2011年初中数学模拟题11方程的应用(含答案).doc

1 2011 年全国各地中考数学模拟题分类 方程的应用方程的应用 一 选择题 A 组 1 2011 年北京四中中考模拟 20 某商品原价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每降价的百分率为 x 则下面所列方程正确的是 A 256 x1 289 2 B 289 x1 256 2 C 256 x21 289 D 289 x21 256 答案 A 2 2011 年浙江仙居 近年来 全国房价不断上涨 某县 201 0 年 4 月份的房价平均每平 方米为 3600 元 比 2008 年同期的房价平均每平方米上涨了 2000 元 假设这两年该县 房价的平均增长率均为 则关于的方程为 xx A B 2 12000 x 2 2000 13600 x C D 36002000 13600 x 2 36002000 13600 x 答案 D 3 浙江省杭州市党山镇中2011 年中考数学模拟试 卷 某服装厂准备加工 400 套运动装 在加 工完 160 套后 采用了新技术 使得工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完 成任务 问计划每天加工服装多少套 在这个问题中 设计划每天加工 x 套 则根据题意 可得方程为 A B 18 201 160400160 xx 18 201 400160 xx C D 18 20 160400160 xx 18 201 160400400 xx 答案 A B 组 1 2011 浙江慈吉 模拟 2010 年元旦的到来 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢 顾客 其中银泰百货贴出的优惠标语是 买 200 元物品 送 100 元购物券 买 400 元物品 送 200 购物券 依次类推 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西 没过多少时间 小红就看中了一件衣服 一问价钱需要 600 元 她心想贵是贵了点 但是能送 300 元的购物 券还是挺划算的 于是就花 600 元把这件衣服买了 同时也得到了 300 元购物券 后来小 红又用这 300 元购物券恰好买了一双鞋子 这时就没有购物券送了 则下列优惠中 与小 2 红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是 A 5 折 B 6 折 C 7 折 D 8 折 答案 C 2 2011 湖北省崇阳县城关中学模拟 一种原价均为m元的商品 甲超市连续两次打八折 乙超市一次性打六折 丙超市第一次打七折 第二次再打九折 若顾客要购买这种商品 最划算应到的超市是 A 甲或乙或丙 B 乙 C 丙 D 乙或丙 答案 B 3 2011 湖北武汉调考模拟二 黄陂木兰旅游产业发展良好 2008 年为 640 万元 2010 年为 1000 万元 2011 年增长率与 2008 至 2010 年年平均增长率相同 则 2011 年旅游收 入为 A 1200 万元 B 1250 万元 C 1500 万元 D 1000 万元 答案 B 4 2011 湖北武汉调考一模 某县为发展教育事业 加强了对教育经费的投入 2 0019 年投入 3 000 万元 预计 2011 年投入 5000 万元 设教育经费的年平均增长率为 x 根 据题意 下面所列方程正确的是 A 3000 l x 2 5000 B 3000 x2 5000 C 3000 l x 2 5000 D 3000 l x 3000 l x 2 5000 答案 A 5 2011 年杭州市模拟 如图 矩形的长与宽分别为和 在矩形中截取两个大小相同ab 的圆作为圆柱的上下底面 剩余的矩形作为圆柱的侧面 刚好能组合成一个没有空隙的 圆柱 则和要满足的数量关系是ab A B 12 1 b a 12 2 b a C D 22 1 b a 1 2 b a 答案 D第 5 题 3 6 2011 灌南县新集中学一模 某超市一月份的营业额为 200 万元 已知第一季度的总营 业额共 1000 万元 如果平均每月增长率为 x 则由题意列方程应为 A 200 1 x 2 1000 B 200 200 2x 1000 C 200 200 3x 1000 D 200 1 1 x 1 x 2 1000 答案 D 二 填空题 A 组组 1 2011 重庆市纂江县赶水镇 含有同种果蔬但浓度不同的 A B 两种饮料 A 种饮料重 40 千克 B 种饮料重 60 千克现从这两种饮料中各倒出一部分 且倒出部分的重量相同 再 将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合 