数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定.doc

5.2.2 平行线的判定十堰市郧阳区白桑关镇高庙九年一贯制学校 程良军一、教材分析1、主要内容及其地位本节的主要内容是平行线的判定方法及两个判定定理，由分析画平行线的过程得知，画平行线实际上就是画相等的同位角，由此得到平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”，以判定方法为基础应用对顶角性质和邻补角关系，对推导出平行线的另外两个判定方法。在一定意义上说，前一节内容为本节的学习作了准备，这一节内容又为学习下一节内容提供了条件，本节内容不仅起着承前启后的作用，而且又是非常重要的基础知识，在今后的学习中经常用到。本节知识掌握的好坏，关系到今后的学习效果，所以又是全章的重点。2、重点、难点重点：判定方法和判定定理及其应用。难点：定理证明的思考方法及书写方法。3、教学目标（1）使学生掌握平行线的四种判定方法，平行公理推论及平行线判定方法1、2、3，并初步运用它们进行简单的推理论证。（2）培养学生从实际中提出问题的能力。（3）初步培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力。（4）通过判定方法的发现，培养学生观察分析问题和归纳概括问题的能力。二、教学设计（一）导课上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径寻找到判定两条直线是否平行的更普遍的方法呢？出示制作好的三根木条组成的教具模型，先摆成一般情况的三条直线相交，让学生指出“三线八角”中各对角的关系名称（既复习旧知识，又为后面学习新课作准备）。然后按课本99页所述内容对模型进行旋转变化，提问，两个同位角（或内错角）的大小有什么关系时，这两根木条互相平行？（此时可让学生大胆猜想，踊跃回答，调动学生积极性）（二）新授1、平行线的判定方法让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线a的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线a、b被EF截得的同位角，这又一次说明了大家公认的事实）。（1）怎样正确地叙述上面这个公认的事实呢？可先让学生试着说一下，然后教师总结并板书：平行线判定方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为“同位角相等，两直线平行”。（2）结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定方法：1=2 a b（3）再出示类似图形，让学生进行符号语言的训练口述或写出（设计此问题帮助学生熟悉判定方法） E C D A B F （图一）2、平行线判定方法一的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？（1） 让学生观察图形 1 a 2 b c（图二）分析2与3在什么条件下满足判定方法，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行，简称为“内错角相等，两直线平行”。（2）结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3又2=3（已证）ab（同位角相等，两直线平行）（3）再让学生观察（图二），进行符号语言的训练，口述或写出（进一步让学生明确：内错角相等，两直线平行）。3、同理推导平行线的判定方法二研究同旁内角满足什么条件，两直线平行，应用同角的补角相等，得到“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法。4、对例题的解析例1、比较典型，是平行线判定方法二和方法三直接证明。学生作练习时，不要求写出分析，在回答为什么时，只要求口述理由，不要求学生自己写推理过程。例2、也比较典型，直接用学过的判定方法三解答，同时为学生设疑，防止学生对判定方法乱用。（三）练习的处理通过不同题型，多角度，多方式的训练学生对所学知识的应用、加深巩固和掌握，使学生不会感到有什么困难。（四）小结平行线判定的五种方法： 1、平行线的定义； 2、平行线判定方法1； 3、平行线判定方法2； 4、平行线判定方法3； 5、平行公理的推论；在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择。（五）作业布置导学练案：P14 第15题（巩固本节课所学知识并能灵活运用所学知识，解决问题）。板 书 设 计判定方法1：同位角相等，两直线平行；判定方法2：内错角相等，两直线平行；判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。教后感：本节的主要内容平行线的一个判定公理和两个判定定理，先由画平行线的过程得出，画平行线实际上是画相等的同位角。由此得到平行线的判定方法一，再以判定方法一为基础推导出另外两种判定方法。 在课程设计中，我注重了以下几个方面：1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。2、形式多样，求实务本。从问题引入，发现第一种判定方法，然后解决问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。3、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基