数学人教版七年级下册相交线与平行线.doc

第四章 图形的初步认识与三角形4.1平面图形、相交线与平行线（第一课时）教学目标：本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角.本章书涉及的数学思想：重点：1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。 难点：3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来德育设计： 教学方法： 讲练结合法教具学具： 三角板、直尺教学过程一、【课前热身】1. 如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC是BC的_ _倍.2. 如图，在不等边ABC中，DEBC，ADE=60，图中等于60的角还有_ _.第1题 第2题 第3题3. 如图，已知直线ab，1=35，则2的度数是_ _.4. 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( ) A.一条或三条 B.三条 C.两条 D.一条5. 如图，直线ab，则A的度数是( ) A.28 B.31 C.39 D.426. 如图，ABCD，A=46，C=27，则AEC的大小应为( ) A.19 B.29 C.63 D.73第5题 第6题【知识梳理】1. 直线、射线、线段(1) 性质: _ _确定一条直线；两点之间，_ _最短.(2) 线段的中点：如图，点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.(3) 两点间的距离：连接两点间的线段的_ _.2. 角(1) 1周角=2平角=4直角=360；1=60，1=60.(2) 角平分线：如图所示，OC是AOB的平分线，则AOC=BOC= AOB， AOB=2AOC=2BOC.(3) 余角和补角 如果两个角的和等于90，就说这两个角互为_ _. 如果两个角的和等于180，就说这两个角互为_ _. 等角(或同角)的余角(补角)_ _.3. 相交线(1) 对顶角_ _.(2) 垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 垂线段_ _.(3) 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的_ _的长度.4平行线(1) 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.(2) 平行公理 经过已知直线外一点，_ _条直线与已知直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也_ _.(3) 平行线的判定与性质 同位角_ _ 两直线平行； 内错角_ _ 两直线平行； 同傍内角_ _ 两直线平行.【例题讲解】例1 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于( ) A.3 B.2 C.3或5 D.2或6例2如图，在ABC中，C=90，点D、E分别在边AC，AB上若B=ADE，则下列结论正确的是( ) A.A和B互为补角 B.B和ADE互为补角 C.A和ADE互为余角 D.AED和DEB互为余角例3如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2等于多少度？例4若一个角的余角与这个角的补角之比是27，求这个角的邻补角.例5如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数.【中考演练】1. 锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是_ _.2. 如果一个角的补角是120，那么这个角的余角是_ _.3. 如图，直线a、b被直线c所截，若要使ab，需增加条件_ _.(填一个即可)4. 如图，直线l1l2，ABCD，1=34，那么2的度数是_ _.第3题 第4题5. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若1=58，则AEG=_ _.6. 如图，直线ABCD，EFCD于F，如果GEF=20，那么1的度数是_ _.7. 如图，已知ABCD，直线MN分别交AB、CD于E、F，MFD=50，EG平分MEB，那么MEG的度数是_ _.第5题 第6题 第7题8. 如图，ABCD，E=28，C=52，则EAB=_ _度.9. 如图，ABCDEF，A=30，1=80，则E=_ _度.第8题 第9题10. 下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )11如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是( ) A.30 B.25 C.20 D.1512. 下面四个图形中，1=2一定成立的是( )13. 如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于( ) A.23 B.16 C.20 D.2614. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.815. 如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=75，OE把BOD分为两部分，且BOE:EOD=2:3，求AOE的度数.16如图，已知1=2，C=D，求证：A=F.17. 如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90.(1)求证：ABCD；(2)如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并证明；(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点.当点Q在射线CD上运动时(点C除外)CPQ+CQP与B