如果混合后的两种饮料所含的果蔬 浓度相同 那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 千克 答案 24 2 重庆一中初 2011 级 10 11 学年度下期 3 月月考 某公司生产一种饮料是由 A B 两 种原料液按一定比例配制而成 其中 A 原料液的成本价为 15 元 千克 B 原料液的成本价 为 10 元 千克 按现行价格销售每千克获得 70 的利润率 由于市场竞争 物价上涨 A 原料液上涨 20 B 原料液上涨 10 配制后的总成本增加了 12 公司为了拓展市场 打算再投入现总成本的 25 做广告宣传 如果要保证每千克利润不变 则此时这种饮料的 利润率是 答案 50 3 2011 年北京四中三模 某商场销售一批电视机 一月份每台毛利润是售出价的 20 毛利润 售出价 买入价 二月份该商场将每台售出价调低 10 买入价不变 结 果销售台数比一月份增加 120 那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比 是 答案 11 12 4 淮安市启明外国语学校 2010 2011 学年度第二学期初三数学期中试卷 某种商品原价 是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降价的百分率 设平均每次降价 的百分率为 可列方程为 x 答案 100 1 120 2 x 5 2011 浙江杭州模拟 16 由于人民生活水平的不断提高 购买理财产品成为一个热门话 题 某银行销售 A B C 三种理财产品 在去年的销售中 稳健理财产品 C 的销售金额占 总销售金额的 40 由于受国际金融危机的影响 今年 A B 两种理财产品的销售金额都 将比去年减少 20 因而稳健理财产品 C 是今年销售的重点 若要使今年的总销售金额与去 年持平 那么今年稳健理财产品 C 的销售金额应比去年增加 4 答案 30 6 2011 年江苏省东台市联考试卷 某公司成立 3 年以来 积极向国家上缴利税 由第一年的 200 万元增长到 800 万元 则平均每年增长的百分数是 答案 100 B 组 1 2011 年三门峡实验中学 3 月模拟 为落实素质教育要求 促进学生全面发展 某市某 中学 2009 年投资 11 万元新增一批电脑 计划以后每年以相同的增长率进行投资 2011 年 投资 18 59 万元 则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是 从 2009 年到 2011 年 该中学三年为新增电脑共投资 万元 答案 30 43 89 2 2011 年重庆江津区七校联考一模 中新网 4 月 26 日电 据法新社 26 日最新消息 墨 西哥卫生部长称 可能已有 81 人死于猪流感 又称甲型 H1N1 流感 若有一人患某种流感 经过两轮传染后共有 81 人患流感 则每轮传染中平均一人传染了 人 若不加以控制 以这样的速度传播下去 经 n 轮传播 将有 人被感染 答案 8 n 9 3 2011 北京四中一模 某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨 3 月份上升到 7200 吨 这两个月平均每月增长的百分率是 4 2011 北京四中二模 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售 仍可获利 20 若该品牌的羊毛衫的进价每价是 100 元 则标价是每件 元 答案 150 元 5 2011 年北京四中 33 模 惠农 超市 1 月份的营业额为 16 万元 3 月份的营业额为 36 万元 则每月的平均增长率为 答案 50 三 解答题 A 组组 1 2011 年如皋市九年级期末考 目前 低碳 已成为保护地球环境的热门话题 风能 是一种清洁能源 近几年我国风电装机容量迅速增长 如图是我国 2003 年 2009 年部 5 分年份的风力发电装机容量统计图 单位 万千瓦 观察统计图解答下列问题 1 2007 年 我国风力发电装机容量已达 万千瓦 从 2003 年到 2009 年 我国风力发电装机容量平均每年增长 万千瓦 2 求 2007 2009 这两年装机容量的年平均增长率 3 按 2 的增长率 请你预测 2011 年我国风力发电装机容量 结果保留到 0 1 万千瓦 参考数据 2 24 1 12 3 74 5 041 2614 答案 1 500 410 5 2 2007 2009 这两年装机容量的年平均增长率为 x 根据题意 得 500 1 x 2 2520 解这个方程 得 x 2 24 1 即 x1 1 24 124 x2 3 24 舍去 答 2007 2009 这两年装机容量的年平均增长率为 124 