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文档简介
七年级下6.1.2平方根教学设计【知识与技能】1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.【情感态度】通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.一、情境导入，初步认识问题 已知一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢?【教学分析】由于42=16，(-4)2=16，故平方等于16的数有两个:4和-4，把4和-4叫做16的平方根，记为4= ，则-4=- ，把4和-4称为16的平方根.提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x= .二、思考探究，获取新知把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.例1 求下列各数的平方根和算术平方根.(1)什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根表示为:0的算术平方根是0负数没有算术平方根如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？x4936161x2329，(3)29填表.平方根定义一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如:3和-3是9的平方根,简记为3是9的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方填空：求平方 求平方根+1-1的平方 1的平方根+2-2的平方 4的平方根+3-3的平方 9的平方根平方与开平方互为逆运算！例4. 求下列各数的平方根：(1)100； (2) ； (3)0.25.平方根的性质1.一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数呢？1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.2.0有一个平方根，它是0本身3.负数没有平方根.平方根的表示方法略平方根与算术平方根的比较区别：定义不同；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根。个数不同：正数a的平方根有两个正数a的算术平方根有一个联系：1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0例5. 求下列各式的值. 3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_，这个正数是4. 计算下列各式的值：课堂小结本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，
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