全等三角形证明题(精选多篇).doc

全等三角形证明题(精选多篇) 第一篇：全等三角形证明题 第二篇：全等三角形证明题 第三篇：全等三角形的证明题 第四篇：全等三角形证明题1 第五篇：初一全等三角形证明题 更多相关范文 全等三角形证明题 1在直角坐标系中,有两个点a(2,4)b(-2,-4),(即a.b两点是 关于圆点对称的),将直角坐标系关于y轴翻折,得a1,b1,然后分别 连接a,a1和b,b1后,证aa1o和bb1o两三角行全等! 2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形? 3一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形? 4在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格, 求平移后的三角形和原料的三角形是否全等? 5有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形 的直角边长为3和4.求证两三角形全等.(注:sas) 6一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm, 求两个等边三角形全等.(注:sas或sss) 7.已知平行四边形abcd，连接点ac，求三角形abc和三 角形cda全等. 8等腰梯形abcd对角相连求全等的三角形? 9在一个圆上，在圆内做两个三角形，圆心是公共的两个三角形 的端点，且这两个角度数都为30度，求两三角形全等.(由 于圆半径相等，且两边夹角相等，所以sas) 10.已知：三角形中ab=ac， 求证：(1)b=c 11三角形abc和三角形fde,ab=fd,ac=fe,bc=de,求全等(sss) 12三角形abc和三角形fde,c=e,ac=fe,a=f,求全等 (asa) 三角形adf是直角三角形 所以角ead=90度-角bda 三角形adb是直角三角形 所以角bad=90度-角bda 所以角ead=角bad ce平行ab 所以同旁内角互补 所以角bad+角ace=180度 角bad=90度 所以角ace=90度 所以角bad=角ace 所以三角形bad和三角形ace中 角ead=角bad 角bad=角ace ab=ac 由asa 三角形bad三角形ace 所以ad=ce 因为d是ac中点，且ab=ac 所以ab=2ad 所以ab=2ce 只要证明直角三角形bad全等ace就可以了 ae垂直bd，所以角eac=角dba(为什么?因为角eac+角bae=90度，而角bae+角dba=90度，所以角eac=角dba) 然后因为ce平行ab，所以角ace=90度 看三角形bad和ace 角eac=角dba 角bad=角ace=90 又因为ab=ac 所以两个直角三角形全等 所以ad=ce 又因为bd是中线，所以ac=2ad 所以ab=2ce dec=aeb(对顶角相等) a=d ae=ed abe全等于dec(asa) eb=ec dec=50 bec=180edc=18050=130 be=ec bec是等腰三角形 ebc=ecb=(180bec)(1/2)=25 全等三角形证明题1 b e 5如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be，dg 求证：be?dg a b g f abed，ab?ce，bc?edc为be上一点，1已知：如图，点a，d分别在be两侧求 证：ac?cd 2如图，在正方形abcd中，ce?df求证：cbedcf. e b f c a d c 6.如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b的位置，ab与cd交于点e. d （1）求证：adecbe；（2）若ab=8，de=3，试求bc的长. ad e c b 3如图，abcd是正方形g是 bc 上的一点，deag于 e，bfag 于 f（1）求证：abfdae；（2）de?ef?fb a b d 全等三角形证明题2 1如图，d是ab上一点，df交ac于点e，ae?ec，cfab 求证：ad?cf a e c 2已知：如图，在矩形abcd中，afbe求证：decf 4.如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.求证：abeace. f g c b e a c b c ，ad，ad的延长线交3把两个含有45角的直角三角板如图放置，点d在bc上，连结 be be于点f（1）求证：becadc；（2）说明：afbe 全等三角形证明题3 1如图，abde，acdf，be=cf 求证：ab=de d c b e c f 4已知：如图，e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点， ae=cf. 求证：（1）adfcbe；（2）ebdf. 2如图，abc和ecd都是等腰直角三角形，acb?dce?90?，d为ab边上一点求证：（1）acebcd；（2）ad?ae?de d e b 5.如图，将一等腰直角三角形abc的直角顶点置于直线l上，且过a、b两点分别作直线l的垂线，垂足分别为d、e请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全 a 等的过程 c 3如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在射线 bc上，且pe=pb.求证：（1）pe=pd ；（2）pepd. 的位置，连结ef、cf. 求证：(1)abecbf；(2)fcac. d d e 6如图，在四边形abcd中，adbc，e为cd的中点，连结ae、be，beae，延长ae 交bc的延长线于点f求证：（1）fc=ad；（2）ab=bc+ad 4.如图，正方形abcd中，e是对角线ac或延长线上一点，把be绕点b顺时针旋转90到bf def ab c e b c f 全等三角形的证明题 .如图,已知: ad是bc上的中线 ,且df=de 求证:becf .如图，在abc中，ac=ab，ad是bc边上的中线。 求证：adbc， .已知:如图,点b,e,c,f在同一直线上,abde,且ab=de,be=cf. 求证:acdf .如图, 已知：abbc于b , efac于g , dfbc于d , bc=df 求证：ac=ef agfabdcb edc .如图，已知a(我们一定会做的更好)b=de，bc=ef，af=dc. 求证：efd=bca ad f .已知等边三角形中，与相交于点， 求的大小. .如图，abc的两条高ad、be相交于h，且ad=bd，试说明下列结论成立的 理由. （1）dbh=dac； （2）bdhadc. e .如图，在矩形abcd中，f是bc边上的一点，af的延长线交dc的延长线于g，deag 于e，且dedc，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论. dc 9.已知：如图所示，bd为abc的平分线，ab=bc，点p在bd上，pmad于m，? pncd于n，判断pm与pn的关系 adm n c 10.如图，abc中，bac=90度，ab=ac，bd是abc的平分线，bd的延长线 垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f求证：bd=2ce f a e b 1.