3 1 1 24 2 2520 12700 8 万千瓦 2 2011 北京四中模拟 7 列方程或方程组解应用题 甲 乙两组工人合作完成一项工程 合作 5 天后 甲组另有任务 由乙组再单独工作 1 天就可完成 若单独完成这项工程乙组比甲组多用 2 天 求甲 乙两组单独完成这项工程各 需要多少天 答案 设甲组单独完成此项工程需要 x 天 则乙组单独完成此顶工程需要 x 2 天 依题意 得 整理得 解得 56 2 1 xx xx 2 9100 xx 12 101 经检验 x 10 x 1 都是原方程的根 但 x 1 不合题意 舍去 当 x 10 时 x 2 12 答 单独完成此项工程甲组需要 10 天 乙组需要 12 天 3 2011 北京四中模拟 8 某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片 长 方形的宽与正方形的边长相等 如图 2 再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒 如图 1 现将 300 张长方形硬纸片和 150 张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒 可以做成甲乙两种小盒各多少个 注 图 1 中向上的一面无盖 0 容量 万千瓦 3000 2500 2000 1500 1000 500 20032009年份 年2004 2005 2006 2007 2008 57 126 500 2520 第 1 题 6 2 答案 16 甲 30 个 乙 60 个 4 2011 年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试 卷 杭州国际动漫节开幕前 某动漫公司 预测某种动漫玩具能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种玩具 上市后很快脱销 动漫 公 司又用 68000 元购进第二批这种玩具 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多 了 10 元 1 该动漫公司两次共购进这种玩具多少套 2 如果这两批玩具每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每套 售价至少是多少元 答案 1 设动漫公司第一次购进x套玩具 由题意得 6800032000 10 2xx 解这个方程 得200 x 经检验 200 x 是所列方程的根 22 200200600 xx 所以动漫公司两次共购进这种玩具 600 套 2 设每套玩具的售价为y元 由题意得 6003200068000 20 3200068000 y 解这个不等式 得200y 所以每套 玩具的售价至少是 200 元 5 5 2 20 01 11 1 年年浙浙江江省省杭杭州州市市中中考考数数学学模模拟拟22 22 根据初中学业考试总复习 P35 例 3 改编 商场销售一批衬衫 每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售 减少库存 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果一件衬衫每降价 1 元 每天可多售出 2 件 1 若商场每天要盈利 1200 元 每件应降价多少元 2 设每件降价 x 元 每天盈利 y 元 每件售价多少元时 商场每天的盈利达到最 大 盈利最大是多少元 答案 1 解 设每件降价 m 元 则销售了 20 2m 件 1 分 40 m 20 2m 1200 1 分 7 解得 m 10 m 20 1 分 因为要减少库存 m 20 即降价 20 元 1 分 2 y 40 x 20 2x 1 分 2x2 60 x 800 1 分 当 x 15 元时 有最大值 y 1750 1 分 答 降价 20 元时可降低库存 并使每天盈利 1200 元 每件降价 15 元时商场每天的盈 利达到最大 1750 元 6 2011 浙江杭州模拟 一辆汽车从A地驶往B地 前 1 3 路段为普通公路 其余路段为高速公路 已知汽车在 普通公路上行驶的速度为 60km h 在高速公路上行驶的速度为 100km h 汽车从A地到B 地一共行驶了 2 2h 请你根据以上信息 就该汽车行驶的 路程 或 时间 提出一个 用二元一次方程组解决的问题 列出方程组 并写出你求解这个方程组的方法 答案 解 本题答案不唯一 问题 普通公路和高速公路各为多少千米 1 1 分 分 设普通公路长为 xkm 高速公路为 ykm 根据题意 得 2 2 10060 2 yx yx 3 分 分 1 2011 年北京四中中考模拟 19 某地区为了加大 退耕还林 的力度 出台了一系 