数学人教版七年级下册平方根.docx

平方根（3）教学设计与反思一、教材分析：本节内容是人教版七年级下册第六章第6.1节第二课时的内容，第一课时我们已经学习了算术平方根的概念、求法以及相关的性质，这节课是在此基础上的加深和提高。而下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因此这一知识点必须要掌握好。特别是算术平方根，它是后续学习实数运算的基础，尤其是二次根式及其运算的重要基础。二、学情分析：（1）学生已经学会了如何进行乘方运算；（2）由于学生的个体差异，个别学生对于算术平方根的双重非负行理解存在一定的困难。三、教学目标1、知识与能力目标：（1）进一步加深对平方根和算术平方根的概念的了解，会用符号正确地表示正数的平方根和算术平方根。（2）能利用平方根和算术平方根的定义和性质解决有关问题。2、过程与方法目标：通过参与合作交流等活动，培养学生的合作精神和创新意识。3、情感、态度、价值观目标：通过教学激发学生的参与性和求知欲，使学生体验小组合作学习的快乐，充分认识到社会生活与数学的密切联系，感受生活处处皆数学。四、教学重点：（1）弄懂平方根与算术平方根的区别和联系；（2）会利用平方根和算术平方根的定义和性质解决有关问题。五、教学难点：平方根和算术平方根的概念以及符号表示的区别和联系。六、教学过程（一）、复习巩固：1、教师提出问题：（1）、算术平方根的概念、符号表示及性质分别是什么？2、概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（即：若x2=a，那么x叫做a平方根。例如： 32=9；（3）2=9；3和3是9的平方根；简记为3是9的平方根。3、 用符号表示平方根正数a的算术平方根记作它的另一个平方根记作所以,正数a的平方根可表以示为：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根，在前面添上“”，就是它的平方根了。（二）例如： =9，则81的平方根是9， 即： =9。例4：求下列各数的平方根。（1）100（2）（3） 0.25什么数才有平方根？根据定义x2=a，那么x叫做a平方根。可知：a0只有 非负数 才有平方根。（三）思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？举例：（ ）2=16其中， 正的平方根 就是这个数的算术平方根。例：判断下列各数有没有平方根。 如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。1）81（2）81（3）0（4）（5）（四）随堂练习（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 ；（3）若x2=9，则 x= ，若 =3，则 x= ；（4）已知 有意义,则x一定是 .（5）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 判断题（五）课堂小结1、若x2=a，那么x叫做a平方根。正数a的平方根可表以示为：2、 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（六）课后作业七、教学反思：在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中