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5 2 1周期延拓5 2 2周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数5 2 3几个常见脉冲信号的傅里叶级数 5 2周期不为的周期函数展开成傅里叶级数 5 2 1周期延拓 一 案例二 概念和公式的引出三 进一步的练习 已知一脉冲矩形波信号为 将它展开成傅里叶级数 周期延拓 上满足收敛定理的条件 那么 我们可以在函数 的函数F x 按这种方式拓展函数定义域的过程称为 周期延拓 练习1 单脉冲信号的傅里叶级数展开式 如下图所示 将它展开成傅里叶级数 解 将f x 作周期延拓 延拓后为偶函数 则 延拓后 处处连续 所以 其中 5 2 2周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数 一 案例二 概念和公式的引出三 进一步的练习 设脉冲信号函数f x 是周期为4的周期函数 它在一个周期的表达式为 如何将f x 展开成傅里叶级数 周期为2l的函数的傅里叶级数展开与其 其中 系数的计算公式如下 2020 3 18 11 可编辑 练习 矩形脉冲信号 设脉冲信号函数f x 是周期为4的周期函数 它在 如右图所示 把它展开成 傅里叶级数 解 按周期为2l的函数展开成傅立叶级数的计算公式 这时l 2 有 于是 函数f x 的傅里叶级数展开式为 5 2 3几个常见脉冲信号的傅立叶级数 一 周期矩形脉冲信号二 周期锯齿脉冲信号三 周期三角脉冲信号 周期矩形脉冲信号f t 的脉冲宽度为 脉冲幅度为E 周期为T 它在一个周期内的函数表达式为 它的傅立叶级数展开式为 它的傅立叶级数
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