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文档简介

实数数学活动教案一、活动目标：1、知识目标：a.会在数轴上表示无理数。如、.等。 b.用数轴上的无理数的点画出相应的正方形。 C.会正方体、圆柱体的立体展开图。 d.会估算一个开平方或开立方的无理数的大小。2、能力目标：a.会用无理数画出立体图形展开图， b.学会利用猜想，归纳和验证的思想解决问题，体会特殊到一般的数学思想方法。3、情感目标：a.通过合作学习，分组讨论，动手操作的学习，培养学生的学习兴趣，增进同学间的感情。 b.通过动手操作、猜想、验证的活动，培养学生的学习兴趣和勇于探索的精神。二、重难点： 重点：1、在数轴上表示出无理数。 2、会估算一个无理数的大小和会估算它的位数和找出它数位上的数。 难点：圆柱体的各个量和圆柱体展开图的长和宽的关系，确定十位上的数。三、教学过程：1、活动1：一、制作一个表面积为12的正方形纸盒。 思路：首先先计算正方体的棱长，得出棱长为一个无理数后，会在数轴上表示这个无理数，最后再数轴上画出以这个数为边长的正方形，最后裁剪并粘贴。 1、如何计算这个正方体的棱长？ 思路：先计算这个正方体每一个面的面积为2，从而得出正方体的棱长为。 2、如何画出长度为的线段？ 思路：画出一条数轴，单位长度为1，如图，在数轴上作出边长为1的正方形，并画出该正方形的对角线，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求。2、 制作一个底面半径为5cm,高为10cm的圆柱体纸盒。要求：1、圆柱的侧面展开图是什么形状？（长方形）2、 这个侧面展开图各边的长分布是多少？ 答 ：长是31.4cm 宽：10cm3、 做出这个圆柱形纸盒。活动2：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根华罗庚脱口而出：39邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙1、问：你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？答：先确定结果的位数，再确定各个数位上的数字。知识回顾：2、如何估计一个带根号的无理数的大小？答：找到两个整数，使这个无理数介于它们之间，就可以估计出这个无理数的大小例：如何确定介于两个整数之间，应该如何去做？3、 如何确定的位数？ 所以是个两位数。4、 如何确定各个数位上的数字？ 思路：a、在0到9中，只有9的立方的末位数字是9，所以的个位上的数是9。 B、因为，所以应划去后三位数字319，只考虑59的立方根的大小。 C、又因为，所以的十位上的数字是3。4、 解决本节课中的问题，用到了什么知识和方法？5、 随堂练习： 1制
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