植树问题教学案例及分析.doc

数学广角_植树问题教学案例及课堂分析实录过程一、 情景导入1、 老师今天给同学们带来了两组图片，图片漂亮吗？2、 用一句话来赞美：图片排列整齐，看这些小树之间的距离都怎样？路灯 做操 每两个桥墩之间的距离都相等。 间隔在生活中随处可见，间隔问题在数学上都叫做植树问题。（分析：创设问题情境，激发求知欲。上课伊始，教师用图片让学生欣赏的同时，让学生感受生活中的间隔问题，树与树之间有一定的距离，桥墩与桥墩之间都有距离，出示问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。）二、创设情境，发现两端都要栽的规律1、招聘小设计师2、同学们在全长100米的小路的一边种一行树，每隔5米种一棵树（两端都种），一共需要多少颗树苗？（分析：出示植树问题，题中明确提出了要求，让学生清晰明了）（1） 在20厘米的直尺上，每5厘米摆一根小棒（两端都摆）一共能摆几根？a、 先算一算，再摆一摆（可以小组合作，也可以独立完成）间隔几厘米？ 5 有几个间隔？ 4 b、 用画线段图的方法验证，可以小组合作，也可以独立完成。c、 抽生说怎样验证的？d、 出示多媒体（2） 如果在15厘米长的线段上，每隔3厘米摆一根小棒，（两端都摆）一共能摆几根？（3） 出示多媒体形成了几个间隔?栽了几棵树？（分析：教师在此处增加（1）（2）（3）小题，目的是帮助学生为解例题作铺垫，同时培养学生的操作能力，合作学习能力，但是，有点牵强附会,不如在课题前直接让学生进行操作，然后进入主题。）(4)回到课的开头 读题1005=20 间隔数20+1=21（棵）植树棵树植树棵树=间隔数+1 两端栽植数棵树=间隔树1 两端不栽（5） 自己读题完成在练习本上，抽生板书（6031）2=48集体订正，有没有疑问，算错了。那些是重要信息？三、反馈训练1、绿化队在180米是路两边栽树相邻两棵树之间的距离是3米（起点不栽，终点要栽）一共要栽多少棵？独立完成，抽生汇报，一端栽，一端不栽，所以不加也不减2、 张大伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？抽生： 12010=12（棵）植树问题有几种情况1、两端栽 2、一端栽一端不栽 3、两端不栽 封闭的圆属于那种情况四、拓展训练每层楼之间有24个台阶，王老师回家从一楼开始，一共走了96个台阶，王老师家在几楼？A、96 24B、96 24 1C、96 24 + 1师画图分析到了几楼？属于植树问题的那种情况？四、 小结今天同学们学了植树问题，你有什么收获呢？同学之间互相议一议。课堂分析：本节课，教师渗透了符号化的思想，树形结合，图片展示让学生清晰明了，创设了间隔情景，把书本知识应用到了生活实际，两端都要栽，解释到位。这节课的内容，永远不变的是间隔数，离生活较远，总棵树与段数的关系，先一边栽树，再两边栽树，然后是封闭图形，其实解决问题的方法，关键，最容易出错的地方是什么？植树问题：有几种情况，关键是什么？弄清是两端栽，还是一端栽，这类题还可以怎样变？如：按比例分配，池塘周围，起