第六章-远期利率与利率期货PPT课件.ppt

1 第六章远期利率与利率期货 2 远期利率合约 为什么需要远期利率交易某公司2010年4月签订订单合同 计划在2011年4月贷款购置原材料 货款2011年10月支付 该公司用回收的货款支付银行贷款问题 在签订合同后 该公司担心贷款时利率上涨导致财务成本增加 3 远期利率贷款 银行向客户提供未来某一时刻的某一期限的固定利率贷款 远期利率 远期利率贷款合约的约定利率例如 3个月的即期利率为4 12个月的即期利率为6 三个月后执行的9个月期的远期利率是多少 4 连续复利 5 如果远期利率高于6 6 如为8 套利策略为 1 签订一个提供8 利率的远期贷款合约 合约3个月后执行 合约数量为101元 2 以6 的利率贷款100元 期末还款106元 3 将100元以4 的利率投资3个月 期末为101元 执行远期贷款合约 期末的现金流入为 101x 1 8 x0 75 107 06套利收益为 107 06 106 1 06 多头 空头 6 如果远期利率低于6 6 如为6 套利策略为 1 以4 的利率贷款100元 期限为3个月 到期时还款101元 2 将100元以6 的利率投资一年 期末为106元 3 签订一个6 利率的远期贷款合约 合约3个月后执行 贷款数量为101元 执行远期贷款合约 期末的现金流入为 101x 1 6 x0 75 105 545套利收益为 106 105 545 0 445 空头 多头 7 对银行来说 提供远期贷款并不具有吸引力 从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间 银行都需要去借款 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上 需要满足监管部门对资本充足率的要求 占用银行宝贵的贷款指标 假定银行与某企业签订一个6个月后执行 期限为6个月的远期贷款协议 贷款金额为100万英镑 银行可以在银行间市场以10 的利率贷款 以11 的利率贷款给客户 银行资本金的必要收益率为15 银行的资本充足率为8 8 银行在前6个月和后6个月的资产负债表 损益表如下 后6个月 单位 万英镑 前6个月 9 全年的总收入 10 5万 总费用10 4万 经济价值为0 1万 资本收益率 0 1 8 1 25 如果只提供6个月贷款 利率11 则收入为5 5万 费用5 2万 经济价值为0 3万 资本收益率为 0 3 2 8 7 5 银行希望这种远期贷款业务不要出现在资产负债表上 10 远期利率协议 买卖双方签订的远期贷款合约 约定在未来某一时期 以约定利率水平 由一方向另一方名义借入约定金额本金 并约定按某一参考利率结算利差 买方名义借款 卖方名义贷款约定名义本金数额约定开始执行日期和贷款期限约定固定利率约定参考利率 参考利率为浮动利率 以某一币种标价和结算 11 远期利率协议的交割过程 交易日 约定固定利率 递延期限 贷款期限 基准日 确定参考利率 交割日 利差计算交割 贷款起始日 到期日 12 例 远期利率协议名义本金100万美元 交易日2006年5月12日 约定利率5 基准日为2006年8月13日 参考利率为LIBOR 到期日2007年2月13日 交割日为2006年8月14日 2006年8月13日LIBOR为6 计算合约期限 8月 18天 算头不算尾 8月14日为交割日 贷款起始日 9月 30天 10月 31天 11月 30天 12月 31天 1月 31天 2月 12天 合计 183天贷款期限 183 360 0 508 13 L 参考利率 如果 0 浮动利率上升 远期贷款协议的买方 客户 受益银行客户 交割金额 其中 约定的固定利率 名义本金 贷款期限 L 如果 0 浮动利率下降 远期贷款协议的卖方 银行 受益客户银行 14 短期利率期货交易 为什么需要利率期货交易远期利率协议缺乏流定性违约风险 15 什么是短期利率期货 以短期国债为标的资产 一般采用现金结算 价格用 100 年利率 来表示美国短期国债期货欧洲美元期货 16 17 结算方法 现金结算 18 短期利率期货的报价和定价 1 短期国债的报价 美国短期国债是一种贴现债券 是以贴现率来报价的假设短期国债的价格为P 贴现数额 则其报价为 360 n x 100 P 例如3个月国债 其现金价格为98 则其报价为 360 90 x 100 98 8即此国债的贴现率为8 它与国债收益率不同 该国债的收益率为 360 90 x 100 98 98 8 28 19 2 短期美国国债期货的报价 期货报价为 100 相应的短期美国国债的报价对应于该债券 期货报价为100 8 92 该期货合约对应的期货到期时的国债贴现率为8 