中学八年级(下)期末复习数学试卷.doc

2010-2011学年江苏省苏州市振华中学八年级（下）期末复习数学试卷 2010-2011学年江苏省苏州市振华中学八年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（38=24）1如果2a、1a、a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0CaDa为任意2若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm33下列分式、中，最简分式有（）A0个B2个C3个D4个4（2007南昌）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小5（2007南京）反比例函数：y=（k为常数，k0）的图象位于（）A第一，二象限B第一，三象限C第二，四象限D第三，四象限6已知三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（）A4：5：6B5：4：6C6：5：4D15：12：107下列关于分式方程增根的说法不正确的是（）A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零的解是增根8下列4组条件中，能判定ABCDEF的是（）AA=45，B=55；D=45，F=75BAB=5，BC=4，A=45；DE=10，EF=8，D=45CAB=6，BC=5，B=40；DE=5，EF=4，E=40DBC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12二.填空题（310=30）9一工程甲队需要a天完成，乙队需要b天完成，如果2队合作，需要_天完成10用大小两种箱子各装250件物品，共用去箱子20只，如果大箱子有a只，那么1只大箱子和一只小箱子一共可装_件物品11若分式有意义，则x的取值范围是_12反比例函数图象上的任意一点与坐标轴围成的矩形的面积等于_13在函数（a0的常数）的图象上有三个点（2，b），（1，c），（3，d），则b、c、d的大小关系是_14已知：在ABC中，AB=4，BC=5，CA=6（1）如果DE=10，那么当EF=_，FD=_时，DEFABC；（2）如果DE=10，那么当EF=_，FD=_时，FDEABC15（2008旅顺口区）小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是_m三.计算题（44=16）16化简：（xyx2）1718x482x196x37x四.解答题（6+8+8+8=30）20如图所示，已知ABC与ADE的边BC、AD相交于O，且1=2=3，求证：（1）ABOCDO；（2）ABCADE21若，求的值22当m为何值时，分式方程无解？23某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙、丁四名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐（1）求四名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求四名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率2010-2011学年江苏省苏州市振华中学八年级（下）期末复习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（38=24）1如果2a、1a、a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0CaDa为任意考点：解一元一次不等式组；数轴。分析：首根据数轴上的数，左边的总比右边的小，列出不等式组，再解不等式组中的每一个不等式，然后求出不等式组的解集即可解答：解：数轴上的数，左边的总比右边的小，由得：a1，由得：a，不等式组的解集为：a，故选：C，点评：此题主要考查了数轴与不等式组的解法，关键是解集的确定：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着2若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3考点：解一元一次不等式组。分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为x3，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，来求出m的范围解答：解：由x+84x1移项整理得，3x9，x3，xm，又不等式组的解集是x3，m3故选C点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围3下列分式、中，最简分式有（）A0个B2个C3个D4个考点：最简分式。专题：计算题。分析：最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答：解：=；=5（x+y）；=2a+b；=1，最简分式有0个，故选A点评：本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意4（2007南昌）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小考点：反比例函数的性质。分析：根据反比例函数的性质用排除法解答解答：解：A、把点（2，1）代入反比例函数y=得1=1，正确；B、k=20，图象在第一、三象限，正确；C、当x0时，y随x的增大而减小，不正确；D、当x0时，y随x的增大而减小，正确故选C点评：本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大5（2007南京）反比例函数：y=（k为常数，k0）的图象位于（）A第一，二象限B第一，三象限C第二，四象限D第三，四象限考点：反比例函数的性质。分析：反比例函数y=（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大解答：解：k0，k2为负数，图象位于二、四象限故选C点评：本题考查了反比例函数图象的性质解答本题关键是要确定反比例函数y=（k0）中k的符号6已知三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（）A4：5：6B5：4：6C6：5：4D15：12：10考点：比例的性质；三角形的面积。分析：首先设三角形的三边长分别为a，b，c，其对应高的长分别为c，d，e，由S=ac=bd=ce，与三角形的三边长分别为a=4cm，b=5cm，c=6cm，即可求得答案解答：解：设三角形的三边长分别为a，b，c，其对应高的长分别为c，d，e，S=ac=bd=ce，ac=bd=ce，三角形的三边长分别为a=4cm，b=5cm，c=6cm，这三边上的高的比为：15：12：10故选D点评：此题考查了比例的性质与三角形面积的求解方法此题难度不大，解题的关键是注意比例变形7下列关于分式方程增根的说法不正确的是（）A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零的解是增根考点：分式方程的增根。分析：分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值解答：解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解故选D点评：本题考查了分式方程的增根，使最简公分母的值为零的解是增根8下列4组条件中，能判定ABCDEF的是（）AA=45，B=55；D=45，F=75BAB=5，BC=4，A=45；DE=10，EF=8，D=45CAB=6，BC=5，B=40；DE=5，EF=4，E=40DBC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12考点：相似三角形的判定。