工作平均持续时间 55 衡量M代表性的参数 方差越大 说明M离散度越大 其代表性越小 反之代表性越好 网络图按规定时间完成的概率 TK 规定的完工日期或目标时间TS 关键线路上各工作的平均持续时间总和关键线路上各工作均方差之和概率系数 56 工作时参计算 一 图上计算法1 计算ESi j EFi j 1 EFi j ESi j Di j 2 ESi j 1 无紧前工作时ESi j 02 有紧前工作时ESi j max EFh i h i j练习题2 确定总工期Tc在未给定工期的条件下 工程项目总工期可用下式确定 T max EFx n n为结束节点 57 3 计算LSi j LFi j 1 LSi j LFi j Di j 2 LFi j 1 无紧后工作时LFi j TC2 有紧后工作时LFi j min LSj k i j k练习题4 计算TFi j工作i j的总时差按下式计算 TFi j LSi j ESi j 或TFi j LFi j EFi j 练习题 58 5计算FFi j工作i j的自由时差按下式计算 FFi j ESj k EFi j终点节点为结束节点的自由时差应按网络计划工期TP确定 FFi n TP EFi n练习题 59 练习 计算下列网络图的时间参数 5 0 5 0 1 1 4 11 5 5 10 1 3 11 14 11 16 5 0 2 1 5 2 11 9 13 8 11 11 16 13 16 1 0 8 1 0 0 3 2 0 0 0 2 0 8 1 1 11 11 13 13 2 0 0 返回 最早时参 沿线累加 逢圈取大 最迟时参 逆线相减 逢圈取小 60 双代号时标网路计划单代号网络计划第8次课 61 四 双代号时标网络计划1 时标网络计划的概念双代号时标网络计划是网络计划的另一种表示形式 简称时标网络计划 以实箭线表示工作 实箭线的水平投影长度表示工作的持续时间 以虚箭线表示虚工作 以波形线表示工作的自由时差 案例某两个同型基础组织施工 可分为挖土 垫层 砖基础三个施工过程 持续时间分别为 4天 2天 6天 现对其组织流水施工 要求 编制进度计划 提示 横道图 网络图 62 可编辑 63 怎样才能将网络图中也体现出横道图的优点 问题 分析 可以将网络图和横道图中的时间坐标相结合 64 概念 带有时间坐标的网络计划 一 时标网络计划概念及分类 65 一 时标网络计划组成及分类 2 分类 根据表达工序时间含义的不同 1 早时标网络计划 按节点最早时间绘制的网络计划2 迟时标网络计划 按节点最迟时间绘制的网络计划 1 组成规则 1 以实箭线表示工作 2 实箭线的水平投影长度表示工作的持续时间 3 以虚箭线表示虚工作 4 以波形线表示工作的自由时差 66 3 特点 1 箭杆的长短与时间有关 2 可直接在图上看出时间参数 而不必计算 3 不会产生闭合回路 4 可直接在坐标下方绘出资源动态图 5 一旦形成 不易修改 67 二 时标网络计划的绘制方法 直接法绘制 间接法绘制 绘制方法 直接在带有时间坐标的网格中绘制 在计算时间参数基础上进行绘制 68 直接绘制方法步骤 1 将起始节点定位在时标表的起始刻度上 2 按持续时间在时标表上绘制起点节点外向箭线 3 工作的箭头节点必须在其所有内向箭线绘出后 定位在这些箭线中最晚完成的实箭线箭头处 4 若部分箭线长度不足以到达该节点时 用波形线补足 5 自左至右依次确定 69 三 实例 吊顶2 吊顶1 顶墙涂料1 吊顶3 木地板1 顶墙涂料2 顶墙涂料3 木地板3 木地板2 0 2 0 1 2 1 4 1 2 0 2 0 将右图所示标时网络计划绘制成时标网络计划 70 2 绘制时间坐标 1 计算网络图的时间参数 3 确定节点的位置 4 从节点依次向外绘出箭线 5 标明关键线路 间接法绘制步骤 71 要求 将以上无时标网络计划改绘为早时标网络计划 例题 72 第一步 计算网络图节点时间参数 T计 20天 20 18 3 6 10 0 6 14 73 第二步 绘制时间坐标网 实例 74 第三步 在时间坐标网中确定节点位置 实例 75 第四步 从节点依次向外引出箭杆 实例 注意 1 箭杆水平投影长度代表该工作持续时间 2 虚箭杆水平投影长度为0 3 若引出箭杆长度无法直接与后面节点相连 其余部分用水平波线替代 76 1 2 3 4 5 6 7 8 77 1 2 3 4 6 5 7 8 78 实例 注意 水平波线含义 代表工作自由时差 79 实例 注意 关键线路是指自始至终不出现波形线的线路 用彩色线 粗实线或双箭杆标明 第五步 标明关键线路 80 