数学人教版七年级下册立方根教学设计.doc

七年级数学“立方根”教学设计课时安排40分钟授课对象七年级教材版本人教版七年级数学下册章节第六章第2节一、教学设计思想本节课以“小组合作”“类比思想”两种教学手段为抓手，将数学学科核心观念（自主学习，合作学习），和数学思想（类比思想，分类思想，归纳思想）共同融入教学。用小品呈现，给学生以感官刺激；用上一节课学习的平方根的概念、性质，类比得到立方根的概念及性质，自主学习，小组探索，共同构成了本节课的教学思想：二、教学分析1、教材分析本节课是七年级数学下册第六章“实数”的第二节，新授课。“实数”这一章内容在这本书是比较独立的一章，跟其它章节联系不大，中考题型也多以填空和选择题型出现。“实数”第一节是“平方根”，教学上以平方根进行对比，渗透类比思想，归纳思想，学生的数学思维能有一定的提升。2、学生分析学生小学已经有了立方的概念，并会用立方进行一些简单的运算，在上节课学习了“平方根”的基础上，引入“立方根”的概念，学生很自然能够接受，但“立方根”比“平方根”的运算要难，要熟练运用立方的运算来求立方根，并会用根号表示数的立方根，是有一定难度的。因此，在本节教学既注重充分利用学生在学习平方根概念的形成中，用类比的的方法探寻立方根的运算及表示方法，体会“平方根”与“立方根”的不同。三、教学目标【知识与技能】1 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数的立方根；3 会用立方根解决实际问题。【过程与方法】用类比平方根的方法探寻立方根的运算及表示方法，体会平方根与立方根的不同【情感态度与价值观】发展学生的求同存异思维，使他们在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。四、教学重点求一个数的立方根五、教学流程教学流程图 类比形成 立方根的表示 小品表演立方根的概念立方根的性质立方根的应用 小组合作 探索、讨论形成六、教学过程表1 立方根教学过程教学环节教学过程设计意图环节1新课引入演示小品 （通过PPT展示问题，增强效果）。了解了立方根的存在性。并交代：这节课的任务就是学习立方根。有趣的小品引起注意，引发探究欲望。并交代教学任务。环节2立方根的概 念（提问）平方根的概念是什么？（引导）你能类比平方根的概念形成立方根的概念吗？（提问）平方根有哪些性质？各小组根据你们的预习任务，讨论小结并请一个小组回答。思考：立方根有哪些性质？通过学生自主动脑思考，自己形成立方根的概念。通过平方根，立方根的对比分析，有利于发现异同，对比记忆环节3立方根 的性 质（1)初步应用立方根的概念根据立方根的意义填空，并发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？ ( )3=8， 8的立方根是（ ）；( )3=27， 27的立方根是（ ）；( )3=1， 1的立方根是（ ）；( )3=0， 0的立方根是（ ）；( )3=1， 1的立方根是（ ）；( )3=27， 27的立方根是（ ）；个人单独完成，4人小组对答案并讨论，小组派代表发言，交流展示。（2）.正数、0、负数的立方根各自特点（1）正数的立方根是正数.（2）负数的立方根是负数.（3）0的立方根是0.（3)引入立方根的符号引导学生对比平方根的表示，自己尝试写出立方根的符号，并在小组中对比交流，并由一个小组上台展示，教师加以说明并点评。一个数a的立方根表示为：,读作三次方根a（4）教师 引入了符号后，我们就要加以应用，让我们来体会符号的简洁美吧。如: 2=8， 8的立方根是_2_；即简写： （-2）=-8， -8的立方根是_-2_；即 简写： （5）探究发现教师：求一个负数的立方根有什么方法吗？_ _ _ = _ =_ = _ =结论： _ 学生4人小组单独完成，合作讨论，组间比赛，完成后展示交流。教师点评求一个负数的立方根可以先求对应的正数的立方根，再求出它的相反数即可（6)对比理解平方根立方根定义性质正数0负数开方表示引导学生：平方根与立方的不同地方。给出整数的立方根，让学生独立完成，慢慢感受求一个数的立方和和开立方互为逆运算。并通过小组学习讨论，自主得出正数、0、负数的立方根的各自特点。渗透类比思想，让学生去发现新的符号，体会其中的乐趣，区分立方根与平方根的不同。让学生接受和体会立方根的符号，并会用符号表示一个数的立方根。部分学生对求一个负数的立方根存在困难，让学生自己去发现求一个负数的立方根可以先求对应的正数的立方根，再求出它的相反数即可，减少学生的错误。通过完成表格，让学生对比记忆，梳理知识，体会立方根与平方根的不同。环节4立方根应用例题：求下列各式的值（1） （2） （3）教师：先独立完成，再小组对答案，讨论找出比较好的方法，并请一个小组上台总结。感受符号的简洁美，出现了小数及分数，让学生自己发现这类题目的解题方法。环节5巩固练 习环节6总结提 高1.填空（1）0的立方根是 _ （2）-1的立方根是_ （3）的立方根是_ （4）0.001的立方根是 _ 2.求下列各式的值（1）= （2）= （3）= （4）3.（1）64的平方根是_，立方根是_（2）16的平方根是_，-125的立方根是_ （3）1的算术平方根是_ ，立方根是_ （4）4的平方根是_ ，立方根是_ 1. 立方根与平方根的相同之处：2. 立方根与平方根的不同之处：3. 立方根与平方根的被开方数的取值范围相同吗？学生独立完成，小组长负责批改。检验学生知识的理解和掌握情况。综合练习，避免出错，体会平方根与立方根的