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高二数学期末模拟考试 一、填空题1、命题“，”的否定是 2、离心率，一条准线为x3的椭圆的标准方程是 .3、已知是两条异面直线,那么与的位置关系_ _.4、函数单调递减区间是 5、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为 6、已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的 条件 （ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）7、抛物线y2ax(a0)的焦点到其准线的距离是 8、方程 9、底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为 m210、已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为 11、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题不正确的是 若 若ABCDA1B1C1D1EF12某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨13、如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线有 条14、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 二、解答题15、设p:实数x满足x2-4ax+3a20,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.16、（1）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求此双曲线的标准方程（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴重合于椭圆的短轴所在的直线，抛物线的焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程。17、已知函数f(x)在x1处取得极值2.(1)求函数f(x)的表达式；(2)当m满足什么条件时，函数f(x)在区间(m,2m1)上单调递增？18、如图1,在RtABC中,C=90,D,E分别是AC,AB上的中点,点F为线段CD上的一点.将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如图2. (1)求证:DE平面A1CB;(2)求证:A1FBE;(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C平面DEQ?说明理由. 19、已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.20、设椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条
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