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必修4数学一课一练（适用新课标人教版）3.1 两角和与差的正弦余弦正切公式一、选择题：1Sin165等于 （ ）A B C D 2Sin14cos16+sin76cos74的值是（ ）A B C D-3sin-cos的值是 （ ）A0 B C D 2 sin4.ABC中，若2cosBsinA=sinC 则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ）A2- B2+ C0 D1二、填空题6=_7如果cos= - ，那么 cos=_8已知为锐角，且cos= cos = -, 则cos=_9tan20+tan40+tan20tan40的值是_10函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_三、解答题11若是同一三角形的两个内角，cos= - ,cos(=-.求cot的值12在ABC中，若cosA= ,cosB= , 试判断三角形的形状13A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1 km.从三点分别遥望塔M，在A处见塔在东北方向，在B处见塔在正东方向，在C处见塔在南偏东60，求塔与路的最短距离.14 求tan15、tan75的值.15求的值.参考答案一、选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.A二、填空题：6： 7： 8： 9： 10：三、解答题：11、 解：是同一三角形的两个内角 00 ,cosB=0 A，B为锐角sinA= sinB= cosC=cos-(A+B)=-cos(A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）= 0 C 即C为钝角ABC为钝角三角形.13解：如下图，设塔到路的距离MD为x km，BMD=，则CMD=+30，AMD=45，AB=BD+DA=xtan（45）+xtan，BC=CDBD=xtan（30+）xtan.因为AB=BC=1，所以xtan（45）+xtan=xtan（30+）xtan=1.解得x=.所以，即.解得tan=.所以x=.因此塔到路的最短距离为 km.14解：tan15=tan（4530）=.tan75=tan（45+30）=.15解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则，即化弦（切）为切（弦），并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“
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