如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平 行线bg于g点，dedf，交ab于点e，连结eg、ef. 求证：eg=ef; 请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。 b 2.在abc中，,ab=ac， 在ab边上取点d，在ac延长线上了取点e ，使ce=bd ， 连接de交bc于点f，求证df=ef . a f b cd c g 证明三角形全等专项练习试题 1.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（ ）。 （a）两个角分别对应相等，一边对应相等 （b）两条边对应相等，且第三边上的高也相等 （c）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等 （d）一边对应相等，且这边上的高也相等 2如图10，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为ebd，那么，有下列说法： ebd是等腰三角形，eb=ed 折叠后abe和cbd一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 eba和edc一定是全等三角形,其中正确的有（） a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个 c 3下列两个三角形中，一定全等的是（）。 ad（a） 有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形； 图10 （b） 两个等边三角形； a b（c）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形； （d）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。 4. abc中，abac，三条高ad，be，cf相交于o，那么图8 有（） a5对b6对c7对d8对 5. 等腰三角形的周长是10，腰长是x，则x的取值范围_。 6.如图，已知abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd， ad与be相交于点f(1)求证：?abecad；(2)求bfd的度数 d 图8 c 7.如图，在abe中，abae,adac,badeac, bc、de交于点o. 求证：(1) abcaed；(2) oboe . e 8.如图，在abc和dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m （1）求证：abcdcb ； （2）过点c作bd，过点b作bnac，与bn交于点n，试判断线段 bn与的数量关系，并证明你的结论 b n 9.在abc中，b60。，bac和bca的平分线ad和cf交于i点。试猜想：af、cd、ac三条线段之间有着怎样的数量关系，并加以证明。 10. 在?abc中，ab=ac，debc. （1）试问?ade是否是等腰三角形，说明理由. （2）若m为de上的点，且bm平分?abc，cm平分?acb，若?ade的周长20， bc=8.求?abc的周长. a m de cb 11. 如图, 已知: 等腰rtoab中,aob=900, 等腰rteof中,eof=900, 连结ae、bf. 求证: (1) ae=bf;(2) ae bf. 12. 如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于点f，交ac的平 行线bg于点g，degf交ab于点e，连接eg。 （1）求证：bg=cf； （2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并证明。 13.如图:abc和ade是等边三角形.证明：bd=ce. b g d c a b d e c 14. 如图，一艘轮船从点a向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛p在轮船的北偏西15，3小时后轮船航行到点b，小岛p此时在轮船的北偏西30方向，在小岛p的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。 北 b 15.如图(1), 已知abc中, bac=900, ab=ac, ae是过a的 一条直线, 且b、c在a、e的异侧, bdae于d, ceae于e 。 a 图(1)图(2)图(3) (1)试说明: bd=de+ce. (2) 若直线ae绕a点旋转到图(2)位置时(bd (3) 若直线ae绕a点旋转到图(3)位置时(bdce), 其余条件不变, 问bd与de、ce的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。 初二下期三角形全等证明题练习 一、填空题 1. 如图，已知abbd于b，edbd于d，ab=cd，bc=de，则ace=_. b c 第1题 bc （第2题）（第3题） 2.如图，ad，再添加条件_ 或条件_,就可以用_定理来判定abcdcb. 3. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去碎片中的第_块。 d a p b c a b e c be （第4题）（第5题）（第6题） 4.已知如图，f在正方形abcd的边bc边上，e在ab的延长线上，fbeb，af交ce于g，则agc的度数是_. 5. 如图， bc是rtabc的斜边，p是abc内一点，将abp绕点a逆时针旋转后，能与acp重合，如果ap3，那么pp的长等于_. 5cm6. 如图，已知在abc中，?a?90?,ab?ac,cd平分?acb，de?bc于e，若bc?1 则deb的周长为cm ， 7. 如图，abc是不等边三角形，de=bc，以d ，e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三 角形与abc全等，这样的三角形最多可以画出_个 da c d fc d e ab b （第7题）（第8题）（第9题） 二、选择题（每小题3分，共30分） 8.下列说法不正确的是() . a. 全等三角形周长相等b. 全等三角形能够完全重合 c. 形状相同的图形就是全等图形d.全等图形的形状和大小都相同 9.如图，已知abc def，且ab4，bc5，ac6，则de的长为(). .不能确定 10如图，若oadobc，且0=65，c=20，则oad等于（）. . 85. 95. 65.105 11. 如图，已知12，要使abcade，还需条件（）. a. abad，bcdeb. bcde，acae c. bd，ced.acae，abad a eebcdbfcbdc 12. 如图，abcaef，abae，be，则对于结论acaf；fabeab；ef bc；eabfac，其中正确结论的个数是（）. a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个 13.如图，已知abc中，abac，它的周长为24，又adbc于d，abd的周长为20，则ad的长为（）. a. 6b. 8c