2013-2014学年度第一学期九年级第三次月考数学试卷(沪科版).doc

学校 班级 姓名 学号 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题_ 2012/2013学年度第一学期九年级第三次月考 数学试卷 温馨提示：本卷满分150分，计23小题，考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号、的四个选项，恰有一项是符合题意的，请把正确答案的代号填入下面的答题表格中. 每一小题：选对一题得4分，错选、多选、不选、答案未填入答题表内的一律得0分.1.二次函数的顶点坐标是：. . .2.若a是4和9的比例中项,则a的值为：. . .3.如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，BC=10，则PC的长等于：. . . .ABCD E 第3题图 第5题图 第8题图 第10题4.已知A为锐角，且cos(A-10)= ，则A等于( )度.40.70 .55.605.如图,在矩形ABCD中,E是BC中点,DEAC,则CD:AD为：. . . .16下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）。 A. B. C. D. 7 抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）。A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=x24x58.如图，在ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定ACPABC的是（ ）。AACPB BAPCACB C D 9.设abc0，二次函数=a2+b+c的图象可能是： . . . .10. 10.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】A. B. C. D. 题号12345678910答案 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 抛物线y=2x2+mx3与y轴的交点坐标为 .12 如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=2，那么这个反比例函数的解析式为 .13长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m14.根据图中所示的程序，得到了与的函数图象，如图中，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：OPQ的面积为定值;0时，随的增大而增大;MQ=2PM ; POQ可以等于90；0 时，.其中正确结论是_.（填序号即可）输入非零数取倒数2取相反数取倒数400输出yMQPO第13题图 第12题图 第13题图 第14题图 三、解答题（I）（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：-5+3sin30-（-）2+（tan45）-1 16. 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：） 答 案 不 得 超 过 此 线_四、解答题（II）（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 在ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA.18. 如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称.（1）在图中标出点E，且点E的坐标为_；（2）点P（a，b）是ABC边AB上一点，ABC经过平移后点P的对应点P的坐标为（a-6，b+2），请画出上述平移后的A2B2C2，此时A2的坐标为_，C2的坐标为_;（3）若A1B1C1和A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为_. 第18题图学校 班级 姓名 学号 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题_ 五、解答题（III）（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某校综合实践活动小组的同学来到杏花公园参加测量活动.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 ，且B、C、E三点在同一条直线上.（1）请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）；（2）为了保证游客的舒适，公园设计规定：亭前的每个台阶的高度小于12.5厘米，每个台阶宽度大于20厘米，请据此估算他们从A点到C点所走过的台阶数.（参考数据：） 第19题图20.已知抛物线经过点（1,8）.（1）求的值，抛物线的顶点坐标；（2）抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，与原抛物线构成了一个新图象，请在图中画出该图象的简图.（要有列表、翻折的痕迹）并结合图象分析：当直线（n为常数）与该新图象有4个交点时，n的取值范围.（直接写答案） 第20题图六、解答题（IV）（本题满分12分）第21题图21. 如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,（1）求证：AFEABC； 【证明】 （2）若A=60时 ，求AFE与ABC面积之比。【解】七、解答题（V）（本题满分12分）22如图函数的图象与函数（x0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).（1）求函数的表达式和B点坐标；【解】第22题图（2）观察图象，比较当x0时，和的大小.【解】 答 案 不 得 超 过 此 线_八、解答题（VI）（本题满分14分）23. 某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2: