七年级数学练习题.doc

22（10分）已知：如图，ABCD，EFAB，BE、DE分别平分ABD、BDC。22题图求证：1与2互余.25.（11分）如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB，PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性。结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 选择结论 ，说明理由.（1）（2）（3）（4）26（10分）计算：+。 3 将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45B60C75D8513在同一平面内三条直线有 个交点，请你画出示意图如下：15已知实数满足，则的算术平方根= 17如上图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是_18（8分）解方程组：（1）20（10分）如图，有三个点A（3，2）、B（5，1）、C（2，0），P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)第20题OyxPABC11（1）画出平移后的A1B1C1，写出点A1、C1的坐标为 （2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标为 （3）求四边形ACC1A1的面积24（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使SCOMABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标为 （3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由21（10分）荆门市东宝区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知45座和60座客车的租金分别为220元辆和300元辆（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y （用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？23（10分）为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？10. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2）16如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.ABCDEI12345624、（14分）如图，AD是ABC的角平分线，1=2，3=4，IEBC于点E，（1）若ABC=40，ACB=80，则5= ，6= 。（2）猜想5、6的数量关系是： 。（3）请对你的猜想进行证明。25（14分）（1）若方程组 的解为 ，求方程组 的解时，令方程组中的x+2=a,y-1=b,则方程组就转化为方程组，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2， 故方程组的解为 。（2）已知关于x，y的二元一次方程组.的解是，求关于x，y的二元一次方程组23、（12分 ）某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输工具行驶速度（千米/时）运费单价（元/吨千米）装卸费用汽车5023000火车80174620 用含s的式子分别表示这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）； 为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算？ 16. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行2第2行4 6第3行8 10 12 14若规定坐标号（）表示第行从左向右第个数，则（7，4）所表示的数是_；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_；数2012对应的坐标号是_。24. 列方程组解应用题 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产100瓶A、B两种饮料中，共添加270克该添加剂，问A、B两种饮料各生产了多少瓶?25. 为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10垄，但不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?26. 阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为的ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至、，使得，顺次连接、，得到，记其面积为，求的值。 小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接、，因为，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以，由此继续推理，从而解决了这个问题。（1）直接写出_（用含字母的式子表示）。请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图3，P为ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求ABC的面积。（3）如图4，若点P为ABC的边AB上的中线CF的中点，求与的比值。AOPB18如图（1）已知：AOB, 点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作APC=O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）温馨提示；考虑问题要全面啰。来源:Z_xx_k.Com（2）根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？7、 若xm-n2ym+n-2=2007,是关于x,y的二元一次方程,则m,n的值分别是( )A. m1,n=0B. m0,n=1C. m2,n=1D. m2,n=318已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_。21 .解下列方程组:(1) (2) 16、 如图.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数= 7. 6时40分时时针与分针的夹角是（ ）3. 11（5分）解方程组：12（5分）解方程组：21（7分）老师布置了一个探究活动：用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量（注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学经过探究得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一10枚壹元硬币，15克的砝码20枚伍角硬币平衡记录二10枚壹元硬币15枚伍角硬币，4克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克9、写出一个解为的二元一次方程组 。五、其实很简单哦！（本题8分）26、星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说：“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求BDC等于140才算合格,小明通过测量得A=90,B=19,C=40后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么呢?小明很轻松地说出了原因,并用如下的三种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.(1)如图1,连结AD并延长 (2)如图2, 延长CD交AB于E。14. 点P（3a，a1）在y轴上，则点Q（2a，a6）在第_象限。 15. 已知点P（3，y）到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为_。 16. 是二元一次方程组的解，则ab的值是_。20. 某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点x处，其中x=1，当k2时，x=x+TT，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0。按此方案，第6棵树种植点x为_；第2011棵树种植点x为_。21. 解方程组：25. 已知关于x，y的方程组满足，且它的解是一对正数。 （1）试用含m的式子表示方程组的解； （2）求实数m的取值范围； （3）化简|m1|+|m+|。28. 如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC。