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既来之 则安之 请将手机关闭或设置为无声状态 统计过程控制SPC 课程目的 了解过程变异的概念学会以正确的方法收集数据学会制作管制图学会用管制图发现过程的变异学会计算过程的能力指数学会推定制程的不良率 管制图的作法与演进 有关品质保证的问题 商品或服务 顾客需求 完全满意 企业繁荣 特性规格 顾客的期望 一致 制程管理 品质机能展开 制程品质保证的三个阶段 新产品导入时的策划1 过程稳定性研究2 过程符合性研究标准品日常管理活用统计手法 发现制程变异 维持制程稳定改善与革新1 改善作业方法提高生产效率2 提升制程能力 降低生产成本 何谓制程管制 制程的特性1 过程特性有附加价值2 过程特性可衡量制变异的原因过程中的5M1E是过程变动的原因制程管理的意义1 消除过程变异 确保产品特性均一 稳定2 改善过程 提升过程能力与生产效率 SPC SQC 针对产品所做的仍只是在做SQC 针对过程的重要控制参数所做的才是SPC RealTimeResponse 有反馈的过程控制系统模型 过程的理解 管制图的变迁 早期的X管制图休华特在192年发明的3 管制图日本对管制图应用的贡献预控制管制图自动化生产的管制图短周期 小批量的管制图 基本统计概念 数据的差异性 测定值 真值 误差误差的来源不可能得到完全相同的数据 差异是必然存在的我们所得到的数据不过是从可以想象得到的无限次测量数据中的几个例子而已 数据的品质 可靠度操作人员 抽样方案精密度各个样本与平均值间的距离正确度样本平均数与规格中心值的距离 数据收集 数据整理 次数分配 1 何谓直方图直方图为在某条件下 搜集很多数据 藉以调查数据的中心值及差异的情形 1 计算数据总数 以N表示 2 定组数 亦可用K 1 3 3210gn公式求得 K表组数 n表次数 3 求最大值 L 与最小值 S 与全距 R 全距 R L S 4 定组距 H 全距 组数 n组数50 1006 10100 2507 12250以上10 20 5 定组界 6 作次数分配表 7 绘直方图 例 磁砖尺寸规格为310 8mm 今抽检50个数据如下 试分析其尺寸分布之情形 n 50 取7组 L 320 S 302R 320 302 18 18 7 2 5取组距h为3 为测定值最小单位之整数倍 第一组下限 S 测定值 2 302 1 2 301 5 次数分配表如下 3 绘制直方图 次数 0 2 4 6 8 10 12 14 尺寸mm 303306309312315318321 SL 302 SU 318 4 直方图的研究 1 常态型 2 离岛型 图4 1常态型直方图 图4 2离岛型直方图 SLSU 3 右偏型 4 缺齿型 图4 3右偏型直方图 图4 4缺齿型直方图 5 双峰型 6 削壁型 图4 5双峰型直方图 图4 6削壁型直方图 SLSU 5 制程能力 图4 7合适制程能力 图4 8制程能力较规格好得很多 SLSU SLSU 图4 9中心偏左制程能力 图4 11分散度过大制程能力 SLSU 图4 9中心偏右制程能力 SLSU SLSU 6 实作六年庚班之身高如下 学校入选篮球队之身高为140 160 试以直方图分析并和规格比较 分布曲线 正态分布简介 28 B 数据分配之连串理论判定法 管制图上诸点 以中心线 CL 为主 划分两部份 一在上方 一在下方 若一点或连续数点在管制图中心线之一方 该点或连续数点为一串 run 加总中心线上方的串数及中心线下方的串数 便可判定此管制图是否呈随机性 例如有一管制图如下 45 29 首先计算此管制图之总串数如下 在管制中心线上方者 单独 点为一串者 串 点构成一串者 串计 点 点构成一串者 串 串在管制中心线下方者 单独 点为一串者 串 点构成一串者 串 点构成一串者 串计 点 点构成一串者 串 串 46 30 在此管制图之总串数为 串由S Swed和C Eisenhart所作成的表 r 11 s 13 管制图中心线上方共 点 下方共 点 取大者为s 小者为r 令s r 得界限值在0 05时为6 表p 0 05 在0 05时为8 表p 0 005 因为此管制图总串数12分别大于6或8 故判定此管制图数据之分配具随机性 47 31 表p 0 05当机率p 0 05时 成串之最低总数表 48 r s 32 表p 0 005当机率p 0 005时 成串之最低总数表 49 r s 正态分布简介 正态分布简介 35 常态分布 80 x为总体的取值 是总体的平均值 是位置参数 是改变正态分布曲线的位置 不改变形状 是总体标准差 表示数据分散程度的统计量 是形状参数 不改变正态曲线的位置 改变其形状大 矮胖 小 高瘦 实际运用中 用s 样本标准差 用x 样本均值 代替 即 s x 正态分布简介 正态分布曲线性质 a 曲线关于x 对称 b 在x 处曲线处于最高点 当x向左 向右远离时曲线不断降低 c 曲线形状由 和 唯一确定 或简记 N d 当 0 1时正态分布称为标准正态分布简记为N 0 1 正态分布简介 P 3 X 3 P 3 X 3 P 3 X 3 2 1 0 00135 1 0 9973 99 73 正态分布简介 数据 直方图 分布曲线 统计学 Statistics 收集 整理 展示 分析 解析统计资料由样本 sample 推论母体 群体 population 能在不确定情况下作决策是一门科学方法 决策工具 基本统计概念 抽样 推论 制造业数理统计应用 有限母群体无限母群体 群体批 样本 数据 抽样 测定 处置 群体批 样本 数据 制程 抽样 测定 处置 生产 抽样检验推定群体的品质 制程管制制程解析实验计划 提升产品品质 统计值的表示方法R全距 range 算术平均数 arithmeticmean Md中位数 median 2方差 