分析：A、首先根据三角形的内角和定理，求得C的度数，不复合相似三角形的判定定理，故可排除此选项；B、根据相似三角形的判定定理：有两边对应成比例，并且夹角相等的两三角形相似，D不是DE与EF的夹角，故可排除此选项；C、对应边不成比例，故可排除此选项；D、根据对应边成比例的三角形相似，即可确定答案解答：解A、A=45，B=55；D=45，F=75，C=80，A=D，当另两角不对应相等，不能判定ABCDEF，故本选项错误；B、AB=5，BC=4，A=45；DE=10，EF=8，D=45，D不是DE与EF的夹角，不能判定ABCDEF，故本选项错误；C、AB=6，BC=5，B=40；DE=5，EF=4，E=40，不能判定ABCDEF，故本选项错误；D、BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12，ABCDEF，故本选项正确故选D点评：此题考查了相似三角形的判定解题的关键是熟记相似三角形的判定定理与数形结合思想的应用二.填空题（310=30）9一工程甲队需要a天完成，乙队需要b天完成，如果2队合作，需要天完成考点：列代数式（分式）。分析：完成工作量后，工作量为1时间=工作量工作效率，根据一工程甲队需要a天完成，乙队需要b天完成，如果2队合作，可表示出合作的天使解答：解：根据题意得：1（+）=故答案为：点评：本题考查理解题意的能力，关键知道工作时间=工作量工作效率，从而可求出解10用大小两种箱子各装250件物品，共用去箱子20只，如果大箱子有a只，那么1只大箱子和一只小箱子一共可装件物品考点：列代数式（分式）。分析：如果大箱子有a只，小箱子就有（20a）只，根据用大小两种箱子各装250件物品，可求出1只大箱子和一只小箱子一共可装多少件物品解答：解：根据题意得：+=故答案为：点评：本题考查列代数式，知道大箱子的个数表示出小箱子的个数，从而可表示出1只大箱子和一只小箱子一共可装多少件物品11若分式有意义，则x的取值范围是x2，3，4考点：分式有意义的条件。分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0解答：解：因为x+20，且x+40，所以x2且x4又0作除数无意义，所以x+30，即x3故空中填：x2，3，4点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可12反比例函数图象上的任意一点与坐标轴围成的矩形的面积等于|k|考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：常规题型。分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：是反比例函数 图象上一点，S=|k|，故答案为：|k|点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义13在函数（a0的常数）的图象上有三个点（2，b），（1，c），（3，d），则b、c、d的大小关系是cbd考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：将三个点（2，b），（1，c），（3，d）分别代入解析式，求出b、c、d的值，再比较大小即可解答：解：将三个点（2，b），（1，c），（3，d）分别代入解析式得：b=；c=a2；d=；由于a20，则cbd故答案为cbd点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要明确函数图象上点的坐标符合函数的解析式，将各点坐标代入即可求解14已知：在ABC中，AB=4，BC=5，CA=6（1）如果DE=10，那么当EF=12.5，FD=15时，DEFABC；（2）如果DE=10，那么当EF=12，FD=8时，FDEABC考点：相似三角形的判定。分析：（1）由三条对应边的比相等的三角形相似，即可得当时，DEFABC；又由AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，即可求得EF与FD的长；（2）根据（1）可知当时，FDEABC，则可求得求得EF与FD的长解答：解：（1）当时，DEFABC；又AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，解得：EF=12.5，FD=15；当EF=12.5，FD=15时，DEFABC；（2）当时，FDEABC，又AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，解得：FD=8，EF=12，当EF=12，FD=8时，FDEABC故答案为：（1）12.5，15；（2）12，8点评：此题考查了相似三角形的判定定理此题难度不大，解题的关键是注意比例线段的对应关系15（2008旅顺口区）小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是8.5m考点：相似三角形的应用。分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答：解：据相同时刻的物高与影长成比例，设旗杆的高度为xm，则可列比例为，解得x=8.5米点评：本题主要考查同一时刻物高和影长成正比，考查利用所学知识解决实际问题的能力三.计算题（44=16）16化简：（xyx2）考点：分式的乘除法。分析：先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简解答：解：原式=x（xy）=y点评：本题主要考查了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进行解答17考点：分式的乘除法。专题：计算题。分析：先把分式中的分子分母因式分解，再约分即可解答：解：原式=xy点评：本题考查了分式的乘法解题的关键是分式的分子分母要因式分解18x482x考点：解一元一次不等式；不等式的性质。专题：计算题。分析：移项、合并同类项得到3x12，不等式的两边都除以3，就能求出答案解答：解：x482x，移项得：x+2x8+4，合并同类项得：3x12，不等式的两边都除以3得：x4，不等式的解集是x4点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质解不等式是解此题的关键196x37x考点：解一元一次不等式。分析：根据解不等式的一般步骤：移项，合并同类项，系数化1，得出即可解答：解：移项，得：6x7x3，即x3，系数化1，得：x3不等式组的解集为：x3点评：此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变四.解答题（6+8+8+8=30）20如图所示，已知ABC与ADE的边BC、AD相交于O，且1=2=3，求证：（1）ABOCDO；（2）ABCADE考点：相似三角形的判定。分析：两个三角形的两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形（1）很容易证明两组角相等（2）在（1）的前提下，也能找到两组角对应相等解答：证明：（1）1=3，AOB=COD，ABOCDO（2）ABOCDO，B=D1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，ABCADE点评：本题考查相似三角形的判定定理，熟记判定定理，本题用到了，两组角对应相等的两个三角形互为相似三角形21若，求的值考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：此题可通过，得到a、b与c的关系，然后再代入进行求值解答：解：，=；，；=a+=+=1点评：本题考查了分式的化简求值，重点是通