六、解答题（共14分，其中29题6分，30题8分） 29. 列方程（组）解应用题 某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：年级筹款数额（元）资助贫困中学生人数（名）资助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400 （1）求a，b的值； （2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数。 30. 列不等式（组）解应用题一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。12（4分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，点A4n的坐标（n是正整数）是：A4n（2n1，0）13（12分）（1）解方程组：15（6分）已知和互为相反数，且xy+4的平方根是它本身，求x、y的值18（10分）（2011内江）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？10（3分）（2005枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有40个26（12分）（2010福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？10方程5x3y54共有 组正整数解 A2 B3 C4 D518如图a是长方形纸带，DEF19，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的DHF的度数是 27（本题满分8分）李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只 (1)则一年前李大爷买入A种兔子 只，目前A、B两种兔子共 只（用含a的代数式表示）； (2)若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？(3)李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元只，卖B种兔子可获利6元只如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大?请求出最大获利28（本题满分9分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE6cm (1)如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， CP的长为 cm（用含t的代数式表示）； 若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从 点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点 Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时 间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？26（本题满分6分）你能化简(x1)(x99x98x97x1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手 分别计算下列各式的值： (x1)(x1）x21； (x1)(x2x1）x31； (x1)(x3x21）x41； 由此我们可以得到：(x1）(x99x98x97x1） ； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： (1) 29929829721；21（第15题图）(2)(2)50(2)49(2)48（2）115将一张等宽的纸条按图中方式折叠，若1 = 50，则2的度数为（ ）。A55 B60 C65 D706. 下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x2y，则可得到方程组为（ ） 16. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1300，2500，则3等于 17.若,，则xy的值是 20己知t 满足方程组,则x和y之间满足的关系是 .23如图所示，点P是ABC内任意一点，经过平移后所得点P的对应点为。（1）在右边网格中画出A1B1C1。y（2）试写出点A，B，C经过平移后的对应点A1，B1，C1的坐标。ABCDEF115. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1 = 500，则AEF等于 .18观察下列运算并填空：1234+1=25=52；2345+1=121=112；3456+1=361=192；根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_1和数轴上的点一一对应的是( ) A整数 B有理数 C无理数 D实数6若关于x, y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x - 2y = 10的解, 则k的值为( )A2 B-2 C0.5 D-0.58下列运算中, 正确的个数是 ( ) ; = -2; ; = -5 A0个 B1个 C2个 D3个图折叠图BDCANCADMBD10如图, 一张四边形纸片ABCD, A = 50, C =150. 若将其按照图所示方式折叠后, 恰好MDAB, NDBC, 则D的度数为( ) A70 B 75 C80 D 85 21如图a, ABCD是长方形纸带(ADBC), DEF =20, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF图a图b图cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF折叠成图c, 则图c中的CFE的度数是_22l 如图1, BP、CP是ABC中ABC、ACB的角平分线, A = 50, 可知P =_, ABCPADBCP图1图2如图2的四边形ABCD, BP、CP仍然是ABC、BCD的角平分线, 猜想BPC与A, D有何数量关系_】五完成证明并写出推理根据 (本题6 分)28如图所示, 已知直线AB、CD相交于点O, OE、OF分别是AOC、BOD的角平分线, ABEFCDO射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？ 答: 射线OE、OF在同一条直线上. 证明: OE、OF分别平分AOC、BOD , EOC = _, FOD =_. ( ) 直线AB、CD相交于O, COD = 180, ( ) AOC = BOD , ( ) EOC =FOD . COD = COB +BOF +FOD = 180 . COB +BOF +EOC = 180, ( )即 EOF = 180. 射线OE、OF在同一条直线上. ( )30已知: 如图, C = 1, 2和D互余, BEFD于G. 求证: ABCD . AFBCEDG2134如图, ABC中, 点D在AB上, AD =AB. 点E在BC上, BE =BC. 点F在AC上, CF =CA. 已知阴影部分 (即DEF) 的面积是25cm2, 则ABC的面积为_ cm2. (写出简要推理)ABCDEF3下列说法中，正确的是（ D ）.A 0.4的算术平方根是0.2 B16的平方根是4 C 的立方根是4 D 的立方根是7.下列命题中是真命题的是（ D ）.A. 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条D. 直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短.9.如图所示，将ABC沿着方向平移一定的距离成为MNL，就得到MNL，则下列结论中正确的有（ B ）.AMBN；AM=BN；BC=ML；ACB=MNLA.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ D ）. A.( 14，0 ) B.( 14，-1) C.( 14，1 ) D.( 14，2 )9题图（14，2）10题图15.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若，则 以上结论正确的有 （填序号）16在实数（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是_3_个.17.已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_(-4,3)_.18. 如图：ABCD，B=115，C=45，则BEC的度数为_110_ABDCPFEMa19.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求阴影部分的面积为_168_cm2.20题图19题图18题图20. 已知，如图，ABCD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时，FMP、FPM和AEF之间的数量关系是：_FMP+FPM =AEF _；（2