变异 variance 标准差 standarddeviation 基本统计概念 R全距 range R Xmax Xmin算术平均数 arithmeticmean 基本统计概念 Md中位数 median 顺序数列中的中心项的数值 基本统计概念 偏差平方和 2方差 变异 variance 基本统计概念 基础统计概念 不偏变异VV S n 1 不偏变异平方根 e 当由样本来推定母集团的时候 使用这个公式 母变异 2样本变异s2 基本统计概念 S 母集团偏差平方和N 母集团单位数 S 样本偏差平方和n 样本单位数 基本统计概念 母标准差 样本标准差s 母数与统计量 母数母平均母变异母标准差 统计量样本平均样本变异样本标准差样本全距 例 1 1 2 3 4 6 11R 10 4s2 10 86V 12 67s 3 29 e 3 56 基本统计概念 数列 12 11 12 13 18 29 24 9请计算下列统计量Rs2 V s e 练习 过程变差 过程变差 每件产品的尺寸与别的不同 过程变差 但它们形成一个模型 若稳定 可以描述为一个分布 输入 材料 机器 人 方法 过程 生产 装配 输出 产品 反馈 测量 检验 测量系统 材料 过程变差 过程变差 输入材料不同批次之间的差异批次内的差异随时间产生的差异随环境而产生的差异 过程变差 生产 装配设备及工装夹具的差异随时间而产生的磨损 漂移等操作工之间的差异 如手工操作的过程 设置的差异环境的差异 过程变差 输出产品输出的产品随时间而产生的变化输出的产品随环境而产生的变化 过程变差 对于所有的过程输出 都有两个主要的统计 对中性指由过程的平均值至最近的规格限的距离变差 波动 指过程的分布宽度 过程变差 分布可以通用过以下因素来加以区分 或这些因数的组合 位置 分布宽度置 形状 过程变差 过程的变差分两个类型特殊原因造成的变差普通原因造成的变差 波动的种类 正常波动 是由普通 偶然 原因造成的 如操作方法的微小变动 机床的微小振动 刀具的正常磨损 夹具的微小松动 材质上的微量差异等 正常波动引起工序质量微小变化 难以查明或难以消除 它不能被操作工人控制 只能由技术 管理人员控制在公差范围内异常波动 是由特殊 异常 原因造成的 如原材料不合格 设备出现故障 工夹具不良 操作者不熟练等 异常波动造成的波动较大 容易发现 应该由操作人员发现并纠正 普通原因和特殊原因 普通原因 指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因 我们称之为 处于统计控制状态 受统计控制 或有时简称 受控 普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因 只有变差的普通原因存在且不改变时 过程的输出才可以预测特殊原因 指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因 即当它们出现时将造成 整个 过程的分布改变 除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施 否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出 如果系统内存在变差的特殊原因 随时间的推移 过程的输出将不稳定 过程变差 普通原因变差必然原因 系统变差影响过程中每个单位在管制图上表现为随机性没有明确的图案但遵循一个分布是由所有不可分派的小变差源组成通常需要采取系统措施来减小 65 普通原因和特殊原因的区别 66 C 管制系数 Cf 判定法 一般在制程管制 IPQC 时 要判断制程是否在管制状态 可用管制图来显示 而管制状态的程度 如用数字 则可以管制系数Cf来表示 Cf 其中 k 组数K 管制图之组数n 样本大小 50 67 51 过程变差 特殊原因变差间断的 偶然的 通常是不可预测的和不稳定的变差在管制图上表现为超出控制限的点或链或趋势非随机的图案是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正 普通原因举例 合格原料的微小变化机械的微小震动刀具的正常磨损气候 环境的微小变化等 特殊原因举例 使用不合格原料设备调整不当新手作业违背操作规程刀具过量磨损等 过程变差 工业经验建议为 只有过程变差的15 是特殊的可以通过与操作直接有关的人员纠正大部分 其余的85 是管理人员通过对系统采取措施可纠正的 过程变差 如果只存在变差的普通原因 随著时间的推移 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测 过程变差 目标直线 预测 范围 时间 如果存在变差的特殊原因 随著时间的推移 过程的输出不稳定 过程控制和过程能力 过程控制 受控 消除了特殊原因 不受制 存在特殊原因 过程控制和过程能力 过程能力 受控且有能力符合规范 普通原因造成特变差 受控但没有能力符合规范 普通原因造成变差太大 过程控制和过程能力 每个过程可以分类如下 受控或不受控是否有满足客户要求满足要求受控不受控符合 合格 1类3类不符合 不合格 2类4类 过程控制和过程能力 1类 符合要求 受控 是理想状况 为持续改进可能需要进一步减小变差2类 不符合要求 受控 存在过大的普通原因变差短期内 进行100 检测以保护客户不受影响必须进行持续改进找出并消除普通原因的影响 过程控制和过程能力 3类 符合要求 不受控 有相对较小的普通原因及特殊原因变差如果存在的特殊原因已经明确但消除具影响可能不大经济 客户可能接受这种过程状况4类 不符合要求 不受控 存在过大的普通原因及特殊原因的变差需要进行100 检测以保护客户利益必须采取紧急措施使过程稳定 并减小变差 过程控制和过程能力 判断一个过程是否满足规格要求 能力指数 