数学人教版七年级下册解一元一次不等式组.docx

黄坪镇中小学集体备课教案教学内容七年级 数学 科：课时9.3 一元一次不等式组（1）主备人赵进红审核人赵进红所在学校黄坪中学教材分析第九章 不等式与不等式组本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。教学目标知识目标了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；能力目标经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；情感目标逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学重点一元一次不等式组的解集和解法。教学难点一元一次不等式组解集的理解教学器材三角板、直尺教学方法教授法教 学 过 程教 学 内 容学生活动教师活动修改意见一、情景导入看下面的问题：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：c10-3且c10+3这就是说，第三边c要满足两个不等关系。那么c的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。二、一元一次不等式组的概念和解集把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。我们可以利用数轴确定不等式组的解集。（1） 24 x4（2） 24 2x4（3） 2 无 解（4） 24 x4上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。前面不等式组的解集是7x13。注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆。三、解不等式组例 解下列不等式组：（1） （2）分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？求出各个不等式的解集；找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集解：（1）由（1）得x2 由（2）得x3 x3（2）由（1）得x8 由（2）得2x+5-36-3x x4/5原不等式无解。四、课堂练习课本练习1。五、课堂小结1、一元一次不等式组的概念和解集。2、不等式解集的表示。3、解不等式组。作业：1、 必做题：课本习题9.3第1、2、3题2、 选做题：课本习题9.3第4题用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫 因为三角形的三边关系问题，学生可能习惯于10-3x10十3这种形式的表达，因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补充。渗透