高二数学必修2空间几何体练习题.doc

万三中高2015数学国庆作业（练习一）一、 选择题1、一个棱柱是正四棱柱的条件是 （ ）A 底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 每个侧面都是全等矩形的四棱柱2、要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：底面半径扩大4倍，高缩小倍；底面半径扩大2倍，高缩为原来的；底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；底面半径扩大2倍，高扩大2倍；底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 （ ）A. B. C. D. 4、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（ ）A B C D 5.平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行6、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. 120 B. 150 C. 180 D. 2407.一几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积为 （ ）A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+18 第8题图8、如图所示的直观图的平面图形ABCD是（ ） A. 任意梯形 B. 直角梯形 C. 任意四边形 D. 平行四边形9、正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（ ）A. B. C. D. 10、一个圆台的上、下底面面积分别是1和49，一个平行底面的截面面积为25，m则这个截面与上、下底面的距离之比是 ( )A. : 1 B. 3: 1 C. : 1 D. : 1二、填空题11.已知直线a/平面，平面/平面，则a与的位置关系为 12、轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于 13、一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积与球的体积之比为 14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 15、三棱柱的底面是边长为1cm 的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为 cm三、解答题16、一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.ABA1B1CC1正视图侧视图府视图17、有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？. 18、画出下面实物的三视图19、一个圆锥底面半径为R，高为，求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值 20、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为。21、已知正三棱锥,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120，（1）求正三棱柱的高；（2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比万三中高2015数学国庆作业2013.9.29参考答案：一、选择题12345678910DDCADCABAA二、 填空题 11. 平行或在平面内 12、180 13、32 14、 15、5三、解答题16、解：（1）略；(2)S=27+;V=.17、解：由题意有，. . 18、略19、当内接正四棱柱的底面边长是时表面积有最大值为20、解析：横放时水桶底面在水内的面积为.V