数学初一上概念及知识要点.doc

一、有理数1、有理数的概念：能写成分数形式（）的数叫做有理数2、有理数的分类：有理数 （整数 分数） （正整数 0 负整数）（正分数 负分数） （自然数）有理数 （正有理数 0 负有理数） （正整数 正分数）（负整数 负分数）3、无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数4、有理数和无理数统称为实数5、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴6、有理数和无理数都可以用数轴上的点表示即，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数7、在数轴上表述的数从左到右依次增大8、正数0负数9、绝对值的概念：原点与一个点的距离叫做这个数的绝对值10、相反数的概念：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数11、0的相反数是012、a的相反数是-a13、互为相反数的数，绝对值相等14、负数的绝对值=它的相反数15、互为相反数的两个点在数轴上位于原点两侧，并且到原点的距离相等16、两个负数比较大小，绝对值大反而小17、有理数加法法则同号两数相加，符号不变，绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时，和为0异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减18、有理数加法规律任何一个数与0相加，仍得这个数任何一个数与正数相加，和比原数大任何一个数与负数相加，和比原数小19、有理数加法的运算技巧将分母相同的结合计算将互为相反数的结合计算将能够“凑整”的结合计算20、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数即，减号变加号，减数变为原数相反数21、有理数减法规律相同两数差为0任何一数与0的差仍是那个数22、加法交换律、加法结合律仍适用于有理数加减法23、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，积得0多数相乘，当负因数的个数为偶数个时，积为正，当负因数的个数为奇数个时，积为负，并把绝对值相乘正因数不影响积符号的结果无论有多少因数相乘，只要其中有0，积为024、有理数乘法的运算技巧：把带分数、小数化为假分数或分数25、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律仍是用于有理数的乘法26、倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数27、0没有倒数28、倒数是本身的数是129、相反数是它本身的数是030、绝对值是它本身的数是非负数31、有理数除法法则除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不为0的数，商得00不能做除数32、求相同因数的积的运算叫做乘方33、乘方运算的结果叫做幂34、底数an指数 幂35、正数的任意次幂都为正数36、负数的奇数次幂为负数，负数的偶数次幂为正数37、一般地，一个大于10的数，可以写成a10n的形式，其中1a10，n为正整数，这种计数法叫做科学计数法38、有理数混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减同级运算，从左到右依次计算如果有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的39、运算等级第一级，加减第二级，乘除第三级，乘方40、一切运算以括号为先二、代数式41、代数式的概念：用运算符号连接数和表示数的字母的式子叫做代数式42、代数式不能含有关系符号43、含有关系符号的为关系式44、代数式书写要求数与数相乘，不能省略乘号，其余都可省略数与字母相乘，数字在前除法写成分数形式带分数必须化为假分数当多项式后有单位时，要加括号45、单项式的概念：只用乘号连接数和表示数的字母的式子叫做单项式46、单独的一个数字或字母也是单项式47、系数的概念：单项式中数字因数为这个单项式的系数48、次数的概念：单项式中所有字母的指数之和是这个单项式的次数49、单独一个数的次数是050、多项式的概念：多个单项式的和叫做多项式51、每个单项式为多项式的项，有几项就叫几项式52、其中最高次项的次数是这个多项式的次数53、有几项，次数是几，就叫几次几项式54、只有数字的单项式叫做常数项55、也是常数56、单项式和多项式统称为整式57、分母里有字母的代数式不是整式，是分式58、根据问题的需要，用具体的数值代替代数式中的字母计算所得的结果叫做代数式的值59、一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化60、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项61、所有常数项都是同类项62、同类项与系数大小无关63、同类项与字母顺序无关64、合并同类项的概念：根据乘法分配律，把同类项合并成一项叫做合并同类项65、合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变66、去括号法则：括号前面是加号，把括号和他前面的加号去掉，括号里各项的符号都不改变括号前面是减号，把括号和他前面的减号去掉，括号里各项的符号都要改变67、去括号注意点：括号前的符号是正是负变号必须全部变号68、代数式的意义：实际意义数学意义69、求代数式的值的方法：直接带入整体带入三、一元一次方程70、方程的概念：含有未知数的等式叫方程71、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程72、能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解73、求方程的解的过程叫做解方程74、等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立75、移项的概念：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项76、两边都有常数时，尽量把左侧的常数移至右侧77、两边都有未知数时，尽量把右侧的未知数移至左侧78、一元一次方程两边必须是整式79、移项法则：把方程中的项从方程的一边移