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幂函数 指数函数与对数函数 09高三数学第二轮复习课件 几个幂函数的性质 X y 1 1 0 y x2 y x3 y x1 2 X y 1 1 0 y x 1 y x 2 y x 1 2 a 0 a 0 1 图象都过 0 0 点和 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而增大 即在 0 上是增函数 1 图象都过 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而减小 即在 0 上是减函数 3 在第一象限 图象向上与y轴无限接近 向右与x轴无限接近 幂函数在第一象限的性质小结 当n 0 O y x y x n 1 0 n 1 1 图象必经过点 0 0 和 1 1 2 在第一象限内 函数值随着x的增大而增大 1 1 幂函数在第一象限的性质小结 当n 0 O y x y x 1 图象必经过点 1 1 2 在第一象限内 函数值随着x的增大而减小 1 1 3 在第一象限内 图象向上与y轴无限地接近 图象向右与x轴无限地接近 一般幂函数的性质 所有的幂函数在 0 都有定义 并且函数图象都通过点 1 1 如果 0 则幂函数的图象过点 0 0 1 1 并在 0 上为增函数 幂函数的定义域 奇偶性 单调性 因函数式中 的不同而各异 一般幂函数的性质 如果 0 则幂函数的图象过点 1 1 并在 0 上为减函数 当 为奇数时 幂函数为奇函数 当 为偶数时 幂函数为偶函数 概念 指数函数对数函数幂函数 指数函数与对数函数的图象 x 对称性1 关于X Y轴对称2 关于Y X对称单调性1 a 1时单调增函数2 0 a 1时单调减函数有序性 对数函数y logax a 0 a 1 指数函数y ax a 0 a 1 4 a 1时 x0 y 1 01 x 0 0 y 1 4 a 1时 01 y 0 00 x 1 y 0 5 a 1时 在R上是增函数 0 a 1时 在R上是减函数 5 a 1时 在 0 是增函数 0 a 1时 在 0 是减函数 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 3 过点 1 0 即x 1时 y 0 2 值域 0 1 定义域 R 1 定义域 0 2 值域 R y ax a 1 y ax 0 a 1 x y o 1 y logax a 1 y logax 0 a 1 x y o 1 指数函数 对数函数的图象和性质 练习 2020 3 18 15 可编辑 一 函数的定义域 值域 1 求下列函数的定义域 2 求下列函数的值域 二 函数的单调性 3 已知函数y 1 a x在R上是减函数 则实数a的取值范围是 A 1 B 0 1 C 1 D 1 1 4 已知不等式a2x ax 1的解集为 x x 1 则实数a的取值范围是 A 0 1 B 0 1 1 C 1 D 0 B C 增 增 增 增 增 减 减 减 减 减 减 增 分解 各自判断 复合 定义域 9 设 1 试判定函数f x
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