列的激励措施 在 退耕还林 过程中 每一年的林地面积达到 10 亩且每年的林地面积在 增加的农户 当年都可得生活补贴费 2000 元 且每超过 10 亩的部分还给予奖励每亩 a 元 在林间还有套种其他农作物 平均每亩还有 b 元的收入 下表是某农户在头两年通过 退耕还林 每年获得的总收入情况 年份拥有林地的亩数年总收入 200220 3100 元 200326 5560 元 注 年总收入 生活补贴量 政府奖励量 种农作物收入 8 1 试根据以上提供的资料确定 a b 的值 2 从 2003 年起 如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长 那 么 2005 年该农户获得的总收入达到多少元 解 1 a 110 b 90 提示 可由解得 ba a 201620005560 1020003100 2 从表中的信息可知 该农户每年新增林地亩数的增长率为 30 则 2004 年林地的亩数为 26 1 30 33 8 亩 2005 年林地的亩数为 33 8 1 30 43 94 亩 故 2005 年的总收入为 2000 43 94 110 33 8 90 8775 4 元 7 北京四中模拟 将进价为 40 元的商品按 50 元售出时 能卖出 500 个 经市场调查得知 该商品每涨 价 1 元 其销售量就减少 10 个 为了赚取 8000 元的利润 售价应定为多少元 解 设涨价 x 元 则售价为 50 x 元 依题意 列方程 得 50 x 40 500 10 x 8000 整理 得 x2 40 x 300 0 解得 x1 10 x2 30 答 售价应定为 60 或 80 元 8 2011 杭州模拟 25 日本在地震后 核电站出现严重的核泄漏事故 为了防止民众受到 更多的核辐射 我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产 2 万套防辐射衣服的任务 计划 10 天完成 在生产 2 天后 日本的核辐射危机加重了 所以需公司提前完成任务 于 是公司从其他部门抽调了 50 名工人参加生产 同时通过技术革新等手段使每位工人的工作 效率比原计划提高了 25 结果提前 2 天完成了生产任务 求该公司原计划安排多少名工 人生产防辐射衣服 原创 解 设公司原计划安排 x 名工人生产防核辐射衣服 则每个工人每天生产件 由题意 2000 x 得 2 分 4 分 2000200002 2000 125 50 1022 xx 1 分 516 3 50 xx 9 解得 1 分 750 x 经检验是方程的解 也符合题意 1 分 750 x 答 公司原计划安排 750 名工人生产防核辐射衣服 9 2011 年浙江仙居 9 分 某会议厅主席台上方有一个长 12 8m 的长条形 矩形 会议横 标框 铺红色衬底 开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上 但会议 名称不同 字数一般每次都多少不等 为了制作及贴字时方便美观 会议厅工作人员对 有关数据作了如下规定 边空 字宽 字距 9 6 2 如图所示 根据这个规定 求会议名称的字数为18时 边空 字宽 字距各是多少 解 设边空 字宽 字距分别为9x cm 6x cm 2x cm 2分 则 6分926182 18 1 1280 xxx 解得 8分8x 边空为72cm 字宽为48cm 字距为16cm 9分 2011 年江苏连云港 本小题满分 8 分 某市为治理污水 需要铺设一条全长为 550 米的污水排放管道 为了尽量减少施工对城市 交通所造成的影响 实际施工时 每天的工效比原计划增加 10 结果提前 5 天完成这一 任务 原计划每天铺设多少米管道 解 设原计划每天铺设x米管道 1 分 则由题意可得 550550 5 1 10 xx 5 分 解得10 x 7 分 经检验10 x 是原方程的根 答 原计划每天铺设 10 米管道 8 分 10 2011 年江苏盐城 本题满分 10 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 300m 的污水排放管道 铺设 120m 后 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工效比原计划增加 20 结果共用 30 天完成这一任务 1 求原计划每天铺设管道的长度 2 若市政部门原来每天支付工人工资为 600 元 提高工效后每天支付给工人的工资增 仙居乡 大会 边空字宽 字距 10 长了 30 求完成整个工程市政部门应该支付工人工资多少元 答案 1 设原计划每天铺设管道的长度为 xm 根据题意得 30 120300 120 120 xx 解之得 x 9 经检验 x 9 是原方程的根 答 