数学人教版七年级下册一元一次不等式组教学设计.docx

学情分析 从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，并能比较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而七年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主学习。 课题：9.3 一元一次不等式组一：教学目标知识技能：1、理解一元一次不等式组解集的意义。2、 会用数轴求简单的一元一次不等式组，3、掌握一元一次不等式组解集的几种情况。数学思考：熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。问题解决：1、 通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。2、 通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。教学难点：正确理解一元一次不等式组的解集的含义。 正确理解一元一次不等式组的解集的含义。四、教具：多媒体课件五、教学过程：活动一：创设情境，激情引入问题：冬天到了，小茗想买一副手套送给妈妈，但妈妈的要求是手套的价格要低于15元，但小茗又不想买太便宜的，决定买不低于10元的，同学们，如果你是售货员，你会拿什么价格的手套给他选择呢提问：如果设拿x元的手套给他选择，那么x应满足什么条件？学生活动：口答（x 15且x 10）教师分析： x同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多如何解决这样的问题呢?这节课我们来探究这一类问题的解决方法.设计意图：创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣。活动二：师生互动，探索新知(1) 辨析特点:应满足使不等式x 15与x 10都成立，把一元一次不等式x 15与x 10合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集. 设计意图：知识拓展的需要，x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫。（2） 获取定义：定义：有几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。师生活动：学生总结，教师补充，得出一元一次不等式组的概念：设计意图：1、培养学生归纳总结的能力。2、锻炼学生学习的主动性。（3）特点总结：一元一次不等式组的特点：1.组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式。2.整个不等式组中只含有一个未知数。3.不等式组中的不等式数量至少是两个或者多个。师生活动：学生总结，教师补充。设计意图：培养学生归纳总结的能力和学习的主动性。（4）合作一练；下列各式中，哪些是一元一次不等式组？师生活动：先小组讨论，然后各小组抢答，教师点评。设计意图：训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情。（5）获取一元一次不等式组解集定义：提问：怎样求出不等式组的解集呢？ 在数轴上画出表示不等式的解集。（可以看出，使不等式x 15，x 10都成立的值，是所有大于等于10并且小于15的数（记作10 x 15），它们是不等式、的解集的公共部分。）定义：几个不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。注意：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解。师生活动：1、师生共同画出数轴，得出结论。2、教师引导，学生自主探究，正确理解“公共部分”含义。设计意图：通过教师分析，学生口述，多媒体课件展示使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识。活动三：探索一元一次不等式组解集类型（1） 以练促思：求下列一元一次不等式组解集： 用数轴表示为：师生活动：第1、2两个题，学生猜想给出解集，教师课件演示验证，第3、4两个题学生口述画法，教师用课件演示，求出解集，并总结出口诀。设计意图：通过课件演示这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法。（2） 规律总结：（同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到）把不等式组的四种解集情况用表格形式表示出来（师生共同完成）师生活动：师生共同分析探讨，得出结论。设计意图：1、学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用。2、培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力。(3)巩固训练，熟练技能：1、利用数轴判断下列不等式组的解集: 2、运用口诀快速说出下列不等式组的解集:师生活动：第1题学生口述，教师用课件演示。设计意图：第1题主要训练学生 利用数轴正确地寻找公共部分，从而确定不等式组的解集；第2题主要加深学生对口诀的理解和灵活运用。活动四: 典例解析(1)例题讲解：例1：解不等式组师生活动:师生合作完成,学生口述,教师板演.例2：解不等式组师生活动:1例2学生独立解决题目，教师巡视,对出现错误的及时指出,学有困难的先由小组内帮助解决,适时进行指导.设计意图:旨在学生熟练掌握一元一次不等式组的解集的求法,（2） 步骤总结：解一元一次不等式组的步骤：1.分别求出各个不等式的解集2.将它们的解集表示在同一数轴上3.利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出解集师生活动:学生讨论，得出结论。设计意图：培养学生归纳总结的能力和学习的主动性。活动五：变式训练，培养能力练一练：求满足不等式2 x -1 x -2和x + 84 x-1 的非负整数解。师生活动：学生分析，并独立完成，教师巡视,对出现错误的及时指出,学有困难的先由小组内帮助解决,适时进行指导。设计意图:通过练习,反馈课堂的学习情况,发现问题及时纠正,进一步感受解一元一次不等式组的过程.活动六：归纳总结 1、本节主要学习了不等式组的有关概念，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴（或口诀）确定解集。2、主要用到的思想方法是类比思想和数形结合思想。3、注意的问题:借助数轴求不等式组的解集时，注意“空心圆圈”与“实心圆点”的区别。3、注意的问题:借助数轴求不等式组的解集时，注意“空心圆圈”与“实心圆点”的区别。设计意图:意在培养学生课后反思归纳的良好学习习惯.活动七：分层作业必做题：课本第130页习题9.3第2题 选做题：若不等式 x m+1和x2m-1所组成的不等式组无解，则m的取值范围是什么？活动八：达标测评1.不等式组 的整数解_ 2、解下列不等式组： 板书设计: 9.3 一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念2、 一元一次不等式组的解集概念3、 一元一次不等式组的解集类型和口诀4、 解一元一次不等式组的步骤5、 例1：6、 例2：教学反思：本节课采用从生活中创设问题情景的方法引入课题，激发学生学习兴趣，引导学生的自主探究活动，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。同时，在教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这