北师大版小学数学四年级下册图形中的规律教学设计.doc

附件4：参赛教学设计模板参赛教学设计数学学科四年级下册【综合与实践 (第100101页)】课 题图形中的规律课 型综合实践研究主题“探究新知，建立模型”有效性的研究主备人/学校马向辉/哈二小教材简析及学情分析教材简析图形中的规律作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。而对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。学情分析 学生已认识各种平面图形，而且在生活中学生接触过一些有规律排列的物体，教学中从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律。学习目标目标1：通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并会用字母表示。目标2：经历发现内在规律的探索过程与方法。培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。目标3：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。教学补改可以创设学生熟悉的情境：摆一个三角形需要几根小棒？2个呢？3个呢?10个呢？n个呢？ 出示课件后质疑：这样的摆法和前面的摆法有什么不同，从而激发学生探究欲望。比较这三种方法，你想说些什么?你更喜欢哪一种方法？习题设计应尽量满足不同学生需要，可以根据学生实际补充练习。重点难点让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。以体验发现所摆图形的规律的方法为教学难点。教法学法尝试探究、实践操作教学资源幻灯片、小棒、教学过程：1、 创设情境、揭示问题 1、 大家都来猜老师：同学们，老师现在有三种颜色的磁片将贴在黑板上，请大家来猜一猜我将会把什么颜色的磁片贴在黑板上？ 按照一定的规律摆放，学生发现规律后，轻易猜出老师接下来将放什么颜色的磁片。师：这样摆同学们为什么就能猜到呢，是因为你们找到了老师摆放的规律。我们学过的数学图形经过排列组合之后也存在着一定的规律，我相信只要同学们认真观察、仔细的分析，一定会从中发现一些新的知识。看课件：排列摆出的三角形这节课我们就来探索这种图形中图形的个数和小棒的根数之间的关系。（板书：图形中的规律）【设计意图：本环节通过学生的猜一猜的活动，让学生体会到找规律的问题并不难，使学生能充满自信的走进新课。同时也为引入“图形中的规律”做一个铺垫。】二、探究新知，建立模型1、大屏幕出示小组探究活动的要求：小组合作的要求：（1）小组合作，照着 的样子，摆连续的三角形。（2）一人填表，一人摆一摆，从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次。（3）填表后，大家观察思考，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。把你的想法在小组内说一说。（4）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。三角形个数小棒根数三角形个数与小棒根数的关系（可以用式子表示）1234.102、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。3、各个小组反馈交流后重点汇报如何推算出摆10个这样的三角形要用多少根小棒，教师随机出示相应的课件。【设计意图：幻灯出示小组合作要求的目的是让学生在合作时弄清自己的合作目的。也是对学生的合作有一个指导的作用。让学生知道每一步应该干什么。】预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。当摆了10个三角形时，就用第一个三角形的3根小棒再加上后增加的9个两根小棒。算式：3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。 3+2（10-1）=21 用字母表示：3+2(n-1) 预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，学生介绍，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1222将算式简化乘1210，理解算式中各数字及算式的含义。用字母表示1+2n 预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。学生介绍。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。学生讲解时教师适时课件展示图形的排列过程，教师适时追问：摆第二个三角形时为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？等。引导学生观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。推算10个这样的三角形要用多少根小棒？算式：310-（10-1）=21用字母表示： 3n(n-1)回顾发现规律的方法。1+2n 3+2(n-1) 3n(n-1)【设计意图：学生在小组合作中，可能采用了不同的方法，当他们汇报时不可能按照教师预设的步骤去走，这就需要教师要根据学生实际回答问题的情况随机使用课件，帮助学生理解。】4. 师：摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。5. 独立计算，指名回答，并说出想法。【设计意图：多数学生对以上的三种方法不可能全都掌握，只要学生能用自己喜欢的方法或自己掌握的方法就可以了。】师：同学们，刚才我们从连续排列的三角形中知道了三角形的个数和小棒的根数之间的关系。你是否会运用刚才发现的规律去弄清这样排列的正方形中，它的个数和小棒的根数之间的关系吗？同学们有勇气和老师继续挑战吗?师：请同学们看幻灯出示的几个连续的正方形 。想一想，每多摆一个正方形会增加几根小棒？生：三根【设计意图：学生对摆连续的三角形的规律已经掌握，那就很容易发现比较熟悉的连续摆正方形的规律。所以，在这个环节就尽量的节省时间。】师：你能否用刚才学过的方法，算一算摆5个正方形要用几根小棒？（1）学生独立计算，如果不能独立完成，可以寻求他人帮助，但要弄清楚算理。（2）个别汇报，把你的想法说给别人听。三、巩固应用，强化体验。师：同学们成功的接受了挑战，而且完成的很出色。下面我们来算一道更难一点的，相信一定也难不倒大家，希望同学们这次能独立的完成，老师期待你们的好消息。1、（1）计算：这样摆20个正方形要用多少跟小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。（2）生独立完成，个别汇报。2、摆8个五边形要用多少根小棒？四、总结归纳，提升经验。在今天的实践活动中你有哪些收获？小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？ （我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）。五、课外作业31根小棒能摆多少个三角形?【设计意图：完成这道题的需要学生在熟练掌握图形中的规律后，才能顺利完成。所以在课堂上来完成有一定的困难，因此就把它放在课后。】板书设计：图形中的规律3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=213+2（10-1）=21 1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=211+210=21 310-（10-1）=21 3+2（n-1） 1+2n 3n-（n-1）教学回顾与反思：点评：此教学设计，为学生提供了充分的探究