数学人教版七年级下册8.2消元解二元一次方程组.doc

教学设计授课教师薄艳明单 位鄂温克旗鄂温克中学备课时间2017年4月14日课 题8.2代入消元解二元一次方程组教材版本人教版课 型新授课教材分析本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入。本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程。这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想。这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程，通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的。在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度。学情分析学生通过前面的学习已掌握了一元一次方程组的解法，这为代入消元法解二元一次方程组作了知识和经验上的准备。七年级学生独立分析问题和解决问题的能力不是很强，因此教师要做好课前准备，精心设问引导学生，使学生能够准确快速找到解题的切入点，使预设与生成很好的结合。教学目标（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想教学重点用代入法解二元一次方程组。教学难点灵活运用代入法解二元一次方程组教法方法启发探究式教学准备多媒体教学过程设计意图1创设情境，复习导入 提出一个实际问题：市场上1斤苹果售价3元，1斤梨售价2元，小明和妈妈买了苹果x斤，买梨y斤，共用了18元钱，问苹果和梨之间的等量关系是什么？学生找出等量关系：苹果的总价+梨的总价=18元列出方程为： 3x+2y=18（1） 教师提问：上式是一个二元一次方程，他有无数个解，那么怎么让解唯一呢？ 增加一个条件1：已知妈妈买了苹果2斤（还可以改为3斤、4斤等） 学生可以列方程组为 （2）再提出问题：如果不知道一个未知数的值，而只知道两个未知数的一种关系式时，即如果增加条件2为：妈妈买的苹果比梨多1斤，可列方程组： ，那又如何解呢？学生：就是把方程代入方程，就可以得到3（ y+1 ）+2 y =18 这样，我们就把二元一次方程组转化为二元一次方程，就可以求出y了。教师再问：求出y后，代入哪个方程求x较为简单？(学生可能列出三个方程组,进行详细说明)学生经过比较，得出：求出y后，代入方程中求x较为简单。2.总结巩固教师：你从上面的学习中体会到解二元一次方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些？学生先讨论，教师小结。教师归纳: 上面解方程组的基本思路是“消元”-把“二元”变为“一元”。主要步骤是：（1）将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，（2）并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。即：1、变形 2、代入 、回代 、写解这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法” 教师：我们用代入法来解一个方程组。练习：解方程组 学生分析：方程中x的系数是1，比较简单因此，可以先将方程变形，用含y的代数式表示x，再代入方程消元求解教师提问：如果用含x的代数式表示y，又会如何呢？学生活动：独立完成上面例题。(男女生各消一个未知数)教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化。找两个学生上台板书。解：由得，x=13-4y 把代入，得2（13-4y）- y =17解得 y =1把y =1代入，得x=9所以这个方程组的解是、当堂检测P93 T 2 点拨总结后对方程组 进行变式，感受整体代入的给解题带来的简便。、小结：（1）解二元一次方程组的基本思路是“消元”：把“二元”变为“一元”。（2）用代入法解二元一次方程组的步骤：、作业：A教材习题82第1、2 题B教材习题82第2 题 这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值。这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。这样导入，可以激发学生的求知欲【设计意图】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程这对于学生知识的形成十分重要。 引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力【设计意图】让学生会选择合适的方程进行变形，进而简化计算，通过对比，可以加深对它的理解。【设计意图】加强对所学知识点的巩固提高，加深对所学知识的理解与应用。 板书设计 8.2代入法解二元一次方程组（3）一、代入消元法基本思路： 例题： 消元-把“