数学人教版七年级下册用代入法解二元一次方程组.doc

用代入法解二元一次方程组教学设计【教材】人教版数学七年级下册8.2用代入法解二元一次方程组【课时安排】第2课时【教学对象】初一学生 【授课教师】东莞长安实验中学 郑健微【教材分析】用代入法解二元一次方程组是选自人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，它为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。【学情分析】本节课是学生学会了求解一元一次方程，明确了二元一次方程存在无数组解，在掌握了二元一次方程组的解的基本概念后进行进行教学，由于任教两个班孩子在第一课时基本已经学会了如何用含有一个未知数的式子表示另外一个未知数，所以，本节课重点主要是让学生通过求二元一次方程组的解的过程体会化归思想、整体思想和类比思想。【教学目标】 知识与技能体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。 过程与方法引导学生通过观察、类比，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想以及整体思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。 情感态度价值观通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归的数学美的思想。【教学重点】教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，理解二元一次方程组的解的意义。【教学难点】化归思想和整体思想的渗透。【教学设计】一、温故知新1.在方程2x+y=8中，用含有x的式子表示y.2.在方程 x-3y=3 中，用含有 y 的式子表示x.3.在方程5x-y=6中，用含有x的式子表示y.4.在3x-y-1=0中,用含x的式子表示y.再用含y 的代数式表示 x，哪一种形式比较简单？【设计意图】通过对相关知识的复习，使学生更好的在已有的知识基础上构建新知，使知识的产生变得自然。同时也有利于教学难点的突破。二、 创设情景微课导入（鸡兔同笼问题）鸡兔同笼，头6，腿18，问鸡、兔几何？（师）你能解决这个问题吗？你使用什么方法解决该问题？请看视频【设计意图】鸡兔同笼问题是小学的难题，重新此题，创设问题情境，可以唤醒学生的记忆，并引导学生思考，如何果通过方程来解决这道题？让学生知道，数学知识是循序渐进的，学习要踏踏实实，一步一个脚印。三、问题探究-对比发现利用多媒体演示二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，引导学生对比，你发现了什么？二元转化为一元的基本途径是什么？思路一 ：解：设鸡有x只，兔子y只，由题意 x+y=6 2x+4y=16思路二:解：设鸡有x只，则兔子（6-x）只，由题意:2x+（6-x）=18【设计意图】同一道题，既可以用一元一次方程解决，也可以列出二元一次方程组，新旧对比是学生发现和感知知识的有效而重要的途径，有利于学生经历知识的发生发展过程，并初步体验消元思想。4、 问题探究思路总结 教师归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。教师板书，并归纳解二元一次方程组的思路：把“二元”转化为“一元” “消元” 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。步骤：1、变（消谁变谁），要先消去x，就把x用含有y的式子表示出来， 2、代， 3、解， 4、回代， 5、结论 6、检验【设计意图】学生观察微课视频中二元一次方程组的解答过程，教师引导学生归纳出解二元一次方程组的思路和步骤，以帮助学生进一步内化知识，以突出重点、提高效率。学生对解题过程了然于胸，跃跃欲试。五、自主做题，交流讨论用代入法解下列方程组： 【设计意图】通过针对性的课堂练习来巩固和强化问题解决模式突破难点。在教学中，为了规范学生的解题过程，进一步强化本节课的重难点，教师专门让学生在黑板板演解题过程，并让学生指出解题过程的不足之处。6、 拓展延伸（1）解法1：由得，将代入得，3y=2(3y+13)-17解法2：由得，将代入得，2x=(4x-17)+13师：由解法2，你发现了什么？生：可以将3y=4x-7整个式子代入式，得2x=(4x-17)+13师：很棒，我们做题前要先观察式子，看看两个式子有什么特点，再选用恰当的方法去解题，类似地，你能否快速解答第二小题？【设计意图】让学生自己做，做完后选取有代表性的解题过程，通过对比不同的解法的对比，提出整体代入思想，帮助学生进一步理解代入消元的思想和方法，也进一步的帮学生突破难点。七、知识梳理【设计意图】 通过和学生的互动交流，进一步了解学生的学习情况，及时的对学生做出评价和肯定，同时也便于课后对学生进行针对性的指导帮组。【教学反思】 ：1、本课先从微课入手，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组的解法的的优越性，激发了学生的学习兴趣，接着让学生掌握基本的解二元一次方程组的方法，最后，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，并通过不同解法的对比，巩固了学生的整式，体现解决问题策略的多样性。3、通过学生的课堂反应、课堂交流及相