数学人教版五年级下册《图形的旋转》教学设计.doc

图形的旋转教学设计德化县第二实验小学 黄成耿教学内容：人教版小学数学五年级下册第5单元P83-84教材分析：图形的旋转是图形变换的基本形式之一，是“义务教育阶段数学课程标准”中图形变换的一个重要组成部分，是空间与图形领域的重要知识点。图形的旋转这部分知识对发展学生的空间观念是一个很好的提升，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。图形的旋转隐含着重要的变换思想，也是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。本课教材联系具体情境，让学生观察钟表的表针旋转的过程中，认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是按什么方向旋转”“旋转了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。学情分析：在学习本单元之前，学生已经在二年级初步感知生活中常见的平移和旋转现象，但对旋转没做进一步研究。本节课教学“认识图形旋转三要素”和”“把平面图形旋转90”，对帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有着重要的作用。由于知识之间的跨度大，虽然五年级学生的形象思维在认知过程中占主导地位，但是抽象思维和空间观念比较薄弱这些客观因素的存在，因此，在教学中要注重联系学生生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，让学生从对实物旋转的初步感知上升到对图形旋转的理性认识，通过动手操作，利用方格子研究图形的旋转现象，从而总结出图形旋转的特性。教学目标：1、知识技能目标通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质解决问题。会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识。2、过程方法目标在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。2.情感态度目标通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变化所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：探索发现旋转图形的三要素及旋转的特征，并能利用性质解决问题。教学难点：探索旋转特征的过程。教学准备：1.方格纸；2.三角形学具；3.多媒体课件；4.电子白板软件一、创设情境，引入新课1.欣赏旋转的图案，初步理解旋转的含义。师：同学们，很多数学知识来源于我们的生产生活，正等着我们去留心观察呢。（课件播放旋转视频）这些物体都在运动，让我们伸出手，模拟它们的运动吧。师：这些图形都在运动，你能不能根据他们运动的特点给他们分类？生1：图1和2分为一类，它们在平移；图3、4分为一类，它们在旋转；二、结合图形，感知概念出示3、4图，观察这两幅图，你有什么发现？（有什么相同点，什么不同点）1、生：它都是绕着一个点旋转的。（课件出示中心点）这个点是固定不变的。师：这样的一个点，我们管它叫做旋转中心（板书：旋转中心、点O ）旋转中心经常用字母O表示2、生：它们旋转的方向不同。师：像风扇这样，与时钟的指针旋转方向相同，就叫做顺时针方向，像风车这样，旋转的方向与时钟的指针方向不同，就叫做逆时针旋转。（同时出示钟面图片）师：在平面内，旋转有两种方向，一种是顺时针方向，另一个是逆时针方向，（板书：旋转方向、顺时针、逆时针）谁能上来示范下，怎样转是顺时针方向。让我们一起转起来，伸出手顺时针转两圈，逆时针转两圈。3、认识图形的旋转角度，学习用旋转的三要素来描述图形的旋转师：我们来看下钟面上的指针是怎么旋转的。（1）引导学生描述图形的旋转现象。出示动画:(指针从12指向1)师：指针的位置从“12”转到“1”。谁能来说说在这个过程中，指针是怎么旋转的。(教师引导学生叙述完整)生1：指针是顺时针旋转的。生2：指针是绕着点O在旋转的生3：指针旋转了30。（追问：你怎么知道是30度？）师：旋转了30度，叫做旋转角度板书：旋转角度师：我们描述旋转的过程，要把旋转中心、旋转方向、旋转角度都说清楚。板书：指针绕按，旋转了师：谁能按照这样的顺序来完整的来说一说。生：指针绕点O按顺时针方向旋转了30师：还有谁也能像他这样完整地说一说？