平行线和图形的相似.doc

3.2 平行线分线段成比例要点感知1 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也 .预习练习1-1 如图，abc，且有AB=BC，则DE= . 要点感知2 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 ，简称为平行线分线段成比例.预习练习2-1 如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 要点感知3 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段 .预习练习3-1 (2013温州)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC.已知AE=6，=，则EC的长是( ) A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 知识点1 平行线分线段成比例1.如图，已知ABCDEF，那么下列结论中，正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图，若l1l2，那么以下正确的是(D) A. B. C. D. 3.如图，已知ADBECF，BC=3，DEEF=21，则AC= . 4.如图，在ABC中，点D是AB的中点，DEBC，AC=10，则AE= . 5.如图，如果l1l2l3，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC= . 知识点2 平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例6.如图，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是( ) A.= B.= C.= D.= 7.如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，若=，则AEEC= . 8.如图，在ABC中，DEBC，且AD=DB=3，则的值为( ) A.1 B.2 C. D. 9.(2011肇庆)如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=( ) A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 10.如图，已知BDCE，则下列等式不成立的是( ) A.= B.= C.= D.= 11.(2011湘潭)如图，已知：ABC中，DEBC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC= . 12.(2013徐汇模拟)如图，已知ABCDEF，ACCE=23，BF=15，那么BD= . 13.如图，直线CDEF，若OC=3，CE=4，则的值是 . 14.已知，如图，l1l2l3，AB=3，BC=5，DF=16，求DE和EF的长. 15.如图，已知ABMN，BCNG，求证：. 挑战自我16.已知：如图，在ABC中，DEBC，EFAB，试判断成立吗？并说明理由. 3.3 相似的图形要点感知1 直观上，把一个图形 (或 )得到的图形与原图形是相似的.预习练习1-1 下面所给四组图形中，不相似的是( )要点感知2 三个角对应 ，且三条边对应 的两个三角形相似.相似用符号“”表示，读作“相似于”.记两个三角形相似时，把表示对应顶点的字母写在 的位置，以便于找到相似三角形的对应边和对应角.要点感知3 相似三角形 的比叫作相似比.如果ABC与ABC的相似比为k，则ABC与ABC的相似比为 .相似三角形的对应角 ，对应边 .预习练习3-1 已知ABCABC，且相似比为32，若AB=10 cm，则AB等于( ) A. cm B.15 cm C.30 cm D.20 cm要点感知4 对应角 ，对应边 的两个多边形叫作相似多边形.相似多边形 的比叫作相似比.相似多边形的对应角 ，对应边 .预习练习4-1 (2013莆田)下列四组图形中，一定相似的是( ) A.正方形与矩形 B.正方形与菱形 C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形知识点1 相似的图形1.观察如图所示的四组图形，不相似的图形是( ) 知识点2 相似三角形的定义、相似比及性质2.如图所示，若ABCDEF，则E的度数为( ) A.28 B.32 C.42 D.52 3.已知ABCDEF，A=30，B=70，AB=3 cm，DE=6 cm，EF=9 cm，求F的度数及BC的长.4.(2012柳州)小张用手机拍摄得到图1，经放大后得到图2，图1中的线段AB在图2中的对应线段是( ) A.FG B.FH C.EH D.EF 5.已知ABCABC，且AB=2，AB=8，下列说法不正确的是( ) A.= B.ABC和A1B1C1的各对对应角相等 C.ABC与A1B1C1的相似比为 D.ABC与A1B1C1的相似比为4知识点3 相似多边形及其性质6.下列图形中，是相似形的是( ) A.所有平行四边形 B.所有矩形 C.所有菱形 D.所有正方形7.如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是( ) A.=100 B.x= C.y= D.x=7 8.如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，那么ABC与ABC的相似比为( ) A.53 B.32 C.23 D.359.(2013宁德)如图，ABCAED，ADE=80，A=60，则C等于( ) A.40 B.60 C.80 D.100 10.如图，RtABCRtDEF，A=35，则E的度数为( ) A.35 B.45 C.55 D.65 11.若如图所示的两个四边形相似，则的度数是( ) A.60 B.75 C.87 D.120 12.如图所示，ABCADE，且ADE=B，则下列比例式正确的是( ) A.= B. C. D. 13.已知ABC与ABC相似，相似比为23；ABC与ABC相似，相似比为54，那么ABC与ABC的相似比为( ) A.56 B.65 C.158 D.81514.如图，有两个相似的星星图案，则x的值是( ) A.15 B.12 C.10 D.8 15.如图，ADEABC，若AD=1，AB=3，则ADE与ABC的相似比是 . 16.ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边是3，则其最长边一定是 .17.如图，已知ABCADE，AE=5 cm，EC=3 cm，BC=7 cm，BAC=45，C=4