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文档简介

正、余弦定理在解三角形中的应用【学习目标要求】 1、 识记三角形的有关知识2、 正确判断考查题型3、总结相关题型的解题方法与技巧4、规范答题过程.【重难点】 三角形中的边角互化、以平面图形为背景的解三角形问题知识梳理：定理正弦定理余弦定理内容2R.(R为ABC外接圆半径)a2b2c22bccos_A；b2c2a22cacos_B；c2a2b22abcos_C变形形式(1) a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(2)sin A，sin B，sin Ccos A；cos B；cos C课前自主学习1、 在ABC中.若B=45,AC=, cosC=,则BC= . 2、ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c.已知b+a（sinC-cosC）=0，a=2，c=，求角C. 探究一：解三角形中的边角互化问题例1 、ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c.已知b+a（sinC-cosC）=0，a=2，c=，求角C. 例2 ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c.若2acosC=2b-c,求角A.解后反思：解三角形的综合问题中关于“边角互化”的处理方法有哪些？探究二：平面图形中解三角形中问题例3、（2018年全国卷）在平面四边形ABCD中，ADC=90，A=45，AB=2,BD=5.（1）求cosADB；（2）若DC=，求BC.例4、（2015年全国卷）在平面四边形ABCD中，A=B=C=75,BC=2.则AB的取值范围是 . 【课堂小结】通过本节课的学习，从知识、思想和能力三个方面你有什么收获？【课后巩固】1、ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c.若2bcosB=acosC+ccosA,求角B.2、(16年)ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c.若cosA=,cosC=,a=1,则b= . 3、在 ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA= . 4、如图,在四边形ABCD中，已知AD
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