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海门市证大中学2011级高一数学教学案3.5 任意角的三角函数（一）学习目标：1.任意角三角函数的定义2.三角函数的定义域一、 复习回顾：1.直角三角形中以角为变量的锐角三角函数是怎样定义的？2.任何一个角与实数之间有什么联系呢？二、新授:1.任意角的三角函数的定义： 在平面直角坐标系中，设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点，它与原点的距离是我们规定：（1）比值叫做的正弦，记作，即 （2）比值叫做的余弦，记作，即 （3）比值叫做的正切，记作，即 分别叫做角的正弦函数，余弦函数，正切函数。以上三种函数都称为三角函数.注意：的定义域是 ，的定义域是 ，的定义域是 三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置确定即三角函数值的大小只与角有关.符号sin 、cos 、tan 是一个整体，离开“”，“sin”、“cos”、“tan”不表示任何意义，更不能把“sin ”当成“sin”与“”的乘积角是“任意角”，当b=2kp+a(kZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号三角函数在各象限内的符号口诀是 即：第一象限全为正，第二象限正弦是正的，第三象限正切是正的，第四象限余弦是正的.三、应用举例:例1.已知角的终边经过点，求的值变题1. 已知角的终边经过，求的值例2.已知角的终边在直线上，求例3. 填表角角的弧度数例4.确定下列三角函数值的符号：(1)；(2)；(3)例5.若且，则角是第 象限角.例6.已知角的终边上一点P，且，求的值作业： 班级 姓名 学号 1填表：角角的弧度数2已知角的终边经过点，且，则 3确定下列各式的符号：(1) ；(2) ；(3) ；4若sin 0，则是第_象限角5若，则是第 象限角6已知x为终边不在坐标轴上的角，则函数f(x)的值域是_7已知角的终边经过点，求的值8已知角的终边上一点P(15a,8a) (aR且a0
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