2015年陕西洛南县石坡中学最后一次高考模拟考试试题(文科数学).doc

相信自己一定在2015年高考中取得优异的成绩！ 2015年洛南县石坡中学最后一次高考模拟考试试题 (文科数学)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合）1、.集合，则（ ） A、 B、 C、 D、2、平面向量（1,1），（1，m），若，则m等于（ ）A1 B.1 C.0 D.13、抛物线的焦点坐标是（ ） A（2，0） B（0，2）C（l，0） D（0，1）4、设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A、 B、 C 、0 D、-15、某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A、 B、 C、 D、6、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，53开始输出是否结束7、函数f（x）=sinxlgx的零点有个数为（ ） A1 B2 C3 D48、阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A B. C. D. 9、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D.10、已知定义在R上的奇函数满足f（x4）f（x），且时，1，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）1；乙：函数f（x）在6,2上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x4对称；丁：若m，则关于x的方程f（x）m0在0,6上所有根之和为4，其中正确的是A . 甲、乙、丁 B.乙、丙 C. 甲、乙、丙 D. 甲、丙11、 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A、充分不必要条件 B、 必要不充分条件C、 充分必要条件 D、既不充分也不必要条件12、.设函数f（x）=+lnx 则 （）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13、i是虚数单位，复数的虚部为 . 14、已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则数列的通项公式为 .15、表示不超过的最大整数.那么 .16、在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= 三、解答题（共6个题， 共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数，xR（I）求函数的最小正周期和单调递增区间;（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值. 18（本小题满分12分）如图，四边形PCBM是直角梯形，PCB=90，PMBC，PM=1，BC=2又AC=1，ACB=120，ABPC，直线AM与直线PC所成的角为60（）求证：PCAC；（）求三棱锥的体积。19（本小题满分12分） 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生物用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表。（I）分别求出n，a，b的值；（II）若从样本中月均用水量在5,6（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均水量均不相等），20（本小题满分12分）已知f（x）x3ax2a2x2。（I）若a1，求曲线yf（x）在点M（1，f（1）处的切线方程；（II）若a0，求函数f（x）的极值。21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：过点P（2,1），且离心率（）求椭圆C的方程；（）直线的l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点求PAB面积的最大值.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22.（几何证明选做题）（本小题满分10分）如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，求BD的长。23.（不等式选做题）（本小题满分10分）解关于x的不等式24.(坐标系与参数方程选做题)不做最后一次考试文科数学参考答案 第卷（选择题 共50分）一、选择题： 题号1234567891011 12答案CBDCAACDDAB D 第卷 非选择题 （共100分）二、填空题 13. 14. n15162 三、解答题 17 解析：（I）因为 =, 3分 函数f(x)的最小正周期为=. 由，得f(x)的单调递增区间为 ， . 6分 （II）根据条件得=， 8分 当时， 10分所以当x = 时， 12分 12分18 解析：（I）证明：PCBC，PCAB，又 PC平面ABC，PCAC 5分（II）过M做,连接AN，则， , 。 7分在中，由余弦定理得， ， 在中，,点M到平面ACB的距离为1，而 . 10分 12分19解析：（I） 6分 （II）设A,B,C,D,E代表用水量从多到少的5位居民，从中任选2位，总的基本事件为AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个，包含A的有AB,AC,AD,AE共4个，所以 12分20.解析：（） 1分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 5分（） 由 得 或 7分当时，由， 得 当时，由， 得或 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和. 11分 故所求函数的极大值为，的极小值为 13分21. 解析：（I） 1分又椭圆： 过点P(2，1) 2分 ， 4分故所求椭圆方程为 5分（II）设l的