数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系.doc

7.1.2 平面直角坐标系教学设计 安石二中 李艳波一、教材分析本节课的内容：1、平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、象限概念。2、在直角坐标系中知道点写出坐标，知道坐标能找到点。3、培养合作交流意识，体会数形结合思想。平面直角坐标系作为七年级上册学过的数轴的进一步发展，他实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，体现了数形结合思想，它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识，所以说直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁。它为函数的学习奠定了基础，在教材中起到承上启下的作用。二、教学目标1、知识与能力（1、）认识并能够画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念。 （2、）在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描处点的位置，能有点的位置写出它的坐标。（3、）经历画坐标系、描点、连线以及由点找坐标等过程，培养合作交流意识，体会数形结合思想。2、过程与方法（1、）复习旧知识来引入新课，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活。（2、）通过练习与提问，让学生理解并掌握点到坐标，坐标到点的转化，突出本节课的重点（3、）通过活动，充分调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣。3、情感，态度及价值观（1）通过训练和讲解题目，培养学生数形结合的思想。（2）通过此节课学习，培养学生，树立良好的人生意识，尊重生命，热爱生活。三、教学重点与难点教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。教学难点：探索象限内点的特征与坐标上的点的特征以及它们特征的典型应用。四、引导发现法，小组合作从学生生活经验和已有认知水平出发提出问题，激活学生思维，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知，在教学过程中，教师主导与学生主体相结合。五、教学过程一、情景导入 问题： 数轴上的点可以用什么来表示？ 师生活动：可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。如图，点A的坐标是2，点B的坐标是2。 追问：坐标为4的点在数轴上的什么位置？学生回答：在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?设计意图：由已知知识入手,引导学生进行本节课的学习。二、思考探究（平面直角坐标系）我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。 如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。（一）、由点的位置确定点的坐标如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。 A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。(二)由点的坐标描出点的位置如图，点A的坐标是（3 ，4）在x轴找到表示3的点，在y轴上找到表示4的点，分别作x轴y轴垂线，垂线交的点就是要描出的点A.A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 设计意图：熟悉点的坐标。思考问题:1、原点O的坐标是什么?2、x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？3、点的横纵坐标与顺序有关吗？4、象限内的点与有序实数对是什么关系？练一练：1、点A(-2,-1)与x轴的距离是_，与y轴的距离是_.2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_,b=_.师生活动：学生观察思考，讨论并交流得出结论： （三）四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第三象限（ ， ）第四象限（ ， ） 思考问题：各象限内的点的坐标有什么特点?师生活动：第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.注：坐标轴上的点不属于任何象限。练一练：1、平面直角坐标系中有点M（a,b）（1）当a0，b0时，点M位于第几象限？（2）当ab0时，点M位于第几象限？（3）当a0时，b为任意实数，点M位于第几象限？（4）点M(-2,3)在第 象限,点N(-2,-3)在_象限.，点P(2, -3) 在_象限，点Q(2, 3) 在_象限.四、探究：直角坐标系位置发生变化时，点的坐标会发生改变吗？五、本节课要点小结：1、会画平面直角坐标糸；2、会根据坐标系内的点位置，确定点的坐标.3、会根据点的坐标描出点的位置各象限内点的特征。4、各象限内点符号特征六、分层作业：1通过互联网继续查找学习坐标系在生活中的应用2进一步探究坐标系发生改变后，点的坐标变化的规律。 七、板书： 7.12平面直角坐标系（1）1、 直角坐标系定义（横轴，纵轴，坐标原点）2、 由点的位置确定点的坐标，3、 由点的坐标描出点的位置4、 象限内点的特征八、反思：平面直角坐标系是在学习了数轴的基础上进行的，此时我们教师就应该引导学生发现，一维的数轴已经无法解决我们目前所面对数学问题，进而需要进一步地学习二维的平面直角坐标系，解决相关的数学问题。本节课的重点是从认识平面直角坐标系开始，由点的位置确定点的坐标；由点的坐标描出点的位置，此时我们应该让学生始终与我们熟悉的知识进行类比学习，这样，既复习了数轴，又会对平面直角坐标系的学习有很大的帮助。在本次教学过程中我注重三点培养学生自己动手能力，画出直角坐标系，描出点的位置，让学生自己体会得失。注重培养学生观察能力，在多媒体教学中，有演示画图部分可以让学生仔细观察思考，给学生留下深刻的印象。同时也注重培养学生的小组合作学习及探究能力。让学生之间交流合作，相互影响，相互促进，共同提高。记得有位学者这样说