8 实例 81 82 3 关键线路和总时差 1 关键线路 自终点节点逆箭头方向朝起点节点观察 凡自始至终不出现波形的通路便是关键线路 2 总时差的计算1 关键线路上的总时差为零2 如果工作的终点在关键线路上 那么它的总时差等于自由时差3 如果工作的终点未在关键线路上 那么它的总时差等于紧后工作的总时差最小值加上本身的自由时差 83 节点i 工作名称 逻辑关系 箭线 工作编号 持续时间 3 3单代号网络计划 一 单代号网络图的组成用一个节点表示一项工作 其代号 名称和时间都写在节点内 用箭线表示施工过程 工作 之间的逻辑关系 这就是单代号网络图表示方法 如下图所示 单代号网络图也由节点 箭线和线路组成 84 二 单代号网络图的绘制1 单代号网络图的绘制规则 1 必须正确表述已定的逻辑关系 85 2 严禁出现循环回路和虚箭线 3 严禁出现双向箭头或无箭头的连线 4 严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的箭线 5 箭线不宜交叉 当交叉不可避免时 可采用过桥法和指向法进行绘制 6 只应有一个起点节点和一个终点节点 当有多个时 应在网络图的两端分别设置一项虚工作 7 不允许出现重复编号的工作 一个编号只能代表一项工作 86 2 单代号网络图的绘制步骤先根据各项工作的紧前工作找出其紧后工作 然后确定最先开始的工作 再根据每一项工作的紧后工作从左至右依次进行绘制 直至终点节点 示例 已知网络图资料如下表所示 试绘制单代号网络图 工作 紧前工作 持续时间 天 A B C D E F A A B C D D 2 4 2 3 2 5 87 解 单代号网络图绘制如下图所示 开始 结束 1 0 A 2 2 3 B C D E F 4 5 6 7 9 4 2 3 5 2 0 88 3 单代号网络图与双代号网络图的比较1 单代号网络图绘制方便 不必增加虚工作 2 单代号网络图便于说明 容易被非专业人员所理解和易于修改 3 单代号网络图中 当有两个或两个以上工作同时开始或同时结束时 一般要虚拟一个 起点节点 或 终点节点 4 双代号网络图表示工程进度比单代号网络图更为形象 特别是时标网络图中 5 双代号网络图使应用计算机进行计算和优化过程更为简便 89 网络计划的优化第9次课 90 3 4网络计划的优化 在满足既定约束条件下 按某一目标 不断改善网络计划 寻找满意方案 目标 工期目标资源目标费用目标 一 工期优化当计算工期大于要求工期时 压缩关键工作持续时间 91 一 步骤 1 计算工期并找出关键线路及关键工作 2 按要求工期计算应缩短的时间3 确定各关键工作能缩短的持续时间 4 选择关键工作 调整其持续时间 计算新工期 选择被压缩的关键工作时应考虑的因素 1 缩短持续时间 对质量 安全影响不大的工作 2 有充足备用资源的工作 3 所需增加费用最少的工作 5 工期仍不满足时 重复以上步骤 6 当关键工作持续时间都已达到最短极限 仍不满足工期要求时 应调整方案或对要求工期重新审定 92 二 示例某工程网络计划如图 若指令工期为100天 试优化 93 1 计算并找出关键线路及关键工作 可以用节点计算法 94 2 按要求工期计算应缩短的时间3 确定各关键工作能缩短的持续时间 95 96 二 资源优化资源优化就是通过改变工作开始时间 使资源按时间分布符合优化目标 分两种情况 1 资源有限 工期最短 的优化前提条件 1 不改变各工作的持续时间 2 各工作每天的资源需要量均衡合理 不改变 3 除明确说明 各工作均连续作业 不得中断 4 不得改变各工作的逻辑关系资源动态曲线及特性 由时标网络绘制 阶梯形时段与工作的关系 资源时段 资源动态曲线图中的阶梯 ta tb 关系 四种 97 优化原理 使网络计划资源动态曲线中的任何资源时段 ta tb 内每天的资源消耗量总和Rk均应不大于该计划每天的资源限定量 即Rk Rt 0Rk 本时段内所有工作每天的资源消耗总量Rt 该计划每天的资源限定量资源分配和排队原则 关键工作非关键工作1 已被供应资源而不允许中断的工作本级优先2 总时差不同时 总时差小的优先3 总是差相同时 资源消耗量大的优先资源优化步骤 p437 98 每天可能提供的资源数量为12个单位 工作不允许中断 0 1 3 4 5 2 2 4 6 2 5 4 4 7 3 3 6 3 4 7 5 5 5 4 99 0 2 6 8 10 12 14 3 0 1 4 4 2 5 5 6 5 3 4 5 3 4 7 10 20 20 14 19 8 12 9 5 第一步 开始步骤1 首先