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第六章 实数6.1平方根第1课时 算术平方根1、 教学目标【知识与技能】了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.了解开方与乘方互为逆运算【过程与方法】通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【情感态度】通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.2、 教学重点理解算术平方根的概念.3、 教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.4、 教学过程（1） 激情导入1问：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（2） 自主探索，学习新知2问：若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm2你能指出它们的共同特点吗？总结概念：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作,读作“根号a”，a叫作被开方数.（3） 激情互动例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 ；（2） ；（3）0.0001练习：求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3）；（4） （4） 魅力精讲3问：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？4问：-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？分析：正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根.5问：当a为负数时，a2有没有算术平方根？其算术平方根与a有什么关系？举例说明所得结论。 解：当a为负数时，a2为正数，故a2有算术平方根，如a=-5时，a2=(5)2=25，= =5，5是-5的相反数，故a0时，a2的算术平方根与a互为相反数，表示为-a 。总结：（5） 及时练习，巩固基础练习：下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）思考问题：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义，得所以大正方形的边长为 dm思考：有多大？（6） 课堂小结（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2） 什么数才有算术平方根？（7） 布置作业练习册“算术平方根”5、 板书设计 6.1.1算术平方根1、 算术平方根概念：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记
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