原计划每天铺设管道长 9m 2 共支付工人工资为 120300 120 600 130 600 9 120 9 8000 1300 21000 元 11 2011 年江苏省东台市联考试卷 本题满分 8 分 已知一元二次方程 2 3 210mxmxm 有两个不相等的实数根 并且这两个根又不 互为相反数 1 求m的取值范围 2 当m在取值范围内取最小正偶数时 求方程的根 答案 解 1 3 2 m 且0m 2 12 27 27 xx B 组组 1 2011 天一实验学校 二模 为了提高农民抵御大病风险的能力 全国农村推行了新型 农村合作医疗政策 农民只需每人每年交 10 元钱 就可以加入合作医疗 若农民患病住院 治疗 出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费 小军与同学随机调查了 他们镇的一些村民 根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 本次共调查了多少村民 被调查的村民中 有多少人参加合作医疗得到了报销款 2 若该镇有村民 10000 人 请你计算有多少人参加了合作医疗 要使两年后参加合作医 疗的人数增加到 9680 人 假设这两年的年增长率相同 求这个年增长率 答案 人数 500 400 300 200 100 0 400 100 参加合 作医疗 没有参加 合作医疗 类别 参加合作医疗但没得到 报销款的村民占97 第 1 题图 参加合作医疗并得到 报销款的村民占3 11 500 人 400 3 12 人 10000 8000 人 500 400 设这两年的增长率为 x 8000 1 x 9680 2 X1 0 1 x2 2 1 不合题意舍去 答 增长率为 10 2 2011 浙江慈吉 模拟 一个批发兼零售的文具店规定 凡一次性购买铅笔 301 枝以上 包括 301 枝 可以按批发价付款 购买铅笔 300 枝以下 包括 300 枝 只能按零售价付款 已知按批发价购买 6 枝铅笔与按零售价购买 5 枝的价钱相同 由于某中学的初三学生要参 加中考 需要一批铅笔 校长特派小明来该店购买铅笔 花了 120 元钱给学校初三年级学 生每人买 1 枝 后来小明回去算了一下 如果他多买 30 枝 反而可以少花 10 元钱 1 该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元 零售价是每枝多少元 2 某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了 96 元和 120 元 如果他一次性购买同样数 量的铅笔可以少花多少钱 答案 1 设该文具店购买铅笔批发价是每枝元 则零售价是每枝元xx2 1 根据题意得 xx 10120 30 2 1 120 解得 3 1 x 经检验 是方程的根且符合题意 3 1 x 5 2 2 1 x 答 该文具店购买铅笔批发价是每枝元 零售价是每枝元 1 3 2 5 2 由题意可知 96 元那次必是按照零售价所买 支 2 96240 5 而 120 元那次则可能是按照零售价或批发价所买 若按零售价 则数量为 支 2 120300 5 若按批发价 则数量为 支 1 120360 3 12 合买时共需 元 或 元 1 240300 180 3 1 240360 200 3 少花的钱为 元 或 元 96 120 18036 96 12020016 答 一次性购买同样数量的铅笔可以少花 36 元或 16 元 3 2011 杭州市模拟 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 家用汽车已越 来越多地进入普通家庭 汽车消费成为新亮点 抽样调查显示 截止 2009 年底某市汽车拥 有量为 14 4 万辆 己知 2007 年底该市汽车拥有量为 10 万辆 1 求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为保护城市环境 要求我市到 2011 年底汽车拥有量不超过 15 464 万辆 据估计从 2009 年底起 此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10 那么每年新增汽车数 量最多不超过多少辆 假定每年新增汽车数量相同 答案 解 1 设年平均增长率为 根据题意得 x 2 分 解得 2 10 1 14 4x 2 0 x 答 年平均增长率为 20 1 分 2 设每年新增汽车数量最多不超过万辆 根据题意得 x 2010 年底汽车数量为14 4 90 x 2011 年底汽车数量为 14 4 90 90 xx 14 4 90 90 xx 15 464 1 分 2x 答 每年新增汽车数量最多不超过 2 万辆 4 2011 年黄冈浠水模拟 