Cpk性能指数 Ppk判断一个过程是受控还是不受控用 管制图 管制图 基本概念 1920年由W A Shewhart提出一般称为Shewhart管制图或3 管制图广泛在工业界应用为判断制程变差的普通原因或特殊原因的主要统计分析工具 控制图的历史 控制图是1924年由美国品管大师W A Shewhart博士发明 因其用法简单且效果显著 人人能用 到处可用 遂成为实施质量管理时不可缺少的主要工具 当时称为 StatisticalQualityControl 控制图的历史 休哈特在20世纪20年代提出了过程控制理论以及监视和控制过程的工具 控制图 世界上第一张控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率 p 控制图 休哈特主要贡献在于 1 应用过程控制理论能够在生产线上保证预防原则的实现 2 在产品制造过程中 产品质量特性值总是波动的 控制图在英国及日本的历史 英国在1932年 邀请W A Shewhart博士到伦敦 主讲统计质量管理 从而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛 日本在1950年由W E Deming博士引到日本同年日本规格协会成立了质量管理委员会 制定了相关的JIS标准 1924年发明 W A Shewhart 1931发表 1931年Shewhart发表了 EconomicControlofQualityofManufactureProduct 工业产品质量的经济控制 1941 1942制定成美国标准 Z1 1 1941GuideforQualityControlZ1 2 1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1 3 1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction 控制图发展的历史进程 SPC统计过程控制 1924年W A Shewhart提出 SPD统计过程诊断 侯铁林1947年提出多元T控制图张公绪1982年提出两种质量多元逐步诊断理论等 SPA统计过程调整 90年代起由SPD发展为SPA 国外称之为ASPC 算法的统计过程控制 仍在发展过程之中 控制图的发展 控制图应用范例 1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂 结果发现平均每家工厂采用137张控制图 美国柯达彩色胶卷公司有5000多名职工 一共应用了35000张控制图 平均每名职工做七张控制图 控制图示例 上控制界限 UCL 中心线 CL 下控制界限 LCL 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法 控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形 图的纵轴代表产品质量特性值 或由质量特性值获得的某种统计量 横轴代表按时间顺序 自左至右 抽取的各个样本号 图内有中心线 记为CL 上控制界限 记为UCL 和下控制界限 记为LCL 三条线 见下图 控制图定义 3 3 LCL UCL CL 产品质量特性值落在 3 3 范围内概率为99 73 落在该区域范围之外的概率是0 27 休哈特根据这一点发明了控制图 统计控制原理 控制图原理说明 工序处于稳定状态下 其计量值的分布大致符合正态分布 由正态分布的性质可知 质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差 X 3 之外的概率仅为0 27 这是一个很小的概率 根据概率论 视小概率事件为实际上不可能 的原理 可以认为 出现在X 3 区间外的事件是异常波动 它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置控制限的宽度就是根据这一原理定为 3 91 及 风险定义 根据控制限作出的判断也可能产生错误 可能产生的错误有两类 第一类错误是把正常判为异常 它的概率为 也就是说 工序过程并没有发生异常 只是由于随机的原因引起了数据过大波动 少数数据越出了控制限 使人误将正常判为异常 虛发警报 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施 从而造成损失 因此 第一种错误又称为徒劳错误 第二类错误是将异常判为正常 它的概率记为 即工序中确实发生了异常 但数据没有越出控制限 没有反映出异常 因而使人将异常误判为正常 漏发警报 过程已经处于不稳定状态 但并未采取相应的措施 从而不合格品增加 也造成损失 两类错误不能同时避免 减少第一类错误 就会增加第二类错误 反之亦然 92 及 风险说明 风险说明 93 及 风险说明 风险说明 94 及 风险说明 假设平均值偏移了 1 95 因此 采用 3 原理 所设计的控制图不仅合理 而且经济 控制图原理说明 97 控制图的形成 旋转90 LCL UCL LCL UCL 控制图 过程控制的工具 上控制限 中心线 下控制限 1 收集 收集数据并画在图上2 控制 根据过程数据计算试验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施3 分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程 步骤 管制图的种类 数据 是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为 计量值可以用量具 仪表等进行测量而得出的连续性数值 可以出现小数计数值不能用量具 仪表来度量的非连续性的正整数值 关于数据的分类 质量数据的特点是数据总是波动的 