数学人教版七年级下册用坐标表示平移教学设计.doc

用坐标表示平移垫江第六中学校 姜红霞一、教学内容的说明学生在第五章相交线与平行线中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.二、教学目标初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题. 经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.三、教学重点和难点 教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.四、教学方法和教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:（一）情境引入本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.1首先观看北京冬奥会宣传短片，然后提出问题：短片中,同学们最喜欢哪个运动项目？2. 滑雪的运动就是图形的平移？【设计意图】引导学生发现：可以借助地面标尺（平面直角坐标系）刻画运动员的移动（点的平移）。（二）探究新知本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律. 例1 如图，已知A（2 , -3），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.yxA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-1211、在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3) (1)将点A向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点A向左平移2个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点A向上平移6个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)将点A向下平移3个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是 教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.【设计意图】 通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律. 在例1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a0，b0. 平移方式示意图点的坐标变化平移前后点的坐标将点A( x , y )向右平移a个单位长度，得到点A1横坐标_纵坐标_由点 A( x , y )变为点 A1 _将点A( x , y )向左平移a个单位长度，得到点A2横坐标_纵坐标_由点 A( x , y )变为点 A2 _ 将点A( x , y )向上平移b个单位长度，得到点A3横坐标_纵坐标_由点 A( x , y )变为点 A3 _将点A( x , y )向下平移b个单位长度，得到点A4横坐标_纵坐标_由点 A( x , y )变为点 A4 _在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化反之，点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？引导学生继续探究.那么，我们可以得到：点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化接着启发学生：将点向左、向下平移分别转化为向右、向上平移.若点A(1 , 2 )向右平移4个单位长度后得到点B, 求点B的坐标.分析： 设点B的坐标是 ( x , 2)，则 x = 1 + 4 = 3若点A(1 , 2 )向左平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标. 分析： 设点B的坐标是( x , 2 )，则 x = 1 4 = 1 + ( 4 ) = 5最后得到点的平移与点的坐标变化的一般规律：对于任意数a、b，点A( x , y ) 向左或向右平移|a|个单位长度，可以看成是将点A( x , y )向右平移a个单位长度, 则平移后的点的坐标是_.点A( x , y ) 向上或向下平移|b|个单位长度，可以看成是将点A( x , y )向上平移b个单位长度, 则平移后的点的坐标是_. 【设计意图】1. 引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移.2. 将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减右加，上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆.（三）知识运用本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深。 例1.将点A（3，-4）沿x轴负方向平移3个单位，得到点A的坐标为（_，_），再将A 沿着y轴正方向平移4个单位，得到A的坐标为（_，_）让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.【设计意图】 巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯. 例2. 将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=( ),b=( ).【设计意图】. 让学生体会：实现平移的三种方式的转化，其实体现了数形结合的数学思想. 在探究完用坐标表示点沿水平、竖直方向的平移后，学生可能会有这样的疑问：点沿任意方向的平移用坐标该如何表示？学生受所学知识限制，并不能解决这类问题，里面涉及函数、三角形等知识，因此这里只是简单说明一下情况，不做研究，等到相应知识学完后，再进行探究. 但应让学生认识到：任意方向的平移都可以分解为水平和竖直两个方向的平移.（四）知识拓展例4.如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向_平移_个单位 长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到