合肥市 2010年 高三 第三次 教学 质量 检测 数学文.doc

版权所有转载必究安徽省合肥市2010年高三第三次教学质量检测数学试题（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1答卷前，考生先使用黑色字迹的签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在指定位置；核对条形码上本人的姓名和准考证号码，无误后，将共粘贴在指定的方框内。2非选择题答题书写要工整，字迹清晰。修改答案时禁止使用涂改液或涂改胶条。3请在题号指定的答题区域内作答，在题号指定区域以外答题或超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4考试结，监考人将答题卷收回，试卷不收回。第卷（满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，则AB=（ ）A0B2C0，2，4D0，1，2，42复数（ ）ABCD3“”是“”的（ ）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4右图几何体的正视图和侧视图可能正确的是（ ）5如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是（ ）A4B12C4或12D不确定6向量满足与的夹角为60，则（ ）ABCD7已知，则执行右边的程序框图后输出的结果等于 （ ）ABCD其它值8如图是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则最小值是（ ）A24B32C36D489如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为生成方程对”。给出下列四对方程：；其中是“互为生成方程为”有（ ）A1对B2对C3对D4对10已知函数的定义域和值域是-2，2，其图象分别如下所示：给出下列四个命题：函数的图象与轴有且仅有6个交点；函数的图象与轴有且仅有3个交点；函数在-1，1上单增；函数在-1，2上单增；其中正确的命题是（ ）ABCD第卷（满分100分）二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分。）11写出函数在0，上的单调减区间 。12已知数列的前项和，则数列的通项 。13已知圆，经过点P（-1，0）的直线与圆C相切，则此直线在轴上的截距是 。14在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积被轴分成1：2两部分，则的值为 。15如图：点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变； A1P/面ACD1；面面ACD1。其中正确的命题的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知） （1）求的值； （2）求的值。17（本小题满分12分）某家政服务公司根据用户满意度将本公司家政服务员分为两类，其中A类12名、B类名。 （1）若采用分层抽样的方式随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到的B类人数是16，求的值； （2）某客户来公司聘请3名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有甲、乙、丙、丁、戊五人可供选择，请列出该客户的所有可能选择的情况，并求该客户最终聘请了丙但没聘请乙的概率。18（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，MA/PB，PB=AB=2MA=2。 （1）P、C、D、M四点是否在同一平面内，为什么？ （2）求证：面PBD 面PAC； （3）求多面体PABCDM的体积。19（本小题满分13分）某公司进行技术改造的可行性分析，在未来10年内准备向银行贷款进行技术创新。现有两种贷款方案可供选择。方案1：一次性贷款10万元，第一年获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；方案2：每年贷款1万元，第一年获利1万元，以后每年比前一年增加5千元利润；两种方案都是10年后一次性归还本息，若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，请你帮助该公司作出合理化选择，并说明理由。 （取）20（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆C上的一点A作，又坐标原点O到直线AF1的距离为 （1）求椭圆C的方程； （2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线交轴于点P（-1，0），交轴于点M，若，求直线的方程。21（本小题满分13分）已知 （1）若，求的极小值； （2）是否存在实数，使的最小值为3。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1D 2B 3B 4A 5C 6A 7C 8B 9D 10C二、填空题11 12 13114或-215 三、解答题：16解：（1）， 6分 （2） 12分17解：（1）48 6分 （2）所有可能情况有：甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊、乙丙丁、乙丙戊、乙丁戊、丙丁戊。聘请了丙但没聘请乙的概率是 12分18解（1）P、C、D、M四点不在同一平面内，反证法：假设P、C、D、M四点在同一平面内，/面ABPM面DCPM面ABPM=PM，这显然不成立。假设不成立，即P、C、D、M四点不在同一平面内 4分 （2）平面ABCD，平面ABCD，又由面PBD，面PAC，面PBD面PAC 8分 （3） 12分19解：方案1获利成等比数列，方案2获利成等差数列。方案1获利：（万元）银行贷款本息：（万元）故方案1纯利：（万元） 6分方案2获得：（万元）银行本息和：（万元）故方案2纯利：（万元）综上可知，该公司应该选择方案1。 13分20（1）由题设知由于，所以点A的坐标为故AF1所在直线方程为所以坐标原点O到直线AF1的距离为又，所以，解得所求椭圆的方程为 6分 （2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，则有设，由于解得又Q在椭圆C上，得，解得，故直线的方程为即 13分21解：（1）时，此时单调递减；当时，此时