标的资产为面值100美元的短期国债期货的价值为98如果期货价格从92涨到96 合约规模为100万美元 则每个期货合约多头的盈利为1万美元 合约空头的亏损为1万美元 20 3 欧洲美元期货报价欧洲美元期货以欧洲美元存款利率LIBOR为标的资产以100 年利率报价例如 欧洲美元期货报价为94 则期货合约存款利率为6 期货买方在到期日获得存款利率为6 的三个月存单需要注意的是 美国短期国债期货与欧洲美元期货的报价是不等价的 21 分析如下头寸的盈亏情况 22 债券期货交易 什么是债券期货交易以一年期以上的中长期债券为标的资产采用实物交割 23 交割方法 联邦储备帐面分录电汇系统 24 25 债券期货的交割 债券期货的标的资产是政府发行的长期债券 但政府发行的长期债券很多 到期期限和票面利率各不相同 而期货合约标的债券只有一种 债券期货的交割方式是实物交割 为了避免与期货标的债券相同的债券数量不足导致的交割困难 或者是出现期货多方对卖方的 逼仓 现象 逼仓 是指由于没有现货可以交割 期货卖方不得不买入期货合约平仓了结 而期货买方则故意抬高价格赚取巨额利润 因此美国债券期货交易允许满足 可交割等级 的多种债券进行交割 26 为了使各种交割债券对等 采用转换因子对债券进行转换 支付金额 期货价格 转换因子 累计利息支付金额是交割时期货合约多头支付的对价转换因子的计算 美国 交割现货以期货标的物票面利率为收益率的折现价格 再除以100 计算时精确到季度例如 到期日2018年8月15日 票面利率4 的国债 用于交割2010年6月到期的6 息票率期货合约 转换因子是多少 27 解 由于10年6月到8月不足一个季度 这期间的利息不计 计算债券价格 因此转换因子为0 8744若该债券用于交割2011年3月份合约 则转换因子为0 8837 累计利息 从上次计息到交割日期间由卖方应享有的利息 28 最便宜债券各种可交割债券并不等价 计算转换因子时 期限精确到季度 假设贴现率为标的债券票面利率各债券价格变化例如 对比两种债券 用于交割2004年6月到期 息票率6 的国债期货 交割日6月18日 期货价格价格为100美元 计算两种债券的支付金额 比较两债券的交割价值 29 解 1 计算累计利息5 15 6 18 34天 半年周期5 15 11 15 184天 2 支付金额 30 3 计算两个债券成本 4 利润分析A 84344 92 84334 92 10B 87499 57 87369 57 130因此 用债券B交割比用债券A交割更划算 债券B比债券A更便宜利润 支付金额 现货成本 期货价格 转换因子 累计利息 当前价格 累计利息 期货价格 转换因子 当前价格 31 课后题3假设长期债券期货价格101 10 下面四种债券那一种是最便宜交割债券 32 债券期货的定价 根据无套利定价原理可以为债券期货定价考虑一个投资者的投资策略 1 在0时刻买进一债券现货 并持有到期末的2时刻 2 在0时刻卖空一债券期货 3 债券持有期间的利息再投资 4 在2时刻用持有的现货去交割原先卖空的期货假设0时刻的现货价格为P0 期货价格为FP0 0时刻的债券累计利息为ACC0 2时刻的债券累计利息为ACC2 从0时刻到2时刻的时间长度为t 这段时间称为1时刻 包含多次利息获取过程 假设存在N期利息支付过程 每次支付的利息为Ci 每一期的利息持有到2时刻的时间为ti 如下图所示 33 ACC0 ACC2 C1 C2 CN t2 期货合约时间长度t 利息支付和利息的再投资 0时刻 1 借入现金 2 购买债券现货 3 卖出期货 2时刻 1 用现货交割期货 2 归还借入资金的本金和利息 1时刻 P0 FP0 34 0时刻期初现金流期末现金流 1 借入现金 2 购买债券现货 3 用持有的债券用回购获取的资金归还回购融资 1 的借款 4 卖出期货合约1时刻获取债券利息 利息再投资2时刻 1 归还回购资金 2 用现货交割期货合计0 35 根据无套利均衡原理 则有 36 2 现金 持有策略下的最便宜交割债券应用上述策略 不同债券收益不同 最便宜债券是使上述收益最大的债券 即满足 只要某债券的应用该债券的上述策略存在套利机会 37 3 隐含回购利率变化上式可得 隐含回购利率 实际利率不存在套利机会隐含回购利率 实际利率期货价格高于理论价格 贷款买入现货 卖出期货套利 隐含回购利率 实际利率期货价格低于理论价格 卖出现货 买入期货套利 38 课后题2 ACC2 14 35 35 期货合约时间长度t 利息支付和利息的再投资 0时刻 1 借入现金 2 购买债券现货 3 卖出期货 2时刻 1 用现货交割期货 2 归还借入资金的本金和利息 1时刻 39 0时刻期初现金