数学人教版七年级下册相交线第一课时.doc

主备人所在学校及姓名八中 雷江蓉时间2017.02.20课题5.1.1相交线课型新授第 1 课时教学目标知识与能力了解邻补角、对顶角的概念, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。过程与方法1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。情感态度与价值观理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.培养识图能力和学习数学的学习兴趣.重难点教学重点邻补角、对顶角的概念,对顶角性质，邻补角性质的应用.教学难点理解对顶角相等的性质.正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。教法学法观察，发现，归纳，验证教具学具准备课件、投影教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断1、什么是互余的角?什么是互补的角？（只有数量关系）2、余角的性质是什么?补角的性质呢？二、示标导入教师活动:教师演示北京立交桥图片为主体的课件.学生活动:学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师活动:教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生活动:学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.设计意图:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、导学施教（一）、邻补角和对顶角投影2下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？ 123 BB4OB BBAC BBD BB BB两条直线相交，如图。 BB上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：1和2、1和4、2和3、3和4为一类，它们的和是1800；1和3、2和4为二类，它们相等。第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。学生活动：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角。教师活动:：投影3下列图形中，1和2是对顶角的是 12121212 A B C D注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。（二）、对顶角的性质（简单推理）在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。如图，直线AB和直线CD相交于点O，1和3有什么关系？为什么？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB1和3相等。121800 ，231800 、13（同角的补角相等）同理2和4相等。这就是说：对顶角相等。教师活动:你能利用这个性质回答上面的问题吗？因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。（四）、例题投影4如图，直线a、b相交，1400，求2、3、4的度数。 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB 分析：1和2有什么关系？1和3有什么关系？2和4有什么关系？解：121800，21800118004001400.31400，421400.四、练测促学1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。2、下图中直线AB、CD相交于O，BOC的对顶角是 ，邻补角是 12ACBDEO 3、课本5面练习。4、如2题图，已知AOC=80，1=30，求2的度数五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结)教师活动:1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？补充练习1.如图,D、E分别是AB、AC上的一点,BE与CD交于点G,若B=C,猜测图中哪些角是相等的.2.如图,E是AD上一点,图中有互补的角吗?有相等的角吗?为什么?(