数学人教版七年级下册二元一次方程.doc

二元一次方程教学设计 【教学目标】知识与技能目标 1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程； 2、会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；情感与态度目标 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】 重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点：了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。【教学方法与教学手段】1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点。2、 通过观察、思考、交流等活动，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。3、 通过学练结合，让学生及时巩固所学知识。【教学过程】一、 创设情境 导入新课1、一个数的4倍比这个数大9，这个数是多少？2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？二、 师生互动 探索新知1、 发现新知引导学生观察所列的方程： ， ，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？ （板书：二元一次方程）根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？ （二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、 巩固新知判断下列各式是不是二元一次方程（1） （2） （3） （4） 3、师生互动 再探新知（1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）（2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。） 若未知数设为，记做 ，若未知数设为，记做 4、 检验新知(1)检验下列各组数是不是方程 的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性) (2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?（再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、 巩固新知 独立完成课本第90页 习题8.1第一题三、 课后小结比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点： 方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次不同点一元一次方程二元一次方程概念含有一个未知数含有两个未知数方程的解一个未知数的值一对未知数的值，记做 只有一个解有无数多个解如何求一个二元一次方程的解四、 知识巩固1、必答题（1）填空题:若是关于的二元一次方 程,则 . （2）多选题：方程变形正确的有 （3）判断题： 是方程的解。（ ）（4）判断题：方程的解是 。（ ）2、解答题（1）已知 是方程的一个解，求的值。（2）写出一个解为 的二元一次方程。五、布置作业六、教学反思 1、了解二元一次方程的解，是本节课学习的重点和难点。由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，适合学生的认知规