质量数据的变差是具有统计规律性的 是建立在大量重复试验基础上 计量型控制图平均数与极差控制图 Chart 平均数与标准差控制图 Chart 中位数与极差控制图 Chart 个別值与移动极差控制图 chart 计数值控制图不良率控制图 Pchart 不良数控制图 Pnchart 又称npchart或dchart 缺点数控制图 Cchart 单位缺点数控制图 Uchart 控制图种类 以数据性质分 控制图应用的统计分布 控制图种类 依用途来分 分析用控制图 根据样本数据计算出控制图的中心线和上 下控制界限 画出控制图 以便分析和判断过程是否处于于稳定状态 如果分析结果显示过程有异常波动时 首先找出原因 采取措施 然后重新抽取样本 测定数据 重新计算控制图界限进行分析控制用控制图 经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求 此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制 控制图种类 依用途来分 分析用控制图决定方针用制程解析用制程能力研究用制程管制准备用 控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因并且研究采取防止此项原因重复发生的措施 两种控制图应用示意说明 初期的二十五点计算时有些超出控制界限 此时须寻找原因 连续二十五点在控制界限内 表示制程基本上已稳定 控制界限可以延用 有点超出控制界限 表示此时状态已被改变 此时要追查原因 必要时必须重新收集数据 重新考虑稳定状态 解析用 稳定 控制用 再调整 n 10 25 控制图的选定 资料性质 不良数或缺陷数 单位大小是否一定 n 是否一定 样本大小n 1 CL的性质 n 是否较大 u 图 c 图 np 图 p 图 X Rm图 X R图 X R图 X s图 计数值 计量值 n 1 n 1 中位数 平均值 n 2 5 缺陷数 不良数 不一定 一定 一定 不一定 控制图的选择 CASESTUDY 管制图的使用策划 要点建立适于采取措施的环境确定过程确定待管理的特性考虑 客户的要求当前及潜在的问题区特性间的相互关系确定测量系统使不必要的变差最小化 管制图使用的策划及管制点的选择 建立使用管制图的环境 取得高层的支持全员培训 达成共识技术人员对SPC的理解高性能的制程是设计出来的 理解过程确定管制点 客户的需求是什么 客户的需求通过什么产品特性表现出来 关键的品质特性是什么 产品特性由哪个过程实现 过程的哪些参数决定了产品的特性 关于特性的理解 特性定义 特性 是指产品 过程所具有的内在特征 一般体现为大小 尺寸 外观 性能 功能 寿命等特性值 给特性赋予的值 可以是定性的 如外观 颜色 纹理等 也可以是定量的 如长度值 宽度值 强度值等 特性分类 按状态分 产品特性和过程特性按重要程度分 1 关键特性 与安全 法规有关的关键特性 特殊特性 与功能 装配有关的关键特性 重要特性 2 普通特性 除关键特性之外的所有特性 过程和产品特性关系 过程特性 产品在加工过程中所能显现的特性 随着过程结束而消失 一般显现在产品本身和制造加工该过程的相应参数 产品特性 最终产品本身所具有的特性 产品和过程特性是可以相互转化的 关键特性确定原则 顾客明确指定的特性 一般在设计图纸或设计数据中体现 国家或行业相应的法律 法规所规定的特性和要求等 由公司自行判断 如经常出现质量问题的特性 评估顾客最为关注的性能 功能和尺寸等 上级主管指定的 公司内部为提升质量层次的等 任何一个产品应该有关键特性 但不易太多 运用二八原则 抓住关键的少数 关键特性的控制 一般地关键特性是采取与普通特性不一样的控制方法 对于计量值应采取SPC等控制方法 对于计数值应采取顾客认可的方法 如外观特性 需要与顾客达成相应的接受准则 对于破坏性的性能或功能测试要求 一般采取试验方法 与顾客达成一致 确定试验方法 频次和接收水平 DOE 田口方法 通常顾客关注的计量值特性 不是计数值特性 定义的工具 品质机能展开特性矩阵图失效模式及其后果分析品质成本分析 应用众多的管理工具 找出 痛 在哪里 品质机能展开 技术关联度分等 1 3 9 顾客要求分级 1 5级 技术重要度 特性矩陣圖 失效模式及其后果分析 由分析出来的RPN值 决定改善的优先顺序 品質成本分析 外部失败成本 内部失败成本 管理成本 失敗成本 預防成本 鑑定成本 建立适用的测量系统 测量系统的概念测量的作用测量系统的要求尽量减小测量系统的误差 尽可能减小变差 确认各个常数项区分可控因素与不可控因素了解不可控因素对管制特性的影响检定各可控因素 除差异的干扰 实施与制作管制图 计量型数据控制图 引言均值和极差图 X R图 均值和标准差图 X s 中位数和极差图 X R 单值和移动极差图 X MR 与过程有关的说明 计量型数据控制图应用前提 测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果 大多过程和其输出具有可测量的特性 量化的值比简单的是 否陈述包含的信息更多 对较少的件数检查 可获得更多的有关过程的信息 因只需检查少量的产品 可缩短零件生产和采取纠正措施之间的时间间隔 可分析一个过程的性能和可量化所用的改进 为寻求持续改进提供信息 计量型数据控制图益处 建立控制图的四步骤 A收集数据 B计算控制限 C过程控制解释 D过程能力解释 建立X R图的步骤A 取样的方式 取样必须达到组内变异小 组间变异大样本数 频率 组数的说明 每个子组平均值和极差计算 平均值和极差 平均值的计算 R值的计算 建立X R图的步骤B 上述公式中A2 D3 D4为常系数 决定于子组样本容量 其系数值见下表 注 对于样本容量小于7的情况 LCLR可能技术上为一个负值 在这种情况下没有下控制限 