2 实际背景 预警方案确定 设 0 0 0 0 W 当猪 当 如果当月W 6 则下个月要采取措施防止 猪贱伤农 数据收集 今年 2 月 5 月玉米 猪肉价格统计表 月 份 2345 玉米价格 元 0 70 80 91 13 500 克 猪肉价格 元 500 克 7 5m 6 2 5 6 问题解决 1 若今年 3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与 5 月的猪肉价格比上月下降的百分数 相等 求 3 月的猪肉价格m 2 若今年 6 月及以后月份 玉米价格增长的规律不变 而每月的猪肉价格按照 5 月的 猪肉价格比上月下降的百分数继续下降 请你预测7 月时是否要采取措施防止 猪贱伤 农 3 若今年 6 月及以后月份 每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的 2 倍 而每 月的猪肉价格增长率都为a 则到 7 月时只用 5 5 元就可以买到 500 克猪肉和 500 克 玉米 请你预测 8 月时是否要采取措施防止 猪贱伤农 答案 1 由题意 7 566 25 7 56 25 m 解得 m 7 2 2 从 2 月 5 月玉米的价格变化知 后一个月总是比前一个月价格每 500 克增长0 1 元 或 设y kx b 将 2 0 7 3 0 8 代入 得到y 0 1x 0 5 把 4 0 9 6 月玉米的价格是 1 1 元 500 克 5 月增长率 66 251 6 2525 6 月猪肉的价格 6 1 1 25 5 76 元 500 克 W 5 76 1 1 5 24 6 要采取措施 3 7 月猪肉价格是 2 6 1 a 元 500 克 7 月玉米价格是 2 1 12 a 元 500 克 由题意 2 6 1 a 2 1 12 a 5 5 解得 13 102 aa 或 3 2 a 不合题意 舍去 2 2 1 6 1 10 1 1 1 5 W 7 59 6W 不 或 不一定 需要采取措施 5 2011 年深圳二模 据统计某外贸公司 2007 年 2008 年的进出口贸易总额分别为 3300 万元和 3760 万元 其中 2008 年的进口和出口贸易额分别比 2007 年增长 20 和 10 1 试确定 2007 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元 14 2 2009 年该公司的目标是 进出口贸易总额不低于 4200 万元 其中出口贸易额所占比重 不低于 60 预计 2009 年的进口贸易额比 2008 年增长 10 则为完成上述目标 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少应增加多少万元 解 设 2007 年进口贸易额为 x 万元 出口贸易额为 y 万元 则 3760 101 201 33000 yx yx 2000 1300 y x 2007 年进口贸易额为 1300 万元 出口贸易额为 2000 万元 2 设 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 z 万元 由 2008 年的进口贸易额是 1300 1 20 1560 万元 2008 年的出口贸易额是 2000 1 10 2200 万元 则 60 2200 101 1560 2200 4200 2200 101 1560 z z z 解得 374 284 z z 所以 z 374 即 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 374 万元 6 2011 年黄冈市浠水县 本小题满分 6 分 在某道路拓宽改造工程中 一工程队承担 了 24 千米的任务 为了减少施工带来的影响 在确保工程质量的前提下 实际施工速度是 原计划的 1 2 倍 结果提前 20 天完成了任务 求原计划平均每天改造道路多少千米 答案 设原计划平均每天改造道路 x 千米 根据题意 得 20 2 1 2424 xx 解这个方程 得 x 0 2 经检验 x 0 2 是原方程的解 答 原计划平均每天改造道路 0 2 千米 7 江西省九校 2010 2011 第一次联考 每逢佳节 同学之间都喜欢发信息相互祝贺 2011 年元旦 某学习小组共有若干名同学 每位同学给组内其他所有同学都发过 或回复 一条信息 经统计后可知 共发信息 380 条 问该小组共有多少名同学 15 答案 解 设小组共有名同学 x 得 1 380 xx 20 或 19 不合 舍去 1 x 2 x 答 小组共有 20 名同学 8 河南新乡 2011 模拟 近年来 由于受国际石油市场的影响 汽油价格不断上涨 请 你根据下面的信息 帮小明计算今年 5 月份汽油的价格 答案 解 