数学人教版七年级下册认识不等式.doc

认识不等式说课稿各位领导、各位老师：大家好！我说课的内容是七年级数学（下）第章第一节认识不等式。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。一、 教材分析1 教材的地位和作用 本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。2、 教材内容本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。3、 学情分析(1) 学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。(2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力。(3) 学生已初步具备探究和比较的能力。4、 教学目标知识目标：（1）熟练掌握五种不等号的使用方法（2）了解不等式及其解的概念（3）能根据文字列出简单的不等式能力目标：（1）能正确识别问题中存在的不等关系，并知道应用不等式知识加以解决（2）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式。（3）培养学生的探究、合作交流、解决问题的能力情感目标：通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习不等式的积极性，培养学生学习数学的兴趣。5、 教材重难点重点：由于不等式及其解的概念是学习不等式的重要基础，因此是本节课教学中的重点。难点：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点。二、 教法、学法分析1、 教法：根据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。2、 学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习。根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。3、 教学手段： 采用多媒体辅助教学。三、 教学过程1、 创设情境，激发求知欲 学生的数学学习应当是现实的，有意义的，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的过程，是新课程标准倡导的教学理念。问题是数学的心脏，一个好的实际问题的提出，将会激发学生的求知欲，因此在教学开始时提出了两个问题：（1）问题一、世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。某班的少先队员去世纪公园进行活动，已知这些同学分开买票所花的钱和集中买30张票的钱是相同的，试问这个班有多少名少先队员？ 对于问题一，学生自然而然会想到通过列方程来解，达到激发学生原有的认知的目的。设计意图：（1）为问题二解答作好铺垫。 （2）为了让学生对方程与不等式有比较。 （3）有利于学生知识与能力的迁移。（2）合作探索问题二、世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？2、 合作质疑、探索新知设问1：通过引例可知，这个班有24人分开买票与集中买票钱是一样多的，那么如果人数多于24人，是分开买合算还是集中买合算？少于24人呢？设问2：少先队员人数在哪个范围内，是集中买合算？设计意图：（1）让学生参与知识形成的全过程。在讨论完本问题后，引导学生用另一种方法不等式来进行认识，从而引出不等式。（2）培养学生的类比、探究能力，引导学生对方程和不等式之间的比较，从方程的概念和解，引出不等式的概念和解。（3）培养学生分析问题、解决问题的能力，设问题2的回答实际上已经解决了教材中的用表格探究不等式的解的过程。通过讨论质疑，使每一位学生都能积极动脑思考，参与到问题的解答中来，享受成功的喜悦。在愉悦中概括出不等式的概念和解。3、 运用新知、解决问题 问：买27张票需要 元； 买30张票需要 元； 通过比较，哪一种最省钱，省多少元？ 问：当少于30人时至少多少人去公园，买30张票才比较合算呢？如果设人进公园，当少于30人时，那么按实际人数买票需付款 元？如果买30张票需付款 元？假如买30张票合算那么应有 定义：像120 135，30, 30，120 5, 1205这种含有不等号，用 “”或“”“”等表 示不等关系的式子叫做不等式教学中我把本例放在了提出不等式的概念、回顾了小学已学过的不等号、并在补充了“”和“”的读法和意义之后。通过本例的学习，让学生更好地理解和学会不等式的概念和解的概念。当小于30时究竟取哪些数值时1205 成立呢？5比较120与5的大小120 5成立吗？29145120 5成立28140120 5成立27135120 5成立26130120 5成立25125120 5成立241201205不成立231151205不成立221101205不成立设计意图：（1）运用新知，突破重点。 （2）注重自然语言与数学语言间的“翻译”。4、 类比迁移，拓展提高 由上表可得到：当等于_时，不等式120 5成立呢，最少有人时买30张票才比较合算，最多去_人时买30张票才比较合算像29,28,27,26,25能使不等式(如1205)成立的未知数的值叫做不等式的解.2，表示不等关系的五种符号：本例放在讲完“不等式的解的概念”后，是为了从求方程的解类比到求不等式的解，加深对不等式解的概念的理解。设计意图：（1）从方程的解迁移到不等式的解，突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。（2）通过练习的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解。 5、 归纳反思、重组结构（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的收获是什么？ （3）通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？ 1、不等式的定义; 2、表示个不等式的符号; 3、不等式的解; 4、给出一个未知数的值，会判断出这个值 能不能使这个不等式成立设计意图：充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法和延伸三方面进行归纳。、下列各题哪几个是不等式 (1) 32 ; (2) 32y (3) a bc (4) 36 2、下列数3,用不等式表示下列关系 中，哪些能使不等式 成立？ 3，3，3.5, 4, 5.5 . 3,用不等式表示下列关系 (1) 的一半小于1. (2) y与的和大于0.5 (3) a是负数 (4) b是非负数 设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。比一比，看谁是赢家6、比一比，看谁最棒 比赛规则如下：1、红黄两队队长抢答题，抢答对的一方优先答题 全组共同回答 比赛的分值共分三类，分题、10分题和风险题，5分题和10分题必须在规定时间内回答出来，否则无效，比赛共分两队，分别是黄队和红队 2、10分题必须在10秒内回答，答对一题加10分， 答错不扣分 3、风险题在20秒内回答，答对一题加20分， 答错扣去20分.抢答题X的绝对值是非负数。必答题 5分题 、b不是正数; 、与的差大于; 、y的一半小于; 、的倍大于; 、与的和小于; 、与的差大于; 、与的和不小于; 、y与的差小于或等于. 风险题 、与的差的倍是非负数; 、的绝对值与的和大于; 、a与b的差是非负数; 、与y的平方和大于或等于. 总结 1、定义：像含有“”“”或者“”等用不等号表示 不相等关系的式子叫做不等式 2、表示不等关系的五种符号：， ， 3、怎样把文字语言表示的不等式转化为用符号表 示的不等式 4、定义:像29,28,27,26,25能使不等式(如1205) 成立的未知数的值叫做不等式的解. 5、给出一些数值，能判断出那些数值能使不等式成立 布置作业 1、下列数值那些是不等式36的解？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、用不等式表示： （1）a是正数 （2）a是负数 （3）a与5的和小于7 （4）a与2的差大于-1 （5）a的4倍大于8 （6）a 的一半小于3 设计意图：通过竞赛既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。 板书设计13.1认识不等式问题一、二