（教师指名学生说）同桌互相说一说。（2）练习：老师要考考你了，课件出示动画：指针从1转向3师：请你和你的同桌说一说，它是怎么旋转的？生：指针从1指向3，指针绕着点O按顺时针方向旋转60度（3）想像图形旋转后的位置。同学们会描述旋转了，那你们能猜得出旋转以后指针所在位置吗？指针绕着点O，按顺时针方向旋转了90度，指针应该从3指向几？ 想像钟面上的指针从6指向12，可以怎么旋转？还可以怎么转？看来同一个问题，可以从不同的思路来思考。同学们很会学习。4、揭题，教学旋转的三要素像这样，在平面内一个物体绕着一个定点按某个方向，转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。（板书课题：图形的旋转）这个定点，我们称为“旋转中心”，旋转方向可以是“顺时针方向”或者是“逆时针方向”，转动的角度我们称为“旋转角度”。我们把旋转中心、旋转方向、旋转角度称为旋转的三要素。（板书：三要素）三、动手操作，探究性质1、欣赏视频，认识旋转的应用。旋转在生活中有广泛的应用，我们通过图形的旋转可以得到许多美丽的图案。让我们一起来欣赏一下。（播放视频）这些美的图案都是由一个基本图形通过什么变化得来的啊（旋转），那你们想不想自己也来动手旋转一下呢？2、动手操作，认识旋转的性质。课件出示操作要求。学生齐读，谁来说说要注意什么？生1：固定三角尺，以哪个点为旋转中心，直角的顶点，怎样操作才能使这个点固定不动。生2：顺时针生3：90度师提示：为了便于观察三角尺旋转前后的变化，可以将三角尺的三条边用彩笔描下来，旋转后，再将三角尺描下来，再来观察旋转前后的这两个三角形，思考：（1）旋转前后，三角形的什么变了，什么没变？（2）原来的三角形两条直角边分别转到了哪里？（3）三角形的边的长短有什么变化？学生操作，师行间巡视指导。指名学生将作品到时展台演示，全班交流：生1：三角形的位置变了；生2：三角形的三边长度不变生3：三角形的每条直角边都旋转了90，三角形上面的点也旋转了90。生4：旋转时，点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90，三角形的大小不变。归纳总结：师板书：变 位置性质不变 点O 大小 形状3、利用白板，进一步研究旋转刚才我们是以三角尺直角的顶点为中心旋转的，其实还可以以其他点为旋转中心来转动。我们一起来试一下。打开白板操作。插入方格纸背景。选择智能笔，设好笔的颜色、粗细。老师画出一个直角三角形，选择这个三角形，这个时候就可以对这个三角形进行一些操作。老师选定左上角，（左右、上下移动），这是什么啊？（平移：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动），右上角，这是什么运动呢？（旋转），你们能看出它绕着哪个点进行旋转的吗？其实，我们可以把旋转中心显示出来。（点设置/显示旋转中心），现在很清楚了。这个旋转中心还可以改变呢，（点设置/可移动旋转中心），我们先把旋转中心改为直角的顶点上，谁愿意上来转一转。按照老师的要求，进行旋转，下面的同学来做评委。1、绕直角的顶点顺时针旋转90度。2、改变旋转中心（其他顶点），逆时针旋转90度。3、改变旋转中心（其他顶点），顺时针旋转180度。4、以三角形内部一点为中心，旋转一定的度数刚才，我们改变旋转中心，旋转方向，旋转角度，进行了各种旋转。不管怎么旋转，在图形的旋转中改变的是，不变的是。师：改变的是，不变的是。这就是旋转的性质。（板书）四、拓展训练，巩固提升师：学习了图形的旋转，你们敢接受老师的挑战吗？第一关：辨一辨1.荡秋千、地球的自转运动、国旗的上升都是旋转现象。（ ）2.从12时到3时，时钟的指针绕中心点按逆时针方向旋转了90。（ ）3.将一个三角形绕点O按顺时针方向旋转90，它的每条边也旋转了90度，边的长短不变。（ ）4.将一个三角形绕一个点按逆时针方向旋转60，三角形的形状就改变了。（ ）第二关：说一说让我们一起到停车场看看吧。（课件出示）（1）左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90师：你能用手比划一下，车杆是怎么旋转的吗？（学生动手比划）再和同桌说说看。指名学生汇报。学生汇报后，让学生独立在书上填写第二小题。（2）右侧有车通过，车杆要绕点O2按 方向旋转 第三关：找一找下列图形各是绕着哪个固定点进行旋转的？学生回答后，课件演示验证，并说说旋转过程。第四关：用一用 王叔叔和李叔叔共同种了一块正方形地（如下图），A是正方形的中心，这两块地形状都不规则，种起来很麻烦，