数学人教版七年级下册平面直角坐标系.docx

平面直角坐标系教学设计陈冬华教学目标1通过实例，理解有序数对的概念和意义，会用有序数对表示物体的位置；2 理解平面直角坐标系内的相关概念，掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的； 3经历有序数对、平面直角坐标系等概念的形成过程，体会类比、数形结合等思想方法教学重点难点教学重点：有序数对、平面直角坐标系教学难点：平面内点与坐标的对应关系教学过程: 活动一提出问题1情境引入同学们，在国庆60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案（欣赏图片），你知道它是怎么组成的吗?通过本章的学习你会明白其中的道理2探究有序数对同学们，你们还记得数轴的有关知识吗？怎样表示数轴上的点的位置？（用一个数表示数轴上的点的位置，这个数就叫做这个点在数轴上的坐标）如何确定平面内的点的位置呢？还能用一个数来表示吗？回忆生活实例说说如何确定平面内点的位置通过生活中的电影院座位、城市的经纬度等实例得出用有序数对表示平面内点的位置的方法活动二、合作探究1在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？ 2若约定：（列数在前，排数在后）， 有学生名字说位置，由位置找学生有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b） 3练习： 破译密码方格中有25个字，中间有个“祖”字，如果我们规定用(3，2)来表示“祖”字 5你强伟色盛4中好科繁祝3绿的北技同2京大祖世昌1荣高新国个12345（1）请破译下列密码(3，2)， (4，1)，(1，5)，(2，4)；（2）请编制密码：祝祖国繁荣昌盛4提出问题：选取表中的一行：京 大 祖 世 昌，把这些字抽象成直线上的点，让思绪回到前面的表示直线上点的坐标的方法：借助数轴，要表示平面内点的位置，通过刚才的学习，对你有什么启示呢？活动三、解决问题1如何表示平面内的点的位置？你有什么方法？（再画一条数轴）2指出表示位置的方法就是建立平面直角坐标系，是当年大数学家笛卡儿发现的介绍相关数学史：有一天，笛卡儿看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝.蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？在蜘蛛网的启示下，笛卡儿最早引入了坐标系，用代数方法研究几何图形活动四、辨析理解1什么是平面直角坐标系？又如何来建立平面直角坐标系？ 介绍平面直角坐标系的定义，各部分名称， 并在图中标出x轴（横轴），y轴（纵轴），原点，各个象限画一个平面直角坐标系（学生相互评判强调细节之处）2由点写坐标（1）请学生交流如何已知点写坐标（2）相互出题写坐标，再相互纠错（3）提问：一个点的坐标有几个？为什么？只有一个，因为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3由坐标描点（1）交流如何由坐标描点，请举例说说（2）在你画的坐标系中，描出下列各点，并顺次连结，绘制出图案 （1，3），（1，1），（0，0），（0，-2），（1，-3），（-3，-3），（-2，-2），（-2，0），（-3，1），（-3，3）， （1，3） 点（1，-3）和点（-3，1）表示同一个点吗？说明什么？每一个坐标对应几个点，你能用学过的知识解释吗？两条直线相交，有且只有一个交点4小结概括问：（1）通过刚才的研究，你发现坐标平面上的点与有序数对有什么关系？ （2）各个象限和坐标轴上的坐标有什么特征？5反馈提升以某一同学为坐标原点，所在行为x轴，所在列为y轴，相邻两人的距离为单位1，建立平面直角坐标系，思考自己所在点的坐标符合下列条件的起立，比一比谁的反映快（1）坐标为（1，2）和（2，1）的点；（2）横坐标为0的点；（3）横坐标为正数，纵坐标为负数的点；（4）横坐标和纵坐标相等的点通过练习巩固了有序数对和坐标特征，同时解释国庆时鲜花方阵的形成原理，学以致用活动五、归纳总结回顾本节课的学习内容，你有哪些收获？还有哪些问题需要讨论的？小结：华罗庚说“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”数形结合的思想方法今后我们会常用到，平面直角坐