数字信号处理大题题集期末考试PPT课件.ppt

1 2 完成下列各题 1 已知 设H z 是一个因果系统 求它的单位脉冲响应h n 2 设 求出x n 的Z变换X z 收敛域以及零极点 3 系统的结构图 求出该系统的系统函数和单位脉冲响应 4 画出下面系统函数的直接型和级联型结构图 2 因果稳定和逆Z变换 差分方程表示一线性非时变因果系统P67 1 求这个系统的系统函数 画出的零极点分布图 并指出其收敛域 2 求出这个系统的单位取样响应 3 从前面的结果可以看出该系统是一个不稳定的系统 求满足上述差分方程的一个稳定 但非因果 系统的单位取样响应 解 对题中给出的差分方程的两边作差分变换 得 因为是因果系统 所以 是其收敛域 零点为z 0极点为 3 因果稳定和逆Z变换 差分方程表示一线性非时变因果系统P67 1 求这个系统的系统函数 画出的零极点分布图 并指出其收敛域 2 求出这个系统的单位取样响应 3 从前面的结果可以看出该系统是一个不稳定的系统 求满足上述差分方程的一个稳定 但非因果 系统的单位取样响应 2 其中的 由于不包括单位圆 可以知道该系统是不稳定系统 4 因果稳定和逆Z变换 差分方程表示一线性非时变因果系统P67 1 求这个系统的系统函数 画出的零极点分布图 并指出其收敛域 2 求出这个系统的单位取样响应 3 从前面的结果可以看出该系统是一个不稳定的系统 求满足上述差分方程的一个稳定 但非因果 系统的单位取样响应 3 若要使系统稳定 则收敛域应包括单位圆 因此选 式中第一项对应是一个非因果序列 第二项对应是一个因果序列 5 3 数字滤波器的结构如题图所示 1 写出它的差分方程和系统函数 2 判断该滤波器是否因果稳定 3 按照零极点分布定性画出其幅频特性曲线 并近似求出幅频特性的峰值点频率 计算时保留4位小数 6 7 8 9 考试复习 FIR数字滤波器的最大的优点是 对于时域的要求是 优点是 具有线性相位特性 满足偶对称或奇对称 h n h N 1 n FIR滤波器的设计 窗函数法 加窗会带来什么样的影响 诘步斯效应 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器相比 最大的优点是可保证系统具有特性 时域FIR滤波器的 加窗 将会在截止频率上产生效应 用窗函数法设计FIR数字滤波器时 过渡带的宽度不但与窗的 有关 还与窗的 有关 线性相位 诘步斯效应 长度 类型 FIR滤波器的结构有 直接型 级联型 频率采样结构 10 已知x n 是N点有限长序列 X k DFT x n 现将长度变成rN点的有限长序列y n 试求rN点DFT y n 与X k 的关系 解由可得 所以在一个周期内 Y k 抽样点数是X k 的r倍 Y k 的周期为Nr 相当于在X k 的每两个值之间插入r 1个其他的数值 不一定为零 而当k为r的整数l倍时 Y k 与X k r 相等 11 例题 假设线性非时变系统的单位脉冲响应h n 和输入信号x n 分别用下式表示 h n R8 n x n 0 5nR8 n 1 计算并图示该系统的输出信号y n 2 如果对x n 和h n 分别进行16点DFT 得到X k 和H k 令Y1 k H k X k k 0 1 2 3 15 y1 n IDFT Y k n k 0 1 2 3 15画出y1 n 的波形 3 画出用快速卷积法计算该系统输出y n 的计算框图 FFT计算作为一个框图 并注明FFT的最小计算区间N等于多少 12 运算量 当N 2M时 共有M级蝶形 每级N 2个蝶形 每个蝶形有1次复数乘法2次复数加法 复数乘法 复数加法 比较DFT 13 2 假设f n x n jy n x n 和y n 均为有限长实序列 已知f n 的DFT如下式 1 由F k 分别求出x n 和y n 的离散傅里叶变换X k 和Y k 2 分别求出x n 和y n 14 对称性 3 已知X k 和Y k 是两个N点实序