设今年 5 月份汽油价格为 x 元 升 则去年 5 月份的汽油价格为 x 1 8 元 升 根据题 意 得 150150 18 75 1 8xx 整理 得 x2 l 8x 14 4 0 解这个方程 得 x1 4 8 x2 3 经检验两根都为原方程的根 但 x2 3 不符合实际意义 故舍去 答 今年 5 月份的汽油价格为 4 8 元 升 9 安徽芜湖 2011 模拟 着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展 汽车已越 来越多地进入普通家庭 成为居民消费新的增长点 据某市交通部门统计 2007 年底全市 汽车拥有量为 180 万辆 而截止到 2009 年底 全市的汽车拥有量已达 216 万辆 1 求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为保护城市环境 缓解汽车拥堵状况 该市交通部门拟控制汽车总量 要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231 96 万辆 另据估计 从 2010 年初起 该市此后每年 报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10 假定每年新增汽车数量相同 请你计算出该 16 市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 答案 解 1 设该市汽车拥有量的年平均增长率为 根据题意 得x 2 150 1 216x 解得 不合题意 舍去 1 0 220 x 2 2 2x 答 该市汽车拥有量的年平均增长率为 20 2 设全市每年新增汽车数量为万辆 则 2010 年底全市的汽车拥有量为y 万辆 2011 年底全市的汽车拥有量为万辆 根216 90 y 216 90 90 yy 据题意得 216 90 90 231 96yy 解得 30y 答 该市每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆 10 11 广东南塘二模 某商场第一年投资 50 万元进行商品经营 以后每年年终将当年 获得的年利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金 作为下一年年初投入资金继 续经营 如果第二年的获利率比第一年的获利率多 10 第二年年终总资金为 78 万元 求第二年的年获利率 答案 设第二年的年利率为 x 则 50 1 x 10 1 x 78 x1 0 3 30 x2 2 2 舍去 11 2011 湖北武汉调考模拟二 在日常生活中 我们经常有目的地收集数据 分析数 据 作出预测 1 图 7 是小芳家 2010 年全年月用电量的条形统计图 根据图中提供的信息 回答下列问题 17 2010 年小芳家月用电量最小的是 月 四个季度中用电量最大的是第 季度 求 2010 年 5 月至 6 月用电量的月增长率 2 2011 年小芳家准备添置新电器 假设 2011 年 5 月份的用电量是 120 千瓦时 根据 2010 年 5 月至 7 月用电量的增长趋势 预计 2011 年 7 月份的用电量将达到 240 千瓦 时 假设 2011 年 5 月至 6 月用电量月增长率是 6 月至 7 月用电量月增长率的 1 5 倍 预计 小芳家 2011 年 6 月份的用电量是多少千瓦时 答案 1 5 三 80 80132 x100 65 2 设 6 月至 7 月用电量增长率为 x 则 5 月至 6 月用电量增长率是 1 5x 由题意得 120 1 1 5x l x 240 化简得 3x 5x 2 0 解得 1 x 3 1 2 x 2 不合题意 舍去 120 x 1 1 5x 120 x 1 1 5x 3 1 180 千瓦时 即 2011 年 6 月份的用电量是 180 千瓦时 12 2011 湖北武汉调考一模 如图 要设计一本连环画书的封面 封面长 8cm 宽 6 cm 正中央是一个与整个封面长 宽比例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积 是封面面积的四分之一 且上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 那么上 下边衬的宽度是 多少 答案 上 下边衬的宽为 4 2 cm3 13 2011 年杭州市上城区一模 由于电力紧张 某地决定对工厂实行 峰谷 用电 规 定 在每天的 8 00 至 22 00 为 峰电 期 电价为a元 度 每天 22 00 至 8 00 为为 谷 18 电 期 电价为b元 度 下表为某厂 4 5 月份的用电量和电费的情况统计表 月份用电量 万度 电费 万元 4126 4 51