这意味着对于一个样本数为6的子组 6个 同样的 测量结果是可能成立的 X R图计算公式系数 过程控制解释 C1分析极差图上的数据点 C2识别并标注特殊原因 极差图 C3重新计算控制界限 极差图 C4分析均值图上的数据点 超出控制限的点链明显的非随机图形 超出控制限的点链明显的非随机图形 C5识别并标注特殊原因 均值图 C6重新计算控制界限 均值图 C7为了继续进行控制延长控制限 建立X R图的步骤C 139 A4 选择控制图的刻度 对于X bar图 坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组 X bar 的最大值与最小值差的2倍 对于R图 坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值 R 的2倍 控制图的判读 超出控制界限的点 出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据 控制图的判读 链 有下列现象之一即表明过程已改变连续7点位于平均值的一侧连续7点上升 后点等于或大于前点 或下降 控制图的判读 明显的非随机图形 应依正态分布来判定图形 正常应是有2 3的点落于中间1 3的区域 2020 3 18 143 可编辑 控制图的观察分析 作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于 控制状态 控制状态即稳定状态 指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响 产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态 反之 则为非控制状态或异常状态 控制状态的标准可归纳为二条 第一条 控制图上点不超过控制界限 第二条 控制图上点的排列分布没有缺陷 控制图的观察分析 进行控制所遵循的依据 连续25点以上处于控制界限内 连续35点中 仅有1点超出控制界限 连续100点中 不多于2点超出控制界限 五种缺陷链 点连续出现在中心线CL一侧的现象称为链 链的长度用链内所含点数多少来判别 当出现5点链时 应注意发展情况 检查操作方法有无异常 当出现6点链时 应开始调查原因 当出现7点链时 判定为有异常 应采取措施 控制图的观察分析 从概率的计算中 得出结论 点出在中心线一侧的概率A1 1 2点连续出现在中心线一侧的概率A1 1 2 7 1 128 0 7 即在128次中才发生一次 如果是在稳定生产中处于控制状态下 这种可能性是极小的 因此 可以认为这时生产状态出现异常 偏离 较多的点间断地出现在中心线的一侧时偏离 如有以下情况则可判断为异常状态 连续的11点中至少有10点出现在一侧时 连续的14点中至少有12点出现在一侧时 连续的17点中至少有14点出现在一侧时 连续的20点中至少有16点出现在一侧时 控制图的观察分析 倾向 若干点连续上升或下降的情况称为倾向 其判别准则如下 当出现连续5点不断上升或下降趋向时 要注意该工序的操作方法 当出现连续6点不断上升或下降的趋向时 要开始调查原因 当出现连续7点不断上升或下降的趋向时 应判断为异常 需采取措施 周期 点的上升或下降出现明显的一定的间隔时称为周期 周期包括呈阶梯形周期变动 波状周期变动 大小波动等情况 控制图的观察分析 接近 图上的点接近中心线或上下控制界限的现象称为接近 接近控制界限时 在中心线与控制界限间作三等分线 如果在外侧的1 3带状区间内存在下述情况可判定为异常 连续3点中有2点 该两点可不连续 在外侧的1 3带状区间内 连续7点中有3点 该3点可不连续 在外侧的1 3带状区间内 连续10点中有4点 该4点可不连续 在外侧的1 3带状区间内 当首批数据都在试验控制限之内 即控制限确定后 延长控制限 将其作为将来的一段时期的控制限 当子组容量变化时 例如 减少样本容量 增加抽样频率 应调整中心限和控制限 方法如下 估计过程标准偏差 用 表示 用现有的子组容量计算 R d2式中R为子组极差均值 d2为随样本容量变化的常数 如下表按照新的子组容量查表得到系数d2 D3 D4和A2 计算新的极差和控制限 为继续进行控制延长控制限 为继续进行控制延长控制限 估计过程标准偏差和计算新的控制限 UCL LCL 请完成Xbar R管制图的制作练习 练习 答案 分组讨论 X和R管制图各代表什么 我们看图时 要先看哪一个图 为什么 如果点超出管制界限 是否表明这个点不符合产品规格的要求 为什么 如何使子组内的变异最小 解析用Xbar R管制图的步骤 十 调查是否在管制状态1 将点都记入管制图上 2 以下情况表明管制图不受控 a 有点跑出管制界限外b 点呈特殊的排列3 在管制线上的点 视同在管制界限外 调查真因 解析结果的处理 当管制图表明制程不受控时 1 调查点异常的原因 并消除异常原因 2 如果找到原因 去除异异常的点 重新收集相应的数据 再次计算管制界限 3 找不到原因或不能解决问题时 那些点不能消除 收集更多的点后 再计算管制界限 能力是否接受 解析结果的处理 当管制图显示为受控状态时 1 作直方图或计算制程能力 看能力是否足够 2 计算制程能力或制程性能 看是否可接受 3 若可接受 即可将解析所得的管制线 作为本制程的管制界线 延用下去 制程控制 画上可用的管制界限 按规定的频次收集数据 并计算后记入图中 点在管制界限内时 为普通原因 点超出管制界限时 为特殊原因 制程中发生特殊原因时 即是改善的时机 持续改进 管制图使用到一点时候 制程可能已经得到改善 这时 管制界限已经不适使用了 这时需要重新收集数据进行解析 解析后的管制线再用于控制 思考 一 讨论 为了解一个生产过程是否处于统计受控状态 今收集该生产过程入库成品仓的数据125个 