241圆单元复习题.doc

241圆（第五课时）241单元复习随堂检测1、如图，已知中，是直径，是弦，垂足为，由这些条件可推出结论_（不添加辅助线，只写出2个结论）2、如图，是O的直径，点是圆上两点，则_3、如图，AD是O的直径，AC是弦，OBAD，若OB=5，且CAD=30，则BC=_ 4、如图，已知AB=AC，APC=60.（1）求证：ABC是等边三角形（2）若BC=4cm，求O的半径典例分析如图，圆O在ABC三边上截得的弦长相等，A=800，求BOC的度数.CBAO分析：本题是经常易解错的题.由于对圆周角、圆心角两个概念理解不深刻，经常易错把A当成圆周角,错得BOC=2A=1600.本题应充分利用圆O在ABC三边上截得的弦长相等这个条件.得到0是ABC的内心.解：圆O在ABC三边上截得的弦长相等，圆心O到三边的距离相等，0是内心，即OB,OC平分ABC,ACB.A=800,ABC+ACB=1000,OBC+OCB=(ABC+ACB)=500,BOC=1300.课下作业拓展提高1、如图，是圆的两条弦，是圆的一条直径，且平分，下列结论中不一定正确的是（ ）A、 B、 C、 D、BDCA2、如图，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm3、如图，AB为O的直径，点C、D、E均在O上，且BED=30，那么ACD的度数是（ ）A60 B50 C40 D304、如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BDC45，BED95，则C的度数为_.ABCDEO5、如图，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC的边于G，F，E点.求证：（1）F是BC的中点；（2）AGEF.ABCDEFGO6、如图，O和O相交于A、B两点，动点P在O上，且在外，直线PA、PB分别交O于C、D，问：O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明.体验中考1、（2009年,绍兴市）如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M,N两点若点M的坐标是(2,-1)，则点N的坐标是（ ）A、(2,-4) B、(2,-4.5) C、(2,-5) D、(2,-5.5) 2、（2009年，莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段（图1）为直径画半圆；在半圆上取不同于点的一点，连接；过点画交半圆于点（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：（图2）求作：的平分线参考答案：随堂检测1、AC=BC，等.2、403、54、（1）证明：ABC=APC=60，又，ACB=ABC=60，ABC为等边三角形（2）解：连结OC，过点O作ODBC，垂足为D，在RtODC中，DC=2，OCD=30，设OD=，则OC=2，OC=.课下作业拓展提高1、A2、C3、A4、40.5、证明：（1）连结DF，ACB90，D是AB的中点，BDDCAB，DC是O的直径，DFBC.BFFC，即F是BC的中点.（2）D，F分别是AB，BC的中点，DFAC，ABDF，BDFGEF，AGEF.6、解：当点P运动时，CD的长保持不变.理由如下:连结AD.A、B是O与O的交点，弦AB与点P的位置关系无关.ADP在O中所对的弦为AB，ADP为定值.P在O中所对的弦为AB，P为定值.CAD =ADP+P，CAD为定值，在O中CAD对弦CD.CD的长与点P的位置无关.