数学人教版七年级下册加减消元法.doc

8.2.2加减消元法教学设计河北省廊坊市广阳区尖塔中学 张海燕教材版本义务教育教科书适用范围数学七年级下册章节第八章第二节执教人张海燕教材分析：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组。.这是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是一样的，但运用这种方法，有时可以简捷地求出二元一次方程组的解。加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用。这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视。本节的教学难点是灵活运用加减消元法的技巧。探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程，通过方程组中未知数观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促进未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想。教学目标知识与技能1.会用加减消元法解二元一次方程组。2.体会解二元一次方程组的基本思想通过加减来“消元”。过程与方法1.掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2.能运用加减法解二元一次方程组。3.训练学生的运算技巧。解决问题通过用加减消元法解二元一次方程组，培养学生的运算能力。情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。重点1.进一步渗透“消元”的数学思想。2.能熟练运用加减法解二元一次方程组。难点灵活运用加减消元法的解题技巧。教学过程设计教学环节教师行为学生行为设计意图活动11.复习等式性质。2.用代入法解方程组，复习解方程组的基本思想和方法。1.提出问题并板书题目。2.教师关注（1）学生积极参与活动的态度；（2）学生是否准确解答问题。根据上一节课所学知识，学生独立完成解答过程。复习代入消元法，解二元一次方程组，为新授课作铺垫。教学环节教师行为学生行为设计意图活动21.发现之旅：怎样解方程组两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？2.探究之旅：联系问题1中方程组的解法，怎样解方程组： 2x-5y=7 2x+3y=-1-3.感悟之旅：归纳加减消元法。明确解题思路和应用这一方法的前提条件。1.教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入到学生之中，并引导学生观察，分析。2.学生发言结束后，教师给予明确的答案，并规范解题过程。3.通过问题1、2，教师引导学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组。4.教师关注：（1）学生的思维角度是否合理；（2）学生的表达能力（3）学生对提出的数学问题产生的兴趣。1.学生根据活动内容进行独立思考；2.学生在独立思考有困难时，进行合作交流。3.学生用语言表达自己的观点。4.学生展示自己的解题过程。5.学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组？如何解？1.让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组。2.让学生通过实践激发学生积极思考，认真交流。3.在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。教学环节教师行为学生行为设计意图活动3应用新知：1.怎样用加减法消元.4x + 10y=3.615x - 10y=8 2.解方程组：3.用加减法解方程组：6x-5y=36x+y=-157x-2y=39x+2y=-194.指出解题过程中的错误步骤并给予改正。引导学生进行巩固练习，规范解题格式。1. 口答。2. 听讲。3. 计算。.学生展示自己的解题过程。4. 口答。巩固练习，熟练运用加减法解方程组，并且强调容易出错的环节，引起学生的注意。教学环节教师行为学生行为设计意图活动4例题讲解：用加减消元法解方程组 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 这个方程组中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减不能消元，应该怎样处理？1.教师提出问题2.教师关注（1）学生交流讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力；3、教师让学生发言结束后，规范解题过程。1.学生独立思考，自主学习。2.学生在自主学习的基础上，再合作交流，共同探究解题方法。3.学生用语言表达自己的观点。1.通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法。2.培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。3.培养学生解决问题的能力。4.体会化归思想。闯关练习：解方程组4s+3t=52s-t=-5引导学生灵活运用加减法解题，规范解题过程。教师提示学生注意在解第（3）题时，要多思考解题方法。自主练习合作交流步步提升，训练学生灵活运用加减法进行解方程组。教学环节教师行为学生行为设计意图活动5提示学生根据3个问题归纳：对加减消元法解方程组进行小结。1.加减法解方程组基本思路是什么？2.运用加减法解方程组的前提条件是什么?3.加减法解方程组的主要步骤有哪些？讨论与归纳总结与识记总结所学内容，形成知识体系。教学环节教师行为学生行为设计意图活动6达标检测：一、填空：1.x+3y=172x-3y=-6两个方程两边就可以消去未知数。2.25x-7y=1625x+6y=10两个方程两边就可以消去未知数。二、选择：1.用加减消元法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（）A.-消去y， B.-消去x，C.-消去常数项，D.以上都不对2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8，B.6x=18，C.6x=5，D.x=18三、旧题新解今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?1.教师提出问题2.教师关注充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对加减消元法的理解。1.学生回答2.合作交流，共同探讨解题方法。3.学生解答1.让学生在互相交流的活动中，更加清楚的理解加减消元法。体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。2.培养学生整体思考及多角度思考解决问题的能力。活动7布置作业：课本 P103 习题8.2第3题。教师布置作业课后独立完成作业通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便辅导。教后反思通过复习上节课的利用代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入新课，让学生观察比较，从而发现只要将相同未知数的系数化为绝对值相等的值即可实施加减消元法进一步让学生探究用代入法还是用加减法解方程组更简单，明确用加减法解题的优越性。通过反复的训