分成25组对制程进行解析请问 这样解析制程行吗 说出你的理由 二 制程管制一定时间 重新计算管制界限后 管制界限变小了 这样会增加管制图上的点跑出管制界限的机会 对品管来讲增加了工作量 所以 最好不要去修改管制界限 单值控制在检查过程变化时不如X R图敏感 如果过程的分布不是对称的 则在解释单值控制图时要非常小心 单值控制图不能区分过程零件间重复性 最好能使用X R 由于每一子组仅有一个单值 所以平均值和标准差会有较大的变性 直到子组数达到100个以上 A收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差 通常最好是记录每对连续读数间的差值 例如第一和第二个读数点的差 第二和第三读数间的差等 移动极差的个数会比单值读数少一个 25个读值可得24个移动极差 在很少的情况下 可在较大的移动组 例如3或4个 或固定的子组 例如所有的读数均在一个班上读取 的基础上计算极差 B计算控制限 注 正常情况下 样本n 2此时E2 2 66D4 3 27D3 0E2 D4 D3是用来计算移动极差分组 C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点 这是存在特殊原因的信号 记住连续的移动极差间是有联系的 因为它们至少有一点是共同的 由于这个原因 在解释趋势时要特别注意 可用单值图分析超出控制限的点 在控制限内点的分布 以趋势或图形 但是这需要注意 如果过程分布不是对称 用前面所述的用于X图的规则来解释时 可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号 估计过程标准偏差 式中 R为移动极差的均值 d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数 计量型控制图常用系数表 请完成X MR 个别值 移动全距 管制图的制作练习 练习 答案 A收集数据 在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下 B计算控制限 上述公式中A3 B3 B4为常系数 决定于子组样本容量 其系数值见下表 注 对于样本容量小于6时 LCLS可能技术上为一个负值 在这种情况下没有标准差的下控制限 X s图计算公式系数 C过程控制解释 同X R图解释 D过程能力解释 A收集数据一般情况下 中位数图用在样本容量小于10的情况 样本容量为奇数时更为方便 如果子组样本容量为偶数 中位数是中间两个数的均值 B计算控制限 C过程控制解释 同X R图解释 估计过程标准偏差 制程解析专题 组名 组长 组员解析特性选择理由过程简述常数项 线别 班别 材料 操作员 测量人员 测量工具 生产环境 抽样数 抽样频率 制作管制图要因分析主要影响调查 计数型数据控制图 引言不合格率p图不合格品数np图不合格数c图单位产品不合格数u图 与过程有关说明 计数型数据控制图应用前提 前提是必须明确规定合格准则 并确定这些准则是否满足程序随时间产生一致的结果 计数型数据控制图益处 计数型数据存在于任何技术或行政管理过程中 一般情况下计数型数据已存在 可快捷将数据转化成控制图 收集计数型数据通常不需要专业化收集技术 应用计数型控制图通常能对需要详细检查特定过程提供方向 P控制图的制做流程 A收集数据 B计算控制限 C过程控制解释 D过程能力解释 建立p图的步骤A A1子组容量 频率 数量 子组容量 用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量 例如50 200 以便检验出性能的变化 一般希望每组内能包括几个不合格品 但样本数如果太大也会有不利之处 分组频率 应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题 时间隔短则反馈快 但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量 要大于等于25组以上 才能判定其稳定性 A2计算每个子组内不合格品率 记录每个子组内的下列值被检项目的数量 n发现的不合格项目的数量 np通过这些数据计算不合格品率 A3选择控制图的坐标刻度 描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标 子组识别作为横坐标 纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1 5到2倍 A4将不合格品率描绘在控制图上 描绘每个子组的p值 将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势 当点描完后 粗览一遍看看它们是否合理 如果任意一点比别的高出或低出许多 检查计算是否正确 记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况 当这些情况被发现时 将它们记录在控制图的 备注 部份 建立p控制图的步骤B 计算平均不合格率及控制限 建立p图的步骤C 过程能力解释 D1计算过程能力 D2评价过程能力 D3改进过程能力 D4绘制并分析修改后的过程控制图 建立p的步骤D 练习 请完成P管制图的制作 计算过程能力 对于p图 过程能力是通过过程平均不合率来表示 当所有点都受控后才计算该值 如需要 还可以用符合规范的比例 1 p 来表示 对于过程能力的初步估计值 应使用历史数据 但应剔除与特殊原因有关的数据点 当正式研究过程能力时 应使用新的数据 最好是25个或更多时期子组 且所有的点都受统计控制 这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能的更好的估计值 改善过程能力 