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第六章实数6.1平方根 第二课时 学习目标1. 经历的估值过程，体验“无限不循环小数”的含义，初步了解不同于有理数的一类新数；2. 会用计算器求一个数的算术平方根或近似值，探寻被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；3. 通过对实际问题的应用，进一步掌握估计一个数大小的方法学习过程一填一填：请将下列数有选择地填入相应的位置上（请将上面一行方框里的数按由小到大的顺序填空，题中的数可重复出现，方框的个数不够自己可以在后面补，方框的个数若多了，可以留空） 4；1；36/25; 3；0; 2；6/5 ；0.0025; 9；0.05；一个数 ： 它的算术平方根：二合作探究活动一： 怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？探究：1.小正方形的对角线的长是多少呢？ 2.正方形的边长和面积有什么联系？ 3. 它到底是个多大的数？ 具体思考：（1）估计 介于哪两个整数之间？ （2）在（1）的基础上，估计 介于哪两个小数之间？（3）在（2）的基础上，估计 更进一步介于哪两个小数之间？（4）可借助计算器重复上面的步骤观察归纳：（1） 是有限小数还是无限小数？小数部分循环吗？这类小数大家为它取个什么名字？ （2）估计 是个多大的数的方法，对于这种方法大家能否试着取个名字？活动二：用计算器求算术平方根1 例2：用计算器求下列各式的值： （1） (2) （精确到0.001）2.解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一 宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ， 其中 R是地球半径， ，怎样求 ， 呢？（用科学记数法把结果写成a10n的形式，其中a保留小数点后一位）3.探究规律(1)利用计算器计算，并将计算结果填在表中(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ， ， ， .(3)计算下列的值，并验证是否符合以上规律（4）计算 （精确到0.001） 根据 的值填空： 你能根据 的值得出 的值吗？活动三：实际应用 例3： 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？思考：（1）长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？（2）你能将这个问题转化为数学问题吗？三当堂检测1. 和 之间 ，它的小数部分是 2用计算器求值： (1) ；(2) ；(3) （精确到0.01）.3. 比较大小 ： （1） 8（2） （3） 0.5 （4） 1四课时小结1.试用逼近法求出 的近似值，保留三位小数；2.说出 的特点，且属于
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