过程一旦表现出处于统计控制状态 该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因 过程能力 在操作上诊断特殊原因 控制 变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差 必须对系统本身直接采取管理措施 否则过程能力不可能得到改进 有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因 可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术 但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在 通常尽可能地追溯变差的可疑原因 并借助计量型数据进行分将有利于问题的解决 改善过程能力 绘制并分析修改后过程控制图 当对过程采取了系统的措施后 其效果应在控制图上明显地反应出来 控制图成为验证措施有效性的一种途径 对过程进行改变时 应小心地监视控制 这个变化时期对系统操作会是破坏性 可能造成新的控制问题 掩盖系统变化后的真实效果 在过程改变期间出现的特殊原因变差被识别并纠正后 过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态 这个新的均值反映了受控制状态下的性能 可作为现行控制的基础 但是还应对继续系统进行调查和改进 不合格品数np图 np 图是用来度量一个检验中的不合格品的数量 与p图不同 np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率 p图和np图适用的基本情况相同 当满足下列情况可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告 各阶段子组的样本容量相同 np 图的详细说明与p图很相似 不同之处如下 A收集数据 受检验样本的容量必须相等 分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定 样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品 在数据表上记录样本的容量 记录并描绘每个子组内的不合格品数 np B计算控制限 过程控制解释 过程能力解释 C过程控制解释 同 p 图的解释 D过程能力解释 过程能力如下 缺陷数c图 c 图内来测量一个检验批内的缺陷的数量 c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定 它主要用以下两类检验 不合格分布在连续的产品流上 例如每匹维尼龙上的瑕疪 玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点 以及可以用不合格的平均比率表示的地方 如每100平方米维尼龙上暇疵 在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格 例如 在一个修理部记录 每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格 主要不同之处如下 A收集数据 检验样本的容量 零件的数量 织物的面积 电线的长度等 要求相等 这样描绘的c值将反映质量性能的变化 缺陷的发生率 而不是外观的变化 样本容量n 在数据表中记录样本容量 记录并描绘每个子组内的缺陷数 c B计算控制限 过程控制解释 过程能力解释 C过程控制解释同p图解释D过程能力解释过程能力为c平均值 即固定容量n的样本的缺陷数平均值 单位产品缺陷数u图 u 图用来测量具有容量不同的样本 受检材料的量不同 的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量 除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外 它是与c图相似的 u 图和 c 图适用于相同的数据状况 但如果样本含有多于一个 单位产品 的量 为使报告值更有意义时 可以使用 u 图 并且在不同时期内样本容量不同时必须使用 u 图 u 图的绘制和 p 图相似 不同之处如下 A收集数据 各子组样本的容量彼此不必都相同 建议尽可能使它样本容量保持在其平均值的正负25 以内可以简化控制限的计算 记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u c n式中c为发现的缺陷数量 n为子组中样本容量 检验报告单位的数量 c和n都应记录在数据表中 B计算控制限 过程控制 过程能力解释 C过程控制解释同p图解释D过程能力解释过程能力为u平均 即每报告单位缺陷数的平均值 小结 控制图的绘制流程 使用控制图的准备 建立适用于实施的环境定义过程确定待管理的特性 考虑到顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系确定测量系统使不必要的变差最小 质量特性与控制图的选择 为保证最终产品的质量特性 需要考虑以下几个方面 认真研究用户对产品质量的要求 确定这些要求那些与质量特性有关 应选择与使用目的有重要关系的质量特性来作为控制的项目 有些虽然不是最终产品质量的特性 但为了达到最终产品的质量目标 而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控制项目在同样能够满足对产品质量控制的情况下 应该选择容易测定的控件目 用统计方法进行质量控制如无质量特性数据就无法进行 质量特性与控制图的选择 在同样能够满足产品质量控制的情况下 应选择对生产过程容易采取措施的控制项目为了使控制最终取得最佳效果 应尽量采取影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控制项目产品的质量特性有时不止一个 则应同时采取几个特性作为控制项目 使用控制图的注意事项 分组问题主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组 组中不应有不同本质的数据 以保证组内仅有偶然因素的影响 我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的 因此 必须先找出过程中偶然因素波动这个基准 分组时的重要考虑 使用控制图的注意事项 分层问题同样产品用若干台设备进行加工时 由于每台设备工作精度 使用年限 保养状态等都有一定差异 这些差异常常是增加产品质量波动 使散差加大的原因 因此 有必要按不同的设备进行质量分层 也应按不同条件对质量特性值进行分层控制 作分层控制图 另外 当控制图发生异常时 分层又是为了确切地找出原因 采取措施所不可缺少的方法 复合 层别的说明 寻找并纠正特殊原因 当从数据中已发现了失控的情況时 则必须研究操作过程以便确定其原因 然后纠正该原因并尽可能防止其再发生 由于特殊原因是通过控制图发现的 要求对操作过程进行分析 并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正 可利用诸如排列图和因果分析图等解決问题 使用控制图的注意事项 控制界限的重新计算为使控制结适应今后的生产过程 在确定控制图最初的控制线CL UCL LCL时 常常需要反复计算 以求得切实可行的控制图 但是 控制图经过使用一定时期后 生产过程有了变化 例如加工工艺改变 刀具改变 设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后 应重新收集最近期间的数据 以重新计算控制界限并作出新的控制图 改善过程能力 过程一旦表现出于统计控制状态 该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因 过程能力 在操作上诊断特殊原因 控制 变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差 必须对系统本身直接采取管理措施 否则过程能力不可能得到改进 有必要使用长期的解決问题的方法来纠正造成长期不合格的原因 重新计算控制限 当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时 应重新计算试验控制限 以更排除某些控制时期的影响 这些时期中控制状态受到特殊原因的影响 但已被纠正 一旦历史数据表明一致性均在试验的控制限内 则可将控制限延伸到将来的时期 它们便变成了操作控制限 当将来的数据收集记录了后 就对照它来评价 分析数据点 找出不稳定的证据 点线面以上三种方式做判定 寻找并纠正特殊原因 当从数据中已发现了失控的情况时 则必须研究操作过程以便确定其原因 然纠正该原因并尽可能防止其再发生 由于特殊原因是通过控制图发现的 要求对操作进行分析 并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正 可利用诸如排列图和因果分析图等解决定问题数据 控制图的实时性 REALTIMEFINDTHECAUSE 控制限运用说明 过程能力解释 过程能力概述 过程控制和过程能力 判断一个过程是受控还是不受控用 管制图判断一个过程是否满足规格要求 能力指数 Cpk性能指数 Ppk 过程能力 具有能力的过程 过程能力 产品 不具有能力的过程能力 短期长期 过程能力 过程能力的研究 输入 材料 过程 生产 装配 输出 产品 反馈 测量 检验 短期能力研究 过程性能 过程能力的研究 短期 特殊原因 短期能力研究 过程性能 过程能力的研究 过程性能 ProcessPerformance 过程总变差由普通原因和特殊原因造成的变差由估计出是在管制图上所有样本的标准偏差总和 过程能力的研究 过程性能 子组内变差 子组间变差 特殊原因变差 普通原因变差 过程能力的研究 输入 材料 过程 生产 装配 输出 产品 反馈 测量 检验 长期能力研究 过程能力 长期能力研究 过程能力 过程能力的研究 长期 过程能力 ProcessCapability 过程固有总变差由普通原因造成的变差由估计出 Rbar 是样本子组的平均全距是普通原因变差的测量值 过程能力的研究 过程能力 子组内变差的平均值 普通原因变差 6 过程能力的研究 指数 index 客户要求的过程能力和过程性能的数值 指数 製程能力的概念 製程能力的意義 製程能力是指製程在管制狀態下 製程符合規格的能力一般以下列的製程特性來衡量製程能力 準確度 CapabilityofAccuracy 簡稱Ca精確度 CapabilityofPrecision 簡稱Cp 製程能力的概念 準確度Ca 實際中心點與規格中心點的差異稱為準確度在製程上 實際中心與規格中心的差異愈小 準確度愈高 製程愈理想 準確度 A製程 準確度較高 製程較理想 B製程 準確度較低 製程較不理想 製程能力的概念 精確度Cp 品質特性的散佈範圍大小或集中度稱為精確度在製程上 散佈範圍 或稱變異 愈小 精確度愈好 製程愈理想 精確度 A製程 精確度較高 製程較理想 B製程 精確度較低 製程較不理想 製程能力的概念 製程能力的要求 合格 準確度要高穩定 精確度要好由以上的要求可知 所有製程中 A是最理想 A製程 準確度與精確度兩都高 B製程 準確度高但精確度差 C製程 精確度高但準確度差 製程能力指標 Cpk準確度與精確度的綜合指標Ca只能反映製程的準確性Cp只能反映製程的精確性由於Cpk同時考慮準確度與精